Tìm Nguyên Hàm 1/(x-x^2) | Mathway

Nhập bài toán... Giải tích Ví dụ Những bài toán phổ biến Giải tích Tìm Nguyên Hàm 1/(x-x^2) Bước 1Viết ở dạng một hàm số.Bước 2Có thể tìm hàm số bằng cách tìm tích phân bất định của đạo hàm .Bước 3Lập tích phân để giải.Bước 4Viết phân số bằng cách khai triển phân số từng phần.Nhấp để xem thêm các bước...Bước 4.1Chia nhỏ phân số và nhân với mẫu số chung.Nhấp để xem thêm các bước...Bước 4.1.1Đưa ra ngoài .Nhấp để xem thêm các bước...Bước 4.1.1.1Nâng lên lũy thừa .Bước 4.1.1.2Đưa ra ngoài .Bước 4.1.1.3Đưa ra ngoài .Bước 4.1.1.4Đưa ra ngoài .Bước 4.1.1.5Nhân với .Bước 4.1.2Với mỗi thừa số dưới mẫu số, ta tạo một phân số mới dùng thừa số đó làm mẫu số và một ẩn số làm tử số. Vì thừa số dưới mẫu số tuyến tính nên ta đặt một biến đơn vào vị trí của nó .Bước 4.1.3Nhân mỗi phân số trong phương trình với mẫu của của biểu thức ban đầu. Trong trường hợp này, mẫu số là .Bước 4.1.4Triệt tiêu thừa số chung .Nhấp để xem thêm các bước...Bước 4.1.4.1Triệt tiêu thừa số chung.Bước 4.1.4.2Viết lại biểu thức.Bước 4.1.5Triệt tiêu thừa số chung .Nhấp để xem thêm các bước...Bước 4.1.5.1Triệt tiêu thừa số chung.Bước 4.1.5.2Viết lại biểu thức.Bước 4.1.6Rút gọn mỗi số hạng.Nhấp để xem thêm các bước...Bước 4.1.6.1Triệt tiêu thừa số chung .Nhấp để xem thêm các bước...Bước 4.1.6.1.1Triệt tiêu thừa số chung.Bước 4.1.6.1.2Chia cho .Bước 4.1.6.2Áp dụng thuộc tính phân phối.Bước 4.1.6.3Nhân với .Bước 4.1.6.4Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.Bước 4.1.6.5Triệt tiêu thừa số chung .Nhấp để xem thêm các bước...Bước 4.1.6.5.1Triệt tiêu thừa số chung.Bước 4.1.6.5.2Chia cho .Bước 4.1.7Rút gọn biểu thức.Nhấp để xem thêm các bước...Bước 4.1.7.1Di chuyển .Bước 4.1.7.2Sắp xếp lại và .Bước 4.1.7.3Di chuyển .Bước 4.2Tạo các phương trình cho các biến của phân số từng phần và sử dụng chúng để lập một hệ phương trình.Nhấp để xem thêm các bước...Bước 4.2.1Tạo một phương trình cho các biến phân số từng phần bằng cách đặt các hệ số của từ mỗi vế của phương trình bằng nhau. Để phương trình cân bằng, các hệ số tương ứng ở mỗi vế của phương trình phải bằng nhau.Bước 4.2.2Tạo một phương trình cho các biến phân số từng phần bằng cách đặt các hệ số của các số hạng không chứa bằng nhau. Để phương trình cân bằng, các hệ số tương ứng ở mỗi vế của phương trình phải bằng nhau.Bước 4.2.3Lập hệ phương trình để tìm hệ số của các phân số từng phần.Bước 4.3Giải hệ phương trình.Nhấp để xem thêm các bước...Bước 4.3.1Viết lại phương trình ở dạng .Bước 4.3.2Thay thế tất cả các lần xuất hiện của bằng trong mỗi phương trình.Nhấp để xem thêm các bước...Bước 4.3.2.1Thay thế tất cả các lần xuất hiện của trong bằng .Bước 4.3.2.2Rút gọn vế phải.Nhấp để xem thêm các bước...Bước 4.3.2.2.1Nhân với .Bước 4.3.3Giải tìm trong .Nhấp để xem thêm các bước...Bước 4.3.3.1Viết lại phương trình ở dạng .Bước 4.3.3.2Cộng cho cả hai vế của phương trình.Bước 4.3.4Giải hệ phương trình.Bước 4.3.5Liệt kê tất cả các đáp án.Bước 4.4Thay thế từng hệ số phân số từng phần trong bằng các giá trị tìm được cho và .Bước 4.5Loại bỏ số 0 từ biểu thức.Bước 5Chia tích phân đơn thành nhiều tích phân.Bước 6Tích phân của đối với là .Bước 7Giả sử . Sau đó , nên . Viết lại bằng và .Nhấp để xem thêm các bước...Bước 7.1Hãy đặt . Tìm .Nhấp để xem thêm các bước...Bước 7.1.1Viết lại.Bước 7.1.2Chia cho .Bước 7.2Viết lại bài tập bằng cách dùng và .Bước 8Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.Bước 9Vì không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.Bước 10Tích phân của đối với là .Bước 11Rút gọn.Bước 12Sử dụng tính chất thương của logarit, .Bước 13Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .Bước 14Câu trả lời là nguyên hàm của hàm số .

Vui lòng đảm bảo rằng mật khẩu của bạn có ít nhất 8 ký tự và chứa mỗi ký tự sau:

• số
• chữ cái
• ký tự đặc biệt: @$#!%*?&