Chuyên đề 2: CÁC HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ - TaiLieu.VN

Trang chủ » Chuyên De 7 Hằng đẳng Thức đáng Nhớ » Chuyên đề 2: CÁC HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ - TaiLieu.VN

Có thể bạn quan tâm

OPTADS360 intTypePromotion=1 zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn tailieu.vn NÂNG CẤP Đăng Nhập | Đăng Ký Chủ đề »
  • Toán hình lớp 9
  • Ngữ văn lớp 9
  • Toán lớp 6
  • Toán lớp 7
  • Toán lớp 8
  • Sinh học lớp 7
  • HOT
    • CMO.03: Bộ Tài Liệu Hệ Thống Quản Trị...
    • LV.26: Bộ 320 Luận Văn Thạc Sĩ Y...
    • TL.01: Bộ Tiểu Luận Triết Học
    • FORM.07: Bộ 125+ Biểu Mẫu Báo Cáo...
    • LV.11: Bộ Luận Văn Tốt Nghiệp Chuyên...
    • FORM.08: Bộ 130+ Biểu Mẫu Thống Kê...
    • CEO.27: Bộ Tài Liệu Dành Cho StartUp...
    • FORM.04: Bộ 240+ Biểu Mẫu Chứng Từ Kế...
    • CEO.29: Bộ Tài Liệu Hệ Thống Quản Trị...
    CEO.24: Bộ 240+ Tài Liệu Quản Trị Rủi Ro Doanh...
TUYỂN SINH YOMEDIA ADSENSE Trang Chủ » Tài Liệu Phổ Thông » Trung học cơ sở Chuyên đề 2: CÁC HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

Chia sẻ: Lotus_3 Lotus_3 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:7

Thêm vào BST Báo xấu 1.213 lượt xem 105 download Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'chuyên đề 2: các hằng đẳng thức đáng nhớ', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

AMBIENT/ Chủ đề:
  • Tài liệu toán học
  • cách giải bài tập toán
  • phương pháp học toán
  • bài tập toán học
  • cách giải nhanh toán

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Đăng nhập để gửi bình luận! Lưu

Nội dung Text: Chuyên đề 2: CÁC HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

