CMR : (x-y-z)^2 = X^2 Y^2 Z^2 - 2xy 2yz-2xz - Hoc24
Có thể bạn quan tâm
HOC24
Lớp học Học bài Hỏi bài Giải bài tập Đề thi ĐGNL Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng- Tìm kiếm câu trả lời Tìm kiếm câu trả lời cho câu hỏi của bạn
Lớp học
- Lớp 12
- Lớp 11
- Lớp 10
- Lớp 9
- Lớp 8
- Lớp 7
- Lớp 6
- Lớp 5
- Lớp 4
- Lớp 3
- Lớp 2
- Lớp 1
Môn học
- Toán
- Vật lý
- Hóa học
- Sinh học
- Ngữ văn
- Tiếng anh
- Lịch sử
- Địa lý
- Tin học
- Công nghệ
- Giáo dục công dân
- Tiếng anh thí điểm
- Đạo đức
- Tự nhiên và xã hội
- Khoa học
- Lịch sử và Địa lý
- Tiếng việt
- Khoa học tự nhiên
- Hoạt động trải nghiệm
- Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
- Giáo dục kinh tế và pháp luật
Chủ đề / Chương
Bài học
HOC24
Khách vãng lai Đăng nhập Đăng ký Khám phá Hỏi đáp Đề thi Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng - Tất cả
- Toán
- Vật lý
- Hóa học
- Sinh học
- Ngữ văn
- Tiếng anh
- Lịch sử
- Địa lý
- Tin học
- Công nghệ
- Giáo dục công dân
- Tiếng anh thí điểm
- Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
- Giáo dục kinh tế và pháp luật
Câu hỏi
Hủy Xác nhận phù hợp Chọn lớp Tất cả Lớp 12 Lớp 11 Lớp 10 Lớp 9 Lớp 8 Lớp 7 Lớp 6 Lớp 5 Lớp 4 Lớp 3 Lớp 2 Lớp 1 Môn học Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Tiếng anh thí điểm Đạo đức Tự nhiên và xã hội Khoa học Lịch sử và Địa lý Tiếng việt Khoa học tự nhiên Hoạt động trải nghiệm Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp Giáo dục kinh tế và pháp luật Mới nhất Mới nhất Chưa trả lời Câu hỏi hay
- Bùi Huyền Trang
CMR : (x-y-z)^2 = x^2 + y^2 +z^2 - 2xy +2yz-2xz
Xem chi tiết Lớp 8 Toán Phép nhân và phép chia các đa thức 1 0
Gửi Hủy 
Hà Linh 29 tháng 6 2017 lúc 20:03 Ta có: \(\left(x-y-z\right)^2\)
= \(\left[\left(x-y\right)-z\right]^2\)
= \(\left(x-y\right)^2-2\left(x-y\right)z+z^2\)
= \(x^2-2xy+y^2-2xz+2yz+z^2\)
= \(x^2+y^2+z^2-2xy+2yz-2xz\left(đpcm\right)\)
Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy 
- Nguyễn Phạm Tấn Hậu
cmr: x^2 + y^2 + z^2>= 2xy - 2xz + 2yz
Xem chi tiết Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM 0 0 Gửi Hủy 
- Đặng Gia Ân
cho x,y,z dương và x+y+z=1 CMR:1/x^2+2yz + 1/y^2 +2xz + 1/z^2+2xy > hoặc = 9
Xem chi tiết Lớp 8 Toán Phép nhân và phép chia các đa thức 1 0 Gửi Hủy 
Nguyễn Việt Lâm Giáo viên 6 tháng 2 2020 lúc 21:31 \(\frac{1}{x^2+2yz}+\frac{1}{y^2+2zx}+\frac{1}{z^2+2xy}\ge\frac{9}{x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zx}=\frac{9}{\left(x+y+z\right)^2}=9\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=y=z=\frac{1}{3}\)
Đúng 0 Bình luận (0) Khách vãng lai đã xóa Gửi Hủy 
- Aria Nguyễn
CMR
( x + y + z )2 = x2 + y2 +z2 +2xy +2yz + 2xz
Xem chi tiết Lớp 8 Toán Bài 2: Nhân đa thức với đa thức 1 0 Gửi Hủy 
Thiên Hàn 3 tháng 9 2018 lúc 21:04 Ta có:
