CHƯƠNG 2 – LUẬT MỜ VÀ HỆ SUY DIỄN MỜ - Tài Liệu Text - 123doc

1. Trang chủ >
2. Luận Văn - Báo Cáo >
3. Công nghệ thông tin >

CHƯƠNG 2 – LUẬT MỜ VÀ HỆ SUY DIỄN MỜ

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (2.03 MB, 82 trang )

30* Định nghĩa 2.1: Định nghĩa luật mờ:Cho n biến vào x1.. xn, một biến ra y. Luật mờ R có dạng:IF (x1 là A1) ∧ … ∧ (xi là Ai) ∧ … ∧ (xn là An) THEN y là BỞ đây Ai ∈ F(Ui), i = 1.. n, B ∈ F(V)* Ví dụ:Nếu mức lũ là CAO và cấp hồ chứa là TRUNG BÌNH thì lƣợng nƣớc xả làCAOKosko (1993) đƣa ra một ví dụ khác, các con số dƣới đây đƣợc chuyển thểvà minh họa khái niệm một luật mờ đơn giản với một đầu vào và đầu ra áp dụngcho các vấn đề của bộ động cơ điều khiển tốc độ không khí cho điều hòa khôngkhí. Các luật đƣợc cho trƣớc. Nếu cho nhiệt độ là 22 độ, đây là nhiệt độ đạt mức0.6 và mức “ấm” đạt mức 0.2, với tất cả các mức nhiệt độ khác thì đạt mức 0. Điềunày kích hoạt hai trong các luật thể hiện trong hình dƣới. Các phản hồi luật đƣợckết hợp để cung cấp cho những giá trị đƣa ra trong hình 2.1. Nhiệt độ (đầu vào) vàtốc độ (đầu ra) là các biến mờ sử dụng để thiết lập các luật.Hình 2.1: Động cơ điều khiển tốc độ không khí.Một dạng khác của luật IF - THEN mờ, đƣợc đề xuất bởi Takagi và Sugeno[15,18], có các tập mờ tham gia vào chỉ trong phần giả thiết. Bằng việc sử dụng các31luật IF - THEN mờ của Takagi và Sugeno, chúng ta có thể mô tả sức chịu đựng củamột vật chuyển động nhƣ sau:Nếu Vận tốc là CAO thì Lực = k*(Vận tốc)2Trong đó, CAO trong phần giả thiết là một nhãn ngôn ngữ đƣợc đặc tính hóabởi 1 hàm thuộc xấp xỉ. Tuy nhiên, phần kết luận lại đƣợc miêu tả bởi một côngthức không mờ với biến đầu vào là vận tốc.Cả 2 kiểu luật mờ IF - THEN đều đƣợc sử dụng rộng rãi trong mô hình hóavà điều khiển. Từ một khía cạnh khác (góc nhìn khác), do giới hạn của phần giảthiết, mỗi luật mờ IF - THEN có thể đƣợc xem nhƣ một mô tả cục bộ của hệ thốngđang xem xét. Các luật IF - THEN mờ hình thành một phần chính của hệ suy diễnmờ sẽ đƣợc giới thiệu sau đây.2.1.2. Định nghĩa hệ mờ trên cơ sở các luật mờHệ suy diễn mờ cũng đƣợc xem nhƣ hệ mờ dựa trên cơ sở các luật mờ, môhình mờ, bộ nhớ tƣơng tự mờ hoặc các điều khiển mờ khi sử dụng trong điều khiển.Tƣ tƣởng cơ bản của điều khiển dựa vào logic mờ là đƣa các kinh nghiệmchuyên gia của những ngƣời vận hành giỏi hệ thống vào trong thiết kế các bộ điềukhiển các quá trình trong đó quan hệ vào ra (input-output) đƣợc cho bởi một tậpcác luật điều khiển mờ (dạng luật nếu…thì).* Định nghĩa 2.2: Định nghĩa hệ mờ trên cơ sở các luật mờCho Ui, i = 1.. n là không gian nền của biến vào xi, i = 1.. n, cho V là khônggian nền của biến ra y. Hệ mờ MISO (multi – input single – output) đƣợc xác địnhbởi bộ m luật mờ {R1, …, Rm}. Trong đó luật Rk có dạng:IF (x1 là Ak1) ∧ … ∧ (xi là Aki) ∧ … ∧ (xn là Akn) THEN y là BkỞ đây :Aki ∈ F(Ui), i = 1.. n, k = 1..m, Bk ∈ F(V)Với thời gian nghiên cứu chƣa đƣợc lâu song logic mờ đã đem lại những ứngdụng thực tế rất hữu ích. Ta có