  1. Chuyên đề 2: CÁC HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ Ngoài bảy hằng đẳng thức quen thộc,h/s cần biết đến các hằng đẳng thức mở rộng. từ đẳng thức (1) ta suy ra: (a  b  c) 2  a 2  b 2  c 2  2ab  2bc  2ca Mở rộng: 2 2 2 2 (a1  a2  ...........a n ) 2  a1  a2  .............  a n 1  a n  2a1a 2  ...........  2a n 1 a n Tổng quát: (a  b) n  B( a )  b n  B(b )  a n CÁC VÍ DỤ : Ví d ụ 1 : ; xy=14. Tính giá trị của các biểu thức sau: Cho x+y=9 b) x 2 +y 2 ; c)x 3 +y 3 . a) x-y ; Giải a) (x-y) 2 =x 2 -2xy+y 2 =x 2 +2xy+y 2 -4xy=(x+y) 2 -4xy=9 2 - 4.14=25=5 2 suy ra x-y =  5 b) (x+y) 2 =x 2 +y 2 +2xy
  2. suy ra x 2 +y 2 =(x+y) 2 -2xy = 9 2 -2.14 = 53 c) (x+y) 3 = x 3 +y 3 +3x 2 y+3xy 2 = x 3 +y 3 +3xy(x+y) suy ra x 3 +y 3 =(x+y) 3 -3xy(x+y) =9 3 -3.14.9 = 351 Nhận xét: 1. Hai số có bình phương bằng nhau thì chúng đối nhau hoặc bằng nhau.Ngược lại , hai số đối nhau hoặc bằng nhau có bình phương bằng nhau. ( A – B) 2 = ( B – A ) 2 2. Để tiện sử dụng ta còn viết: 3 ( A + B) 3 = A 3 + B + 3AB(A+B) ( A – B) 3 = A 3 - B 3 - 3AB(A-B ) Ví d ụ 3 : Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : A = (x + 3y – 5) 2 - 6xy + 26 Giải :
  3. A = x 2 + 9y 2 + 25 + 6xy – 10x -30y – 6xy + 26 = ( x 2 - 10x + 25) + ( 9y 2 - 30y + 25 ) + 1 = ( x -5) 2 + ( 3y-5) 2 + 1 Vì (x-5) 2  0 (dấu “ =” xảy ra  x=5 ); (3y-5) 2  0 (dấu “=” xảy 5 5 ) nên A  1.Do đó GTNN của a =1 (khi và chỉ khi x=5 ; y  ). ra  y= 3 3 Ta viết min A = 1. Nhận xét : 1. Các hằng đẳng thức được vận dụng theo hai chiều ngược nhau. Chẳng hạn: (A – B ) 2 = A 2 - 2AB + B 2 hoặc ngược lại 2. Bình phương của mọi số đều không âm : ( A – B ) 2  0 (dấu “ =” xảy ra  A = B). Ví d ụ 4 : Cho đa thức 2x 2 - 5x +3.Viết đa thức trên dưới dạng một đa thức của biến y trong đó y =x+ 1. Giải: thay x bởi y-1, ta được : 1x 2 - 5x +3 = 2( y – 1) 2 - 5( y-1 ) + 3 = 2 ( y 2 - 2y + 1) – 5y + 3 + 5
  4. = 2y 2 - 9y + 10 Ví d ụ 5 : Số nào lớn hơn trong hai số A và B ? A = (2+1)(2 2 +1)(2 4 +1)(2 8 +1)(2 16 +1) B = 2 32 . Giải: Nhân hai vế của A với 2-1, ta được : A = (2-1)(2+1)(2 2 +1)(2 4 +1)(2 8 +1)(2 16 +1). áp dụng hằng đẳng thức (a+b)(a-b) = a 2 - b 2 nhiều lần, ta được: A = 2 32 -1. Vậy A < B. Ví d ụ 6 : Rút gọn biểu thức : A = (a + b + c) 3 + (a - b – c) 3 -6a(b + c) 2 . Giải : A = [a + (b + c)] 3 + [a – (b + c)] 3 - 6a(b + c ) 2 = a 3 + 3a 2 (b + c) + 3a(b + c) 2 + (b + c) + a 3 -3a 2 (b + c) + + a 3 - 3a 2 (b + c) + 3a(b + c) 2 - (b + c) 3 - 6a(b + c) 2 = 2a 3 BÀI TẬP VẬN DỤNG:
  5. A – Các hằng đẳng thức (1),(2),(3),(4) Bài 6: Tính nhamh kết quả các biểu thức sau: a) 127 2 +146.127 + 73 2 ; b) 9 8 .2 8 - (18 4 - 1)(18 4 + 1) ; c) 100 2 - 99 2 + 98 2 - ..... + 2 2 - 1 2 d) (20 2 +18 2 +...+4 2 +2 2 ) – (19 2 +17 2 +...+3 2 +1 2 ) ; 780 2  220 2 e) 125 2  150.125  75 2 Bài 7 : Tính giá trị của biểu thức bằng cách hợp lí : 2582  242 2 ; b) B = 263 2 + 74.263 + 37 2 ; C = 136 2 -92.136 + a) A = 2 2 254  246 46 2 ; a) D = (50 2 + 48 2 +..........+2 2 ) – (49 2 +47 2 +...........+3 2 + 1 2 )
  6. Bài 8 : Cho a 2 + b 2 + c 2 = ab + bc + ca . Chưng minh rằng a = b = c . Bài 9 : Tìm x và tìm n  N biết x 2 + 2x + 4 n - 2 n1 +2 = 0. B – Các hằng đẳng thức (5), (6), (7) : Bài 10 : Rút gọn các biểu thức : a) x(x-1)(x+1) – (x+1)(x2-x+1) ; b) 3x2(x+1)(x-1) – (x2-1)(x4+x2+1)+(x2-1)3; c) (a+b+c)3+((a-b-c)3+(b-c-a)3+(c-a-b)3 ; Bài 11 : Tìm x biết : 6(x+1)2-2(x+1)3+2(x-1)(x2+x+1) = 0 Bài 12 : Chứng minh các hằng đẳng thức : (a+b+c)3 = a3+b3+c3+3(a+b)(b+c)(c+a). Bài 13 :
  7. Cho a+b+c+d = 0 . Chứng minh rằng : a3+b3+c3+d3 = 3(ab – cd)(c +d) . Bài 14 : Cho a+b = 1 .Tính giá trị của M = 2(a3+b3) – 3(a2 +b2) .
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

