Chương 3: NGUYÊN HÀM. TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG - Hoc24
Có thể bạn quan tâm
HOC24
Lớp học Học bài Hỏi bài Giải bài tập Đề thi ĐGNL Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng- Tìm kiếm câu trả lời Tìm kiếm câu trả lời cho câu hỏi của bạn
Lớp học
- Lớp 12
- Lớp 11
- Lớp 10
- Lớp 9
- Lớp 8
- Lớp 7
- Lớp 6
- Lớp 5
- Lớp 4
- Lớp 3
- Lớp 2
- Lớp 1
Môn học
- Toán
- Vật lý
- Hóa học
- Sinh học
- Ngữ văn
- Tiếng anh
- Lịch sử
- Địa lý
- Tin học
- Công nghệ
- Giáo dục công dân
- Tiếng anh thí điểm
- Đạo đức
- Tự nhiên và xã hội
- Khoa học
- Lịch sử và Địa lý
- Tiếng việt
- Khoa học tự nhiên
- Hoạt động trải nghiệm
- Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
- Giáo dục kinh tế và pháp luật
Chủ đề / Chương
Bài học
HOC24
Khách vãng lai Đăng nhập Đăng ký Khám phá Hỏi đáp Đề thi Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng - Lớp 12
- Toán lớp 12
Chủ đề
- Chương 1:ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ
- Chương 2: HÀM SỐ LŨY THỪA. HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT
- Chương 1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số
- Chương 3: NGUYÊN HÀM. TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG
- Chương 1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
- CHƯƠNG I. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ
- Chương 2. Vecto và hệ tọa độ trong không gian
- Chương 4: SỐ PHỨC
- Chương 2. Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian
- CHƯƠNG II. TỌA ĐỘ CỦA VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN
- Chương 3. Các số đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu ghép nhóm
- Chương 3. Các số đo đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm
- CHƯƠNG III. CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO MỨC ĐỘ PHÂN TÁN CHO MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓM
- Chương 4. Nguyên hàm. Tích phân
- Chương 1: KHỐI ĐA DIỆN
- Chương 5. Phương trình mặt phẳng, đường thẳng, mặt cầu
- Chương 2: MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU
- Chương 6. Xác suất có điều kiện
- Chương 3: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN.
- Đề trắc nghiệm chuyên để thể tích
- Đề luyện thi tốt nghiệp phổ thông, cao đẳng, đại học
- CHƯƠNG IV. NGUYÊN HÀM. TÍCH PHÂN
- CHƯƠNG V. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG. ĐƯỜNG THẲNG. MẶT CẦU TRONG KHÔNG GIAN
- CHƯƠNG VI. MỘT SỐ YẾU TỐ XÁC SUẤT
- Chương 4. Nguyên hàm và tích phân
- Chương 5. Phương pháp tọa độ trong không gian
- Chương 6. Xác suất có điều kiện
- Lý thuyết
- Trắc nghiệm
- Giải bài tập SGK
- Hỏi đáp
- Đóng góp lý thuyết
Câu hỏi
Hủy Xác nhận phù hợp
- Bùi Chí Trung
Tính \(\int\dfrac{x^2-1}{x^4+1}dx\). Thank mọi người ạ!
Lớp 12 Toán Chương 3: NGUYÊN HÀM. TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG 1 0
Gửi Hủy 
Akai Haruma Giáo viên 1 tháng 9 2018 lúc 12:30 Lời giải:
Với những dạng như thế này bạn có thể thực hiện chia cả 2 vế cho $x^2$, sẽ ra những kết quả rất đẹp.
\(\int \frac{x^2-1}{x^4+1}dx=\int \frac{1-\frac{1}{x^2}}{x^2+\frac{1}{x^2}}dx=\int \frac{d\left(x+\frac{1}{x}\right)}{x^2+\frac{1}{x^2}}\)
\(=\int \frac{d\left(x+\frac{1}{x}\right)}{\left(x+\frac{1}{x}\right)^2-2}=\int \frac{dt}{t^2-2}\) (đặt \(t=x+\frac{1}{x}\))
\(=\int \frac{dt}{(t-\sqrt{2})(t+\sqrt{2})}=\frac{1}{2\sqrt{2}}\int \left(\frac{1}{t-\sqrt{2}}-\frac{1}{t+\sqrt{2}}\right)dt\)
\(=\frac{1}{2\sqrt{2}}\left(\ln |t-\sqrt{2}|-\ln |t+\sqrt{2}|\right)+c\)
\(=\frac{1}{2\sqrt{2}}\ln |\frac{t-\sqrt{2}}{t+\sqrt{2}}|+c=\frac{1}{2\sqrt{2}}\ln |\frac{x^2-\sqrt{2}x+1}{x^2+\sqrt{2}x+1}|+c\)
Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy Các câu hỏi tương tự 
- Nguyễn Hải Vân
Tính nguyên hàm của:
1, \(\int\)\(\dfrac{x^3}{x-2}dx\)
2, \(\int\)\(\dfrac{dx}{x\sqrt{x^2+1}}\)
3, \(\int\)\((\dfrac{5}{x}+\sqrt{x^3})dx\)
4, \(\int\)\(\dfrac{x\sqrt{x}+\sqrt{x}}{x^2}dx\)
5, \(\int\)\(\dfrac{dx}{\sqrt{1-x^2}}\)
Xem chi tiết Lớp 12 Toán Chương 3: NGUYÊN HÀM. TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG 1 0
- Hoang Khoi
\(\int tan\left(x\right)-ln^{15}\left(cos\left(x\right)\right)dx\)
\(\int\dfrac{x^4+x^2+1}{2x^3+5x^2-7}dx\)
tính nguyên hàm , ai giúp mình 2 bài này với hoặc 1 bài thôi cũng đc ạ , xin cảm ơn nhiều.
