CMR: X^2+y+y^2+1>0 Với Mọi X,y. Câu Hỏi 2485125

Có thể bạn quan tâm

Tìm×

Tìm kiếm với hình ảnh

Vui lòng chỉ chọn một câu hỏi

Tìm đáp án

- Đăng nhập
- |
- Đăng ký

Hoidap247.com Nhanh chóng, chính xác

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Đăng nhậpĐăng ký

Đặt câu hỏi

logo

Lưu vào

+
Danh mục mới

Lưu

sangngan1
Chưa có nhóm

Trả lời
90
Điểm
2652
Cảm ơn
55

Toán Học
Lớp 8
10 điểm
sangngan1 - 12:33:38 28/09/2021

CMR: x^2+y+y^2+1>0 với mọi x,y.

Hỏi chi tiết
Báo vi phạm

Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5* nếu câu trả lời hữu ích nhé!

TRẢ LỜI

truongtuan123
Stormy Petrels

Trả lời
2007
Điểm
38835
Cảm ơn
2019

truongtuan123

28/09/2021

Đáp án+Giải thích các bước giải:

`x^2+xy+y^2+1`

`=x^2+2.x. y/2+(y^2)/4+(3y^2)/4+1`

`=(x+y/2)^2+(3y^2)/4+1`

Với mọi `x, y` có: `(x+y/2)^2>=0`

Với mọi `y` có: `(3y^2)/4>=0`

Suy ra: `(x+y/2)^2+(3x^2)/4>=0, ∀x, y`

`=>(x+y/2)^2+(3x^2)/4+1>=0+1=1>0, ∀x, y`

hay `x^2+xy+y^2+1>0` `(đpcm)`

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

avatar

starstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstar5starstarstarstarstar1 voteGửiHủy

Cảm ơn 1
Báo vi phạm

- YuriSan
- Chưa có nhóm
- Trả lời
  27
- Điểm
  883
- Cảm ơn
  28
Còn on k

Đăng nhập để hỏi chi tiết avatar

MinhhDuc2k7
Chưa có nhóm

Trả lời
3293
Điểm
264
Cảm ơn
3577

MinhhDuc2k7

28/09/2021

`#tnvt``x^2+xy+y^2+1`

`=x^2+2.x. 1/2 y+1/4 y^2+3/4y^2+1`

`=(x+1/2y)^2+3/4y^2+1`

`∀x,y\inRR,` ta có: `{((x+1/2y)^2>=0),(3/4y^2>=0):}`

`=>(x+1/2y)^2+3/4y^2+1>=1>0∀x,y`

`->đpcm`

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

starstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstar5starstarstarstarstar1 voteGửiHủy