Chứng Minh Rằng Tập Hợp Những điểm Cách đều Ba đỉnh Của Tam ...

Trang chủ » đỉnh S Cách đều A B C Là Gì » Chứng Minh Rằng Tập Hợp Những điểm Cách đều Ba đỉnh Của Tam ...

Có thể bạn quan tâm

Tìm kiếm Trang chủ Lớp 11 SBT Toán lớp 11 (sách cũ) Bài 3.21 trang 147 Sách bài tập Hình học 11: Chứng minh... Chứng minh rằng tập hợp những điểm cách đều ba đỉnh của tam giác ABC là đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (ABC) tại tâm O của đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC đó.. Bài 3.21 trang 147 Sách bài tập (SBT) Hình học 11 - Bài 3. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Chứng minh rằng tập hợp những điểm cách đều ba đỉnh của tam giác ABC là đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (ABC) tại tâm O của đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC đó.

Advertisements (Quảng cáo)

Phần thuận. Nếu MA = MB = MC nghĩa là M cách đều ba đỉnh của tam giác ABC và MO vuông góc với mặt phẳng (ABC) thì ta có ba tam giác vuông MOA, MOB, MOC  bằng nhau. Từ đó ta suy ra OA = OB = OC  nghĩa là A, B, C nằm trên đường tròn tâm O  ngoại tiếp tam giác ABC. Vậy điểm M cách đều ba đỉnh của tam giác ABC thì nằm trên đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (ABC) tại tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Phần đảo. Nếu ta lấy một điểm M bất kì thuộc đường thẳng d  nói trên thì ta có ba tam giác vuông MOA, MOB, MOC bằng nhau. Do đó ta suy ra MA = MB = MC  nghĩa là điểm M cách đều ba đỉnh của tam giác ABC.

Kết luận. Tập hợp những điểm cách đều ba đỉnh của tam giác ABC là đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng  (ABC) tại tâm O của đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC đó. Người ta thường gọi đường thẳng d là trục của đường tròn (C).

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn SBT Toán lớp 11 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

  • SGK Toán 11 - Kết nối tri thức
  • SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
  • SGK Toán 11 - Cánh diều
  • SGK Toán 11 - Cùng khám phá
  • SBT Toán 11 - Kết nối tri thức
  • SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
  • SBT Toán 11 - Cánh diều
  • Môn học khác Lớp 11

Advertisements (Quảng cáo)

Danh sách bài tập

Câu hỏi 1 trang 100 Hình lớp 11: Muốn chứng minh đường thẳng d vuông góc với một mặt phẳng (α), người ta phải... Câu hỏi 2 trang 100 SGK Hình học 11: Bài 3. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Câu 20 trang 103 Toán Hình 11 Nâng cao, Cho tứ diện ABCD có AB ⊥ CD, AC ⊥ BD. Chứng minh rằng AD... Câu 19 trang 103 SGK Hình học 11 Nâng cao, Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a và SA... Câu 18 trang 103 SGK Hình học 11 Nâng cao, Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ mp(ABC), các tam giác ABC và SBC... Câu 17 trang 103 Toán Hình 11 Nâng cao, Cho hình tứ diện OABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc.

Mới cập nhật

Xác định độ phức tạp của thuật toán sắp xếp nổi bọt sau: def BubbleSort(A): n = len(A) for i in range(n-1): for j... Dựa vào hướng dẫn của Nhiệm vụ 2 trang 116 SGK kết hợp kiến thức thực tế của bản thân Lời giải Câu hỏi... Các thiết bị di động thực tế cũng là máy tính cá nhân Dựa vào kiến thức thực tế của bản thân để trả lời câu hỏi Vận dụng kiến thức giải Câu hỏi 2 trang 9... Câu 4.56 trang 143 Sách Toán Đại số lớp 11 SBT Nâng cao: Tìm các giới hạn sau Tìm các giới hạn sau. Câu 4.56 trang 143 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao - Bài 6: Một... Câu 1 trang 228 SGK Hóa 11 Nâng cao, Trong phòng thí nghiệm, để tiêu hủy các mẫu natri dư, trong các cách dưới... Bài 54: Ancol: Tính chất hóa học và ứng dụng - Câu 1 trang 228 SGK Hóa học 11 Nâng cao. Trong phòng thí... Phân tích bài thơ Vội vàng trong tập Thơ thơ (1938) của Xuân Diệu, Cảm nhận về thời gian của Xuân Diệu gắn liền... Vội vàng - Xuân Diệu - Phân tích bài thơ Vội vàng trong tập Thơ thơ (1938) của Xuân Diệu. Cảm nhận về thời... Phân tích bài thơ số 28 của R.Tago, Sau tập Thơ Dâng được giải thưởng Nobel, năm 1914, Tago xuất bản tập thơ “Người... Bài thơ số 28 - Ta-go - Phân tích bài thơ số 28 của R.Tago. Sau tập Thơ Dâng được giải thưởng Nobel, năm... © Copyright 2017 - BaitapSGK.com

Từ khóa » đỉnh S Cách đều A B C Là Gì