thể thấy các ứng dụng của nó ở hầu khắp các ngànhnghề, lĩnh vực. Có thể kể ở đây nhƣ: điều khiển lò nung xi măng (Larsen 1980),điều khiển hệ thống năng lƣợng và điều khiển phản ứng hạt nhân (Bernard 1988),32điều khiển hệ thống giao thông ngầm, quản lý nhóm thang máy (fujitect 1988)…Hệ suy diễn mờ đã đƣợc ứng dụng thành công trong các lĩnh vực nhƣ điều khiển tựđộng, hệ chuyên gia mờ, nhận dạng mờ, hệ hỗ trợ quyết định và bài toán lấy quyếtđịnh, bài toán lấy quyết định tập thể…2.2. Hệ suy diễn mờ2.2.1. Kiến trúc cơ bản của hệ suy diễn mờVề cơ bản, một hệ suy diễn mờ bao gồm 5 khối chức năng [7, 11, 12, 18].Cơ sở tri thứcĐầu vàoGiao diệnmờ hóaMờCơ sở dữ liệuĐầu raBộ luậtGiao diệngiải mờĐơn vị thực thi quyết địnhMờHình 2.2: Cấu trúc cơ bản của hệ suy diễn mờ-Bộ luật bao gồm một số các luật mờ IF - THEN;-Cơ sở dữ liệu trong đó định nghĩa các hàm thuộc của các tập mờ đƣợc sửdụng trong các luật mờ;-Đơn vị thực thi quyết định trong đó thực hiện các hoạt động suy diễn trongcác luật;-Giao diện mờ hóa trong đó chuyển đổi các lớp đầu vào vào các biên độ phùhợp với các giá trị ngôn ngữ;-Giao diện giải mờ trong đó chuyển đổi các giá trị kết quả mờ của hệ suy diệnra các lớp đầu ra.Thông thƣờng, bộ luật và cơ sở dữ liệu là suy diễn liên kết nhƣ là một bộ trithức. Với hệ mờ trên cơ sở các luật mờ nhƣ trong định nghĩa 2.2, các bƣớc lý luậnmờ (hoạt động suy diễn tƣơng ứng theo các luật mờ IF – THEN) đƣợc thực hiệnbởi các hệ suy diễn mờ nhƣ sau:33So sánh các biến đầu vào với các hàm thuộc trong phần giả thiết để đạt đƣợcgiá trị hàm thuộc (hoặc các đơn vị so sánh) của mỗi nhãn ngôn ngữ. (Bƣớc nàythƣờng đƣợc gọi là mờ hóa).Kết hợp (thông qua một toán tử T - chuẩn cụ thể, thƣờng sử dụng hàmmultiplication hoặc min) các giá trị hàm thuộc trong phần giả thiết để đạt đƣợc mứcđốt trọng số của mỗi luật.Tạo ra các kết quả có chất lƣợng (hoặc là mờ hoặc tập hợp) của mỗi luật tùythuộc vào mức đốt.Tích hợp các kết quả có chất lƣợng để tạo ra một tập hợp đầu ra (bƣớc nàygọi là giải mờ).2.2.3. Các bƣớc suy diễn mờTrong một hệ suy diễn việc thực hiện các thành phần trên thể hiện qua cácbuớc sau:- Mờ hoá các biến vào: Vì nhiều luật cho dƣới dạng dùng các biến ngôn ngữvới các từ thông thƣờng. Nhƣ vậy với những giá trị (rõ) quan sát đƣợc, đo đƣợc cụthể, để có thể tham gia vào quá trình suy diễn thì cần thiết phải mờ hoá.Có thể định nghĩa, mờ hoá là một ánh xạ từ không gian các giá trị quan sátđƣợc (rõ) vào không gian của các từ (tập mờ) trên không gian nền của các biếnngôn ngữ.- Áp dụng các toán tử mờ (AND hoặc OR) cho các giả thiết của từng luật(tƣơng ứng với các toán tử là việc sử dụng các phép toán t - chuẩn, t - đối chuẩn).- Áp dụng phép kép theo để tính toán giá trị các giá trị từ giả thiết đến kếtluận của từng luật.- Áp dụng toán tử gộp để kết hợp các kết quả trong từng luật thành một kếtquả duy nhất cho cả hệ.Ba quá trình này đƣợc thực hiện trong môtơ suy diễn của cấu trúc suy diễn.