CM: X2 + Xy + Y2 + 1 > 0 Với Mọi X , Y - Hoc24

HOC24

Lớp học Học bài Hỏi bài Giải bài tập Đề thi ĐGNL Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Tìm kiếm câu trả lời Tìm kiếm câu trả lời cho câu hỏi của bạn

Đóng Đăng nhập Đăng ký

Lớp học

• Lớp 12
• Lớp 11
• Lớp 10
• Lớp 9
• Lớp 8
• Lớp 7
• Lớp 6
• Lớp 5
• Lớp 4
• Lớp 3
• Lớp 2
• Lớp 1

Môn học

• Toán
• Vật lý
• Hóa học
• Sinh học
• Ngữ văn
• Tiếng anh
• Lịch sử
• Địa lý
• Tin học
• Công nghệ
• Giáo dục công dân
• Tiếng anh thí điểm
• Đạo đức
• Tự nhiên và xã hội
• Khoa học
• Lịch sử và Địa lý
• Tiếng việt
• Khoa học tự nhiên
• Hoạt động trải nghiệm
• Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
• Giáo dục kinh tế và pháp luật

Chủ đề / Chương

Bài học

HOC24

Khách vãng lai Đăng nhập Đăng ký Khám phá Hỏi đáp Đề thi Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

Khối lớp

• Lớp 12
• Lớp 11
• Lớp 10
• Lớp 9
• Lớp 8
• Lớp 7
• Lớp 6
• Lớp 5
• Lớp 4
• Lớp 3
• Lớp 2
• Lớp 1

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Câu hỏi

Hủy Xác nhận phù hợp

• Trần Tuyết Như
• 

7 tháng 8 2015 lúc 21:33

CM: x2 + xy + y2 + 1  > 0  với mọi x , y

Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM 3 0 Gửi Hủy Trần Thị Loan 7 tháng 8 2015 lúc 21:31

x2 + xy + y2  + 1 = (x2 + 2.x. \(\frac{y}{2}\) + (\(\frac{y}{2}\))2 ) + \(\frac{3y^2}{4}\) + 1 = (x + \(\frac{y}{2}\))2 + \(\frac{3y^2}{4}\) + 1 \(\ge\) 0 + 0 + 1 = 1> 0 với mọi x; y

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy Đỗ Ngọc Hải 7 tháng 8 2015 lúc 21:31

Ta có:

x2+xy+y2+1=x2+xy+1/4.y2+3/4.y2+1=(x+1/2.y)2+3/4.y2+1

Mà (x+1/2.y)2 \(\ge\)0

3/4.y2>=0

1>0

Suy ra (x+1/2.y)2+3/4.y2+1>0

Hay x2+xy+y2+1>0(đpcm)

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy LxP nGuyỄn hÒAnG vŨ 6 tháng 10 2016 lúc 22:41

≥0

3/4.y2>=0

1>0

Suy ra (x+1/2.y)2+3/4.y2+1>0

Hay x2+xy+y2+1>0(đpcm)

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy Các câu hỏi tương tự

• Nhật Anh Nguyễn Xuân

10 tháng 9 2023 lúc 23:07

6. Chứng minh rằng:

a. x2 + xy + y2 + 1 > 0 với mọi x, y

b. x2 + 4y2 + z2 - 2x - 6z + 8y + 15 > 0 Với mọi x, y, z

(ai lm giúp với ạ iem cảm ơn nhìu 

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM 3 0

• 1234

6 tháng 7 2021 lúc 15:22

rút gọn P=2/x-(x2/(x2-xy)+(x2-y2)/xy-y2/(y2-xy)):(x2-xy+y2)/(x-y)

r tìm gt P với |2x-1|=1 ; |y+1|=1/2

Xem chi tiết Lớp 8 Toán 1 1

• Trương Ngọc Anh Tuấn

21 tháng 4 2020 lúc 16:05

4. Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức a. A = 5 – 8x – x2 b. B = 5 – x2 + 2x – 4y2 – 4y 5. a. Cho a2 + b2 + c2 = ab + bc + ca chứng minh rằng a = b = c b. Tìm a, b, c biết a2 – 2a + b2 + 4b + 4c2 – 4c + 6 = 0 6. Chứng minh rằng: a. x2 + xy + y2 + 1 > 0 với mọi x, y b. x2 + 4y2 + z2  – 2x – 6z + 8y + 15 > 0 Với mọi x, y, z 7. Chứng minh rằng: x2 + 5y2 + 2x – 4xy – 10y + 14 > 0 với mọi x, y. 