Xem chi tiết Lớp 12 Toán Chương 3: NGUYÊN HÀM. TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG 0 0
- Nguyễn Phương Mai
a\(\int_0^1\dfrac{dx}{x^4+4x^2+3}\)
b \(\int\dfrac{x^2-1}{x^4+1}\)
c\(\int\dfrac{dx}{x\left(x^3+1\right)}\)
d \(\int_0^1\dfrac{xdx}{x^4+x^2+1}\)
Xem chi tiết Lớp 12 Toán Chương 3: NGUYÊN HÀM. TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG 2 0
- Phương Anh Đỗ
Tính nguyên hàm của các hàm sau:
1. \(\int sin^2\)\(\dfrac{x}{2}\) dx
2. \(\int cos^23x\) dx
3. \(\int4cos^2\dfrac{x}{2}\) dx
Xem chi tiết Lớp 12 Toán Chương 3: NGUYÊN HÀM. TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG 1 0
- Luân Trần
Tính nguyên hàm \(\int\dfrac{1}{x^3+x}dx\)
Xem chi tiết Lớp 12 Toán Chương 3: NGUYÊN HÀM. TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG 1 0
- Huỳnh Như
Tính các tích phân:
a) \(\int\limits^1_0\)\(\dfrac{xe^x+1+x}{e^x+1}\)dx
b)\(\int\limits^{\dfrac{\pi}{2}}_0\)\(\dfrac{1-\sin\left(x\right)}{1+\cos\left(x\right)}\)dx
c)\(\int\limits^2_1\)\(\dfrac{\left(x-1\right)ln\left(x\right)}{x^2}\)dx
d)\(\int\limits^e_1\)ln( x + 1)dx
Xem chi tiết Lớp 12 Toán Chương 3: NGUYÊN HÀM. TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG 3 0
- AllesKlar
-
Tính tích phân \(I=\int\limits^{\dfrac{\Pi}{2}}_0\left(2cos^2\dfrac{x}{2}+xcosx\right)e^{sinx}dx\)
Giúp mình với ạ♥
Xem chi tiết Lớp 12 Toán Chương 3: NGUYÊN HÀM. TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG 1 0
- ...:v
-
\(\int\dfrac{x^2-3}{x\left(x^4+3x^2+2\right)}dx\)
Anh Lâm ơi giúp em với, nên đặt gì làm ẩn bây giờ ạ?
Xem chi tiết Lớp 12 Toán Chương 3: NGUYÊN HÀM. TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG 1 0
- Thụy An
-
1/ Tìm nguyên hàm:
\(\int\dfrac{dx}{x^2.\sqrt{x^2+1}}\)
2, Đường thẳng d: \(\dfrac{x+1}{2}=\dfrac{y-1}{-1}=\dfrac{z-2}{-1}\). Gọi (P) là mặt phẳng chưa đường thẳng d và tạo với mp (Oxy) một góc nhỏ nhất. Tính khoảng cách từ M (0,3,-4) đến mp (P).
Xem chi tiết Lớp 12 Toán Chương 3: NGUYÊN HÀM. TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG 1 0Khoá học trên OLM (olm.vn)
- Toán lớp 12
- Ngữ văn lớp 12
- Tiếng Anh lớp 12
- Vật lý lớp 12
- Hoá học lớp 12
- Sinh học lớp 12
- Lịch sử lớp 12
- Địa lý lớp 12
- Giáo dục công dân lớp 12
Đề thi đánh giá năng lực
- Đại học Quốc gia Hà Nội
- Đại học Quốc gia Hồ Chí Minh
- Đại học Bách khoa Hà Nội
Khoá học trên OLM (olm.vn)
- Toán lớp 12
- Ngữ văn lớp 12
- Tiếng Anh lớp 12
- Vật lý lớp 12
- Hoá học lớp 12
- Sinh học lớp 12
- Lịch sử lớp 12
- Địa lý lớp 12
- Giáo dục công dân lớp 12
Đề thi đánh giá năng lực
- Đại học Quốc gia Hà Nội
- Đại học Quốc gia Hồ Chí Minh
- Đại học Bách khoa Hà Nội
Từ khóa » Tìm Nguyên Hàm Của (x^2-1)/(x^4+1)
-
Tìm Nguyên Hàm Của X^4/(x^2-1) - Bich Thu - HOC247
-
Tìm Nguyên Hàm Của 1/(x^4+1) - Nguyễn Ngọc Sơn - HOC247
-
X 2 1 + X 4 D X - Tích Phân - Nguyên Hàm - Diễn đàn Toán Học
-
Nguyên Hàm (X^2+1)/(X^4+1)
-
Tìm Nguyên Hàm 1/(x-x^2) | Mathway
-
Tìm Nguyên Hàm 1/(1+4x^2) | Mathway
-
Tìm Nguyên Hàm F(x) Của Hàm Số F(x) = (2x^2-7x+5)/(x-3)...
-
Tìm Nguyên Hàm Của Hàm Số $f\left( X \right) = \frac{{4x}}{{{x^4} - 1}}$.
-
Cho F(x)=1/2x^2 Là Một Nguyên Hàm Của Hàm Số F(x)/x. Tìm Nguyên ...
-
Tìm Họ Nguyên Hàm Của F(x)=∫x3/(x4−1)dx: - Selfomy Hỏi Đáp