Đây là phần cốt lõi nhất của điều khiển dựa vào logic mờ trong quá trình mô hìnhhoá các bài toán điều khiển và chọn quyết định của con ngƣời trong khuôn khổ vậndụng logic mờ và lập luận xấp xỉ. Do các hệ thống đƣợc xét dƣới dạng hệ vào-ranên luật suy diễn modus ponens suy rộng đóng một vai trò rất quan trọng [7, 9].34- Giải mờ kết quả tìm đƣợc cho ta một số rõ: Đây là khâu thực hiện quá trìnhxác định một giá trị rõ có thể chấp nhận đƣợc làm đầu ra từ hàm thuộc của giá trịmờ đầu ra. Có hai phƣơng pháp giải mờ chính: Phương pháp cực đại và phươngpháp điểm trọng tâm. Tính toán theo các phƣơng pháp này không phức tạp, chúngta sẽ xem chi tiết ở phần sau.2.2.3.1. Mờ hóaMờ hóa đƣợc định nghĩa nhƣ là sự ánh xạ (sự làm tƣơng ứng) từ tập các giátrị thực x*  U  Rn thành tập các giá trị mờ A ở trong U. Nguyên tắc chung việcthực hiện mờ hóa là:- Từ tập giá trị thực x đầu vào sẽ tạo ra tập mờ A với hàm thuộc có giá trị đủrộng tại các điểm rõ x*.- Nếu có nhiễu ở đầu vào thì việc mờ hóa sẽ góp phần khử nhiễu.- Việc mờ hóa phải tạo điều kiện đơn giản cho tính toán sau này.Thông thƣờng dùng ba phƣơng pháp mờ hóa sau đây:- Mờ hóa đơn trị (Singleton fuzzifier). Mờ hóa đơn trị là từ các điểm giá trịthực x* ∈ U lấy các giá trị đơn của tập mờ A, nghĩa là hàm thuộc có dạng:1 nÕu x  x *0 c¸c tr­êng hîp kh¸c A( x )  - Mờ hóa Gaus (Gaussian fuzzifier). Mờ hóa Gaus là từ các điểm giá trị thựcx* ∈ U lấy các giá trị trong tập mờ A với hàm thuộc Gaus.- Mờ hóa hình tam giác (Triangular fuzzifier). Mờ hóa hình tam giác là từcác điểm giá trị thực x* ∈ U lấy các giá trị trong tập mờ A với hàm thuộc dạng hìnhtam giác (hoặc hình thang).Ta thấy mờ hóa đơn trị cho phép tính toán về sau rất đơn giản nhƣng khôngkhử đƣợc nhiễu đầu vào, mờ hóa Gaus hoặc mờ hóa hình tam giác không nhữngcho phép tính toán về sau tƣơng đối đơn giản mà còn đồng thời có thể khử nhiễuđầu vào.2.2.3.2. Giải mờ35Giải mờ đƣợc định nghĩa nhƣ là sự ánh xạ (sự làm tƣơng ứng) từ tập mờ Btrong tập cơ sở V (thuộc tập số thực R; V ⊂ R; đó là đầu ra của khối hợp thành vàsuy luận mờ) thành giá trị rõ đầu ra y ∈ V. Nhƣ vậy nhiệm vụ của giải mờ là tìmmột điểm rõ y ∈ V làm đại diện tốt nhất cho tập mờ B. Có ba điều lƣu ý sau đây lúcchọn phƣơng pháp giải mờ:- Tính hợp lý của kết quả. Điểm rõ y* ∈ V là điểm đại diện (cho “nănglƣợng”) của tập mờ B, điều này có thể cảm nhận trực giác tính hợp lý của kết quảkhi đã có hàm liên thuộc của tập mờ B.- Việc tính toán đơn giản. Đây là điều quan trọng để tính toán nhanh, vì cácbộ điều khiển mờ thƣờng làm việc ở thời gian thực.- Tính liên tục. Một sự thay đổi nhỏ trong tập mờ B chỉ làm thay đổi nhỏ kếtquả giải mờ, nghĩa là không gây ra thay đổi đột biến giá trị giải mờ y ∈ V.Nhƣ vậy, giải mờ là quá trình xác định một giá trị rõ ở đầu ra theo hàm liênthuộc hợp thành đã tìm đƣợc từ các luật hợp thành và điều kiện đầu vào. Có baphƣơng pháp giải mờ thƣờng dùng là: phƣơng pháp cực đại, phƣơng pháp trọngtâm và phƣơng pháp trung bình tâm.a) Phương pháp cực đạiPhƣơng pháp cực đại gồm hai bƣớc:Bước 1: Xác định miền chứa giá trị rõ đầu ra. Đó là miền G, mà giá trị rõ đầura y có hàm liên thuộc đạt giá trị cực đại, nghĩa là:G={y∈Y | μB(y)=max}Bước 2: Xác định giá trị y từ miền G. Lúc này có ba cách tính:+ Cách tính trung bình, chẳng hạn nhƣ trên hình 2.3 thì:yy1  y22+ Lấy giá trị cận trái. Trên hình 2.3 lấy y = y1.