\(\left(x+y+z\right)^2\)
\(=\left[\left(x+y\right)+z\right]^2\)
\(=\left(x+y\right)^2+2\left(x+y\right)z+z^2\)
\(=x^2+2xy+y^2+2xz+2yz+z^2\)
\(=x^2+y^2+z^2+2xy+2xz+2yz\)
Đúng 0 Bình luận (2) Gửi Hủy 
- cai j vay
cho x,y,z dương và x+y+z=1.cmr \(_{\frac{1}{x^2+2yz}+\frac{1}{y^2+2xz}+\frac{1}{z^2+2xy}\ge9}\)
Xem chi tiết Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM 2 0 Gửi Hủy 
Kaya Renger 1 tháng 5 2018 lúc 21:49 Cauchy - Schwarz dạng Engel :
\(\frac{1}{x^2+2xy}+\frac{1}{y^2+2yz}+\frac{1}{z^2+2zx}\ge\frac{\left(1+1+1\right)^2}{\left(x+y+z\right)^2}=9\)
Đẳng thức xảy ra <=> x = y = z = 1/3
Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy cai j vay 1 tháng 5 2018 lúc 22:02 cảm ơn nha
Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy 
- Trần khánh chi
Rút gọn phân thức x^2+y^2+z^2-2xy+2xz-2yz/x^2-2xy+y^2-z^2
Xem chi tiết Lớp 8 Toán Bài 3: Rút gọn phân thức 1 0
Gửi Hủy 
Nguyễn Lê Phước Thịnh CTV 
17 tháng 8 2021 lúc 13:00 \(\dfrac{x^2+y^2+z^2-2xy+2xz-2yz}{x^2-2xy+y^2-z^2}\)
\(=\dfrac{\left(-x+y-z\right)^2}{\left(x-y\right)^2-z^2}\)
\(=\dfrac{\left[-\left(x-y+z\right)\right]^2}{\left(x-y-z\right)\left(x-y+z\right)}\)
\(=\dfrac{x-y+z}{x-y-z}\)
Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy 
- Phác Chí Mẫn
Cho x, y, z > 0 thỏa x + y + z = 1
Cmr: \(\frac{1}{x^2+2yz}+\frac{1}{y^2+2xz}+\frac{1}{z^2+2xy}\ge9\)
Xem chi tiết Lớp 8 Toán Violympic toán 8 1 0 Gửi Hủy 
nguyenthingoc 11 tháng 5 2019 lúc 5:30 áp dụng bđt bunhia dạng phân thức ta có
\(\frac{1}{x^2+2yz}+\frac{1}{y^2+2xz}+\frac{1}{z^2+2xy}\)≥\(\frac{\left(1+1+1\right)^2}{x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zx}\) =\(\frac{3^2}{\left(x+y+z\right)^2}\)=\(\frac{9}{1^2}\) =9
(đpcm) vậy dấu =xảy ra khi x=y=z=\(\frac{1}{3}\)
Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy 
- Nguyễn Tấn Phát
CMR : Biểu thức sau đây không âm
\(x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2-x^2yz-y^2xz-z^2xy\)
Xem chi tiết Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM 4 0 Gửi Hủy 
Girl 14 tháng 3 2019 lúc 17:24 Áp dụng bđt AM-GM:
\(x^2y^2+y^2z^2\ge2\sqrt{x^2y^4z^2}=2xy^2z\)
\(y^2z^2+z^2x^2\ge2\sqrt{x^2y^2z^{^4}}=2xyz^2\)
\(x^2y^2+z^2x^2\ge2\sqrt{x^4y^2z^2}=2x^2yz\)
Cộng theo vế và rút gọn: \(x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2\ge x^2yz+xy^2z+xyz^2\)
\(\Leftrightarrow x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2-x^2yz-xy^2z-xyz^2\ge0\left(đpcm\right)\)
Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy 
tth_new 14 tháng 3 2019 lúc 19:10 \(\left(xy-yz\right)^2=x^2y^2-2xy^2z+y^2z^2\ge0\)
\(\Rightarrow x^2y^2+y^2z^2\ge2xy^2z\)
Thiết lập hai BĐT còn tại tương tự và cộng theo vế và chia cho 2:
\(x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2\ge x^2yz+y^2xz+z^2xy\)
Chuyển vế ta có đpcm.