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM 0 0

• GV

24 tháng 12 2022 lúc 14:31

chứng minh rằng với mọi x;y ta luôn có : (1+x2)(1+y2)+4xy+2(x+y)(1+xy) là số chính phương

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM 2 0

• Lyly

2 tháng 10 2021 lúc 14:08

 x2-6xy+y2+1 > 0 với mọi số thực của x và y

 -25x2+5x-1 < 0 với mọi số thực của x

Xem chi tiết Lớp 8 Toán 2 0

• Nhung Nguyễn

11 tháng 7 2018 lúc 21:29

Bài 1 : Tìm x,yf) x2 + y2 - 2x + 6y + 10 = 0g) x2 + y2 +1 = xy +x + yh) 5x2 - 2x.(2 + y ) + y2 +1 = 0

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM 1 0

• nguyễn trọng quý

29 tháng 9 2016 lúc 11:37

CMR : các bất đẳng thức sau T/M với Mọi

x,y x2 + xy + y2 + 1 >0

Giải chi tiết cho mik nha các bạn!!! Thask Nhìu!!! Áp dụng hằng đẳng thức nhá!!!

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM 0 0

• ngtt

13 tháng 9 2023 lúc 21:21

1.a.(-xy)(-2x2y+3xy-7x)b.(1/6x2y2)(-0,3x2y-0,4xy+1)c.(x+y)(x2+2xy+y2)d.(x-y)(x2-2xy+y2)2.a.(x-y)(x2+xy+y2)b.(x+y)(x2-xy+y2)c.(4x-1)(6y+1)-3x(8y+4/3)

Xem chi tiết Lớp 8 Toán 1 0

• Bùi Tiến Hùng

9 tháng 3 2023 lúc 22:24

Cho x,y khác 0 và (x+y)xy=x2+y2-xy

Tìm Max P=\(\dfrac{1}{x^3}\) + \(\dfrac{1}{y^3}\)

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM 1 0

• Pham Trong Bach

17 tháng 11 2017 lúc 16:40

Chứng minh: x2 – 2xy + y2 + 1 > 0 với mọi số thực x và y.

Xem chi tiết Lớp 8 Toán 1 0

Khoá học trên OLM (olm.vn)

• Toán lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Toán lớp 8 (Cánh Diều)
• Toán lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
• Ngữ văn lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Ngữ văn lớp 8 (Cánh Diều)
• Ngữ văn lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
• Tiếng Anh lớp 8 (i-Learn Smart World)
• Tiếng Anh lớp 8 (Global Success)
• Khoa học tự nhiên lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Khoa học tự nhiên lớp 8 (Cánh diều)
• Khoa học tự nhiên lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
• Lịch sử và địa lý lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Lịch sử và địa lý lớp 8 (Cánh diều)
• Lịch sử và địa lý lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
• Giáo dục công dân lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Giáo dục công dân lớp 8 (Cánh diều)
• Giáo dục công dân lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
• Công nghệ lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)

Khoá học trên OLM (olm.vn)

• Toán lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Toán lớp 8 (Cánh Diều)
• Toán lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
• Ngữ văn lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Ngữ văn lớp 8 (Cánh Diều)
• Ngữ văn lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
• Tiếng Anh lớp 8 (i-Learn Smart World)
• Tiếng Anh lớp 8 (Global Success)
• Khoa học tự nhiên lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Khoa học tự nhiên lớp 8 (Cánh diều)
• Khoa học tự nhiên lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
• Lịch sử và địa lý lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Lịch sử và địa lý lớp 8 (Cánh diều)
• Lịch sử và địa lý lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
• Giáo dục công dân lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Giáo dục công dân lớp 8 (Cánh diều)
• Giáo dục công dân lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
• Công nghệ lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)