+ Lấy giá trị cận phải. Trên hình 2.3 lấy y = y2.Tất nhiên trong một số trƣờng hợp, phƣơng pháp cực đại này sẽ gặp khókhăn chẳng hạn nhƣ khi hàm thuộc hợp thành có dạng nhƣ ở hình 2.6. Lúc này cần36phải dùng thêm một số tiêu chuẩn ƣu tiên khác, chẳng hạn nhƣ ta ƣu tiên lấy vùngG1 hay vùng G2 (có thể theo kinh nghiệm thực tế hay ý kiến chuyên gia …) và từđó mới áp dụng cách tính toán trên.Hình 2.3: Giải mờ bằng phương phápcực đạiHình 2.4: Giải mờ bằng phương pháptrung bìnhb) Phương pháp trọng tâmLúc này giá trị rõ đầu ra đƣợc lấy theo điểm trọng tâm của hình bao bởi hàmliên thuộc hợp thành và trục hoành (hình 2.5).Hình 2.5: Giải mờ theo phươngpháp trung bình tâmy y.B ( y)dyS B ( y)dySHình 2.6: Hàm thuộc hợp thành dạng đối xứngTrong đó S là miền xác định của tập mờ.37Phƣơng pháp trọng tâm có ƣu điểm là có tính đến ảnh hƣởng của tất cả cácluật điều khiển đến giá trị đầu ra, tuy vậy cũng có nhƣợc điểm là khi gặp các dạnghàm thuộc hợp thành nhƣ trên hình 2.6 (dạng đối xứng) thì kết quả sai nhiều; vì giátrị tính đƣợc lại đúng vào chỗ hàm liên thuộc có giá trị thấp nhất, thậm chí bằng 0,điều này hoàn toàn sai về suy nghĩ và thực tế. Để tránh điều này, khi định nghĩa cáchàm thuộc cho từng giá trị mờ của một biến ngôn ngữ nên chú ý sao cho luật hợpthành đầu ra tránh đƣợc dạng này, có thể bằng cách kiểm tra sơ bộ qua mô phỏng.Hơn nữa việc tính toán công thức tƣơng đối phức tạp đặc biệt khi hàm thuộc hợpthành có dạng phức tạp, điều đó làm ảnh hƣởng đến tốc độ điều khiển.c) Phương pháp lấy trung bình tâmVì tập mờ hợp thành B thƣờng là hợp hoặc giao của M tập mờ, do vậy ta cóthể tính gần đúng giá trị y là trung bình theo trọng số của tâm của M tập hợp thành.Gọi y-l là điểm trung bình (điểm giữa) và hl là chiều cao của tập mờ thứ l, giá trịMgiải y mờ theo phƣơng pháp trung bình tâm là: y  y 1.hll 1M hll 1Hình 2.7: Giải mờ trung bình tâm với m=2Ví dụ, cho tập mờ hợp thành B là hợp của 2 tập mờ nhƣ ở hình 2.7. Kết quảtính toán giải mờ theo hai phƣơng pháp trọng tâm và trung bình tâm nhƣ ở bảng2.1. Ta thấy sai lệch kết quả giữa hai phƣơng pháp tối đa chỉ vào khoảng 16%.Hình 2.7 minh họa cho phƣơng pháp giải mờ trung bình tâm với m = 2.Phƣơng pháp giải mờ trung bình tâm là phƣơng pháp đƣợc sử dụng nhiều nhấttrong điều khiển mờ.38h2yttytb(theo trọng tâm)h1(theo trung bình tâm)Sai lệch tƣơng đối(ytt – ytb)/ytt0.90.70.42580.43750.02750.90.50.54570.53850.01330.90.20.73130.70000.04280.60.70.33240.35710.07430.60.50.44600.45450.01920.30.50.21550.25000.16000.30.20.38180.40000.0476Bảng 2.1: Kết quả phƣơng pháp giải mờ trung bình tâm với m = 22.2.4. Một số phƣơng pháp suy diễn trong hệ mờ2.2.4.1. Thuật