Dấu "=" xảy ra khi \(xy=yz=zx\Leftrightarrow x=y=z\)
Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy 
coolkid 27 tháng 2 2020 lúc 23:08 Nó dạng kiểu kiểu \(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\) ấy
Bạn phân tích thành:
\(\frac{1}{2}\left[\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\right]\ge0\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}\left[\left(xy-yz\right)^2+\left(yz-zx\right)^2+\left(zx-xy\right)^2\right]\ge0\)
Đúng 0 Bình luận (0) Khách vãng lai đã xóa Gửi Hủy Xem thêm câu trả lời 
- Nguyễn Anh Dũng An
Cho x,y,z nguyên dương và x+y+z=1
CMR \(\frac{1}{x^2+2yz}+\frac{1}{y^2+2xz}+\frac{1}{z^2+2xy}\ge9\)
Xem chi tiết Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM 2 0 Gửi Hủy 
Đen đủi mất cái nik 11 tháng 1 2019 lúc 20:15 Áp dụng bđt Svac ta có:
\(\frac{1}{x^2+2yz}+\frac{1}{y^2+2zx}+\frac{1}{z^2+2xy}\ge\frac{\left(1+1+1\right)^2}{x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zx}=\frac{9}{\left(x+y+z\right)^2}=9\)
Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy 
hoang nguyen 25 tháng 8 2021 lúc 15:16 gg 
Gửi Hủy 
- Yami Yugi
chứng minh(x-y-z)^2=x^2+y^2+z^2-2xy+2xz+2yz
Xem chi tiết Lớp 7 Toán Câu hỏi của OLM 0 0 Gửi Hủy Từ khóa » Chứng Minh Rằng (x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zx
-
Chứng Minh (xyz)^2 = X^2 + Y^2 +z^2 - 2xy +2yz-2xz
-
Chứng Minh: (x Y Z)2=x2 Y2 Z2 2xy 2yz 2zx - Olm
-
Chứng Minh Rằng:(x Y Z)2=x2 Y2 Z2 2xy 2xz 2yz - Olm
-
X2 +y2 +z2 -2xy-2yz-2xz | Xem Lời Giải Tại QANDA
-
X2 +y2 +z2 -2xy-2yz+2xz | Xem Lời Giải Tại QANDA
-
Chứng Minh Rằng:( X + Y + Z ) ^ 2 = X^2 + Y^2 + Z^2 + 2xy + 2yz + 2zx
-
Với Mọi X,y,z Chứng Minh A, X²+y²+z² ≥ 2xy-2xz+2yz B, X²+y²+z²+3 ...
-
Một Số Phương Pháp Chứng Minh Bất đẳng Thức - Thư Viện Đề Thi
-
2.CMR: Nếu X2+y2+z2 = Xy + Yz + Zx Thì X=y=z
-
[PDF] 19 Phương Pháp Chứng Minh Bất đẳng Thức 1 PHẦN 1 CÁC KIẾN ...
-
[PDF] Chuyên đề 16 – Bất đẳng Thức