Chứng Minh Rằng Nếu P Và P+2 Là Hai Số Nguyên Tố Lớn Hơn 3 Thì ...

Trang chủ » Chứng Tỏ Rằng Nếu P Là Số Nguyên Tố Lớn Hơn 3 Thì P^2-1 Chia Hết Cho 3 » Chứng Minh Rằng Nếu P Và P+2 Là Hai Số Nguyên Tố Lớn Hơn 3 Thì ...

Có thể bạn quan tâm

Loga.vn
  • Khóa học
  • Trắc nghiệm
  • Bài viết
  • Hỏi đáp
  • Giải BT
  • Tài liệu
  • Games
  • Đăng nhập / Đăng ký
Loga.vn
  • Khóa học
  • Đề thi
  • Phòng thi trực tuyến
  • Đề tạo tự động
  • Bài viết
  • Câu hỏi
  • Hỏi đáp
  • Giải bài tập
  • Tài liệu
  • Games
  • Nạp thẻ
  • Đăng nhập / Đăng ký
user-avatar Valerie 6 năm trước

Chứng minh rằng nếu p và p+2 là hai số nguyên tố lớn hơn 3 thì tổng của chúng chia hết cho 12

Loga Toán lớp 6 0 lượt thích 2582 xem 1 trả lời Thích Trả lời Chia sẻ user-avatar long292910

Lời giải:

Gọi \(A=p+(p+2)=2p+2=2(p+1)\)

Vì $p$ là số nguyên tố lớn hơn $3$ nên $p$ lẻ , suy ra $p+1$ chẵn

\(\Rightarrow p+1\vdots 2\Rightarrow A=2(p+1)\vdots 4(*)\)

Vì $p$ là số nguyên tố lớn hơn $3$ nên $p$ không chia hết cho $3$. Do đó $p$ có dạng $3k+1$ hoặc $3k+2$

Nếu \(p=3k+1\Rightarrow p+2=3k+3\vdots 3\) mà $p+2>3$ nên $p+2$ không thể là số nguyên tố (trái với giả thiết) nên loại

Do đó $p=3k+2$

Khi đó: \(A=2(p+1)=2(3k+2+1)=2(3k+3)\vdots 3(**)\)

Từ \((*); (**)\Rightarrow A\vdots (3.4=12)\)

Vote (0) Phản hồi (0) 6 năm trước user-avatar Xem hướng dẫn giải user-avatar

Các câu hỏi liên quan

Tìm số có 2 chữ số, biết rằng số mới viết theo thứ tự ngược lại nhân với số phải tìm bằng 3154.

Số nhỏ hơn trong 2 số đó lớn hơn tổng các chữ số của nó là 27. Giúp mk với!

n+2 là ước của7

Chứng tỏ rằng 12n+1/30n+2 là phân số tối giản

Thay a;b bằng các chữ số thích hợp sao cho 24a68b chia hết cho 45

Chứng tỏ rằng: a.(b+c)-a.(b+d)=a.(c-d)

Tìm 1 số bằng phân số 2/5 và có tổng của tử số và mẫu số bằng 175

SỐ CÓ 1995 CHỮ SỐ 7 KHI CHIA CHO 15 THÌ PHẦN THẬP PHÂN CỦA THƯƠNG LÀ BAO NHIÊU ?

Số 5747 có phải là số nguyên tố không?

Một lớp có 53 học sinh trong đó có 40 học sinh giỏi Toán và 30 học sinh giỏi Văn.

A. Có nhiều nhất bao nhiêu học sinh giỏi cả hai môn?

B. Có ít nhất bao nhiêu học sinh giỏi cả hai môn?

C. Nếu có 3 học sinh không giỏi cả Văn cả Toán thì có nhiều nhất bao nhiêu học sinh giỏi cả Văn và Toán?

1.Liệt kê các phần tử của tập hợp sau:

{ x/x e N/ 3 x n + 2 sao cho n \(\le\)9 }

2.Viết tập hợp sau theo cách chỉ ra tính chất đặc trưng :

A={ 6;9;12}

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến
2018 © Loga - Không Ngừng Sáng Tạo - Bùng Cháy Đam Mê Loga Team

Từ khóa » Chứng Tỏ Rằng Nếu P Là Số Nguyên Tố Lớn Hơn 3 Thì P^2-1 Chia Hết Cho 3