toán suy diễn mờ tổng quát* Dạng tổng quát của thuật toán suy diễn mờ gồm các bƣớc sau:1. Với mỗi luật Ri tìm mức đốt (kích hoạt) i2. Với mỗi luật Ri sử dụng mức đốt i và tập hệ quả Bi, tìm đầu ra thực B’i3. Gộp các đầu ra riêng rẽ của các luật để tính đầu ra gộp của toàn hệ B4. Giải mờ, tìm kết quả ra của toàn hệ y*Để tiện cho cài đặt thuật toán suy diễn cụ thể, ta xét trƣờng hợp sau: ứng vớiluật mờ Ri, xét các giá trị mờ Aij, j = 1,2,…, n là những tập mờ trên tập biến ngônngữ Xi.Bài toán suy luận tổng quát với m luật mờ:Mệnh đề 1Nếu X1= A11 và.. và Xn = A1n thì Y = B1Mệnh đề 2Nếu X1= A21 và.. và Xn = A2n thì Y = B2….39Mệnh đề mNếu X1= Am1 và.. và Xn = Amn thì Y = BmKết luậnY=B0Chúng ta có thể nhận thấy rằng phần cốt lõi của nhiều hệ mờ cho bởi cơ sởtri thức dạng R = {các luật Ri} và các cơ chế suy diễn cài đặt trong mô tơ suy diễn[1, 2, 11]2.2.4.2. Thuật toán suy diễn Max-Min (Phƣơng pháp Mamdani)Tín hiệu đầu vào là vectơ x* = (x1*, x2*,.., xn*)1. Với mỗi luật Ri, tính i = min (Aij(xj*): j = 1,2,…, n)2. Xác định Bi’(y) = min (i, Bi’(y)), với mỗi yV3. Xác định B’(y) = max(Bi’(y): i = 1,2,…m)4. Giải mờ tập B’, thu đƣợc kết quả y* là một số rõ2.2.4.3. Thuật toán suy diễn Max-Prod (Phƣơng pháp Larsen)Tín hiệu đầu vào là vectơ x* = (x1*, x2*,.., xn*)1. Với mỗi luật Ri, tính i = j (Aij(xj*): j = 1,2,…, n)2. Xác định Bi’(y) = min (i, Bi’(y)), với mỗi yV3. Xác định B’(y) = max(Bi’(y): i = 1,2,…m)4. Giải mờ tập B’, thu đƣợc kết quả y* là một số rõTùy thuộc vào kiểu suy diễn mờ và các luật mờ IF - THEN đƣợc sử dụng,hầu hết hệ suy diễn mờ có thể đƣợc chia thành 3 kiểu:Kiểu 1: Toàn bộ đầu ra đƣợc tính trung bình trọng số của mỗi mô hình luậtđầu ra đƣợc tạo ra bằng mức đốt của luật (tích hoặc min của độ phù hợp với phầngiả thiết) và các hàm thuộc đầu ra. Các hàm thuộc đầu ra đƣợc sử dụng trong kiểuhệ này phải là hàm đơn điệu.Kiểu 2: Toàn bộ đầu ra mờ đƣợc chia ra bằng việc áp dụng toán tử “max” đểkiểm tra đầu ra mờ (mỗi đầu ra bằng với min của mức đốt và hàm thuộc đầu ra củamỗi luật). Nhiều hệ khác nhanh đã đƣợc đƣa ra để lựa chọn kịch bản đầu ra cuốicùng dựa trên toàn bộ đầu ra mờ.40Kiểu 3: Sử dụng các luật mờ IF - THEN của Takagi và Sugeno. Mỗi đầu racủa mỗi luật là một hàm kết hợp tuyến tính các biến đầu vào cộng với một hằngngữ, và kết quả đầu ra cuối cùng đƣợc tính trung bình trọng số của mỗi luật.Chúng ta sẽ nghiên cứu kỹ hơn mô hình suy diễn mờ dạng Takagi và Sugeno[20] ở chƣơng sau.

Xem Thêm

Tài liệu liên quan

• Một số quy trình suy diễn trong hệ mờ
  • 82
  • 1,092
  • 5
• Đánh giá chính sách thương mại quốc tế của Việt Nam. Những đề xuất
  • 16
  • 1
  • 17
• Tiến trình gia nhập WTO của Trung Quốc
  • 34
  • 319
  • 0
• biện pháp cơ bản nhằm thúc đẩy thương mại quốc tế của Việt Nam trong quá trình hội nhập
  • 47
  • 0
  • 0

Tải bản đầy đủ (.pdf) (82 trang)

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

(2.03 MB) - Một số quy trình suy diễn trong hệ mờ-82 (trang) Tải bản đầy đủ ngay ×