  • Chuyên đề: Lượng giác

    doc 14 p | 1235 | 331

  • Bài tập chủ đề 2: Các hằng đẳng thức đáng nhớ

    pdf 2 p | 656 | 74

  • Chuyên đề 4: ( 6tiết) PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

    pdf 10 p | 517 | 72

  • Bài giảng Toán 5 chương 2 bài 1: Hàng của số thập phân. Đọc, viết số thập phân

    ppt 25 p | 371 | 42

  • Giáo án tuần 13 bài Tập đọc: Bông hoa niềm vui - Tiếng việt 2 - GV. Hoàng Quân

    doc 6 p | 518 | 36

  • Ôn tập chương 2 Vật lí 10 căn bảm

    doc 4 p | 185 | 36

  • Bài giảng Tức nước vỡ bờ - Ngữ văn 8

    ppt 29 p | 1017 | 35

  • Giáo án tuần 13 bài Tập đọc: Há miệng chờ sung - Tiếng việt 2 - GV. Hoàng Quân

    doc 4 p | 318 | 29

  • ĐỀ KIỂM TRA ĐỘI TUYỂN HÓA VĨNH PHÚC 2011 - 2012

    doc 11 p | 312 | 24

  • CHUYÊN ĐỀ KHẢO SÁT LỚP 12

    doc 4 p | 137 | 22

  • Giáo án bài Chính tả (Nghe viết): Bé Hoa. ai/ay, s/x, ât/ăc - Tiếng việt 2 - GV. T.Tú Linh

    doc 3 p | 330 | 16

  • Giáo án tuần 13 bài Chính tả (Nghe viết): Quà của bố. iê/yê, r/d/gi - Tiếng việt 2 - GV. Hoàng Quân

    doc 3 p | 249 | 14

  • Giáo án tuần 4 bài Chính tả (Tập chép) Bím tóc đuôi sam. Phân biệt iê/yê, r/d/gi, ân/âng - Tiếng việt 2 - GV. Hoàng Quân

    doc 4 p | 177 | 13

  • Giáo án bài Kể chuyện: Tìm ngọc - Tiếng việt 2 - GV. T.Tú Linh

    doc 4 p | 267 | 10

  • Chuyên đề Căn bậc hai - căn thức bậc hai và hằng đẳng thức √A^2 =|A|

    pdf 46 p | 45 | 7

  • Chuyên đề nâng cao chủ đề đoạn thẳng, góc - Toán lớp 6

    pdf 57 p | 60 | 5

  • Bài tập căn thức bậc hai và hằng đẳng thức √(A^2 )=|A|

    doc 1 p | 102 | 3

Thêm tài liệu vào bộ sưu tập có sẵn: Đồng ý Thêm vào bộ sưu tập mới: *Tên bộ sưu tập Mô Tả: *Từ Khóa: Tạo mới Báo xấu
  • Hãy cho chúng tôi biết lý do bạn muốn thông báo. Chúng tôi sẽ khắc phục vấn đề này trong thời gian ngắn nhất.
  • Không hoạt động
  • Có nội dung khiêu dâm
  • Có nội dung chính trị, phản động.
  • Spam
  • Vi phạm bản quyền.
  • Nội dung không đúng tiêu đề.
Hoặc bạn có thể nhập những lý do khác vào ô bên dưới (100 ký tự): Vui lòng nhập mã xác nhận vào ô bên dưới. Nếu bạn không đọc được, hãy Chọn mã xác nhận khác.. Đồng ý LAVA AANETWORK THÔNG TIN
  • Về chúng tôi
  • Quy định bảo mật
  • Thỏa thuận sử dụng
  • Quy chế hoạt động
TRỢ GIÚP
  • Hướng dẫn sử dụng
  • Upload tài liệu
  • Hỏi và đáp
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
  • Liên hệ
  • Hỗ trợ trực tuyến
  • Liên hệ quảng cáo
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

Đang xử lý... Đồng bộ tài khoản Login thành công! AMBIENT

Từ khóa » Chuyên De 7 Hằng đẳng Thức đáng Nhớ