Cộng Trừ Số Hữu Tỉ Và Quy Tắc Chuyển Vế - Toán 7 Bài 2 - KhoiA.Vn

Có thể bạn quan tâm

Vậy phép cộng, trừ các số hữu tỉ được thực hiện như thế nào? Quy tắc chuyển vể một số hạng thực hiện ra sao? Bài viết về Cộng trừ số hữu tỉ và Quy tắc chuyển vế trong đẳng thức dưới đây sẽ giải đáp các câu hỏi trên.

I. Lý thuyết về cộng trừ số hữu tỉ và quy tắc chuyển vế

1. Cộng trừ số hữu tỉ

- Viết hai số hữu tỉ x, y dưới dạng:

$x=\frac{a}{m};$ $y= \frac{b}{m};$ $(a,b\in \mathbb{Z},m>0)$

Khi đó:

$x+y=\frac{a}{m}+\frac{b}{m}=\frac{a+b}{m}$

$x-y = \frac{a}{m} - \frac{b}{m} = \frac{a-b}{m}$

* Ví dụ: Tính $0,6+\frac{2}{-3}$

- Ta có: $0,6 + \frac{2}{-3} = \frac{6}{10} - \frac{2}{3} = \frac{3}{5} - \frac{2}{3}$

$=\frac{9}{15}-\frac{10}{15}=\frac{9-10}{15}=\frac{-1}{15}$

2. Quy tắc chuyển vế

- Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức ta phải đổi dấu số hạng đó.

- Tổng quát: Với mọi x, y, z ∈ Q, ta có:

x + y = z ⇒ x = z - y

* Ví dụ: Tìm x biết: $x-\frac{1}{2}=-\frac{2}{3}$

- Ta có: $x - \frac{1}{2} = - \frac{2}{3} \Leftrightarrow x = - \frac{2}{3} + \frac{1}{2}$

$\Leftrightarrow x = - \frac{4}{6} + \frac{3}{6} \Leftrightarrow x = \frac{(-4)+3}{6} = \frac{-1}{6}$

II. Bài tập về Phép cộng trừ số hữu tỉ và quy tắc chuyển vế.

* Bài 6 trang 10 SGK Toán 7 Tập 1: Tính

a) $- \frac{1}{21} + \frac{-1}{28}$

b) $\frac{-8}{18}-\frac{15}{27}$

c) $\frac{-5}{12} + 0,75$

d) $0,35 - \frac{-2}{7}$

¤ Lời giải:

a) $- \frac{1}{21} + \frac{-1}{28}$

(Tìm được mẫu thức chung là 84 nên ta quy đồng với mẫu thức chung này)

$=\frac{(-1).4}{21.4}+\frac{(-1).3}{28.3}=\frac{(-4)+(-3)}{84}$

(cộng 2 phân thức cùng mẫu và rút gọn phân thức)

$= \frac{-7}{84} = \frac{-7:7}{84:7} = \frac{-1}{12}$

b) $\frac{-8}{18}-\frac{15}{27}$

(Rút gọn phân thức và trừ 2 phân thức cùng mẫu sau đó tiếp tục rút gọn phân thức)

$= \frac{(-8):2}{18:2}-\frac{15:3}{27:3}$ $= \frac{-4}{9}- \frac{5}{9}= \frac{-4-5}{9} = \frac{-9}{9} = -1$

c) $\frac{-5}{12} + 0,75$

(Rút gọn phân thức rồi quy đồng mẫu thức chung)

$= \frac{-5}{12}+ \frac{75}{100}= \frac{-5}{12} + \frac{3}{4}$ $= \frac{-5}{12} + \frac{3.3}{4.3} = \frac{-5+9}{12}$

$= \frac{4}{12} = \frac{4:4}{12:4} = \frac{1}{3}$

d) $0,35 - \frac{-2}{7}$

= $\frac{35}{10} - \frac{2}{7} = \frac{7}{2} + \frac{2}{7}$ $= \frac{7.7+2.2}{14}= \frac{53}{14}$

* Bài 9 trang 10 SGK Toán 7 Tập 1: Tìm x biết:

a) $\small x+\frac{1}{3}=\frac{3}{4}$

b) $\small x-\frac{2}{5}=\frac{5}{7}$

c) $-x- \frac{2}{3}= -\frac{6}{7}$

d) $\frac{4}{7} - x= \frac{1}{3}$

* Lời giải:

• Phương pháp giải: Áp dụng quy tắc chuyển vế:

- Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức ta phải đổi dấu số hạng đó

- Tổng quát: Với mọi x, y ∈ Q , ta có: x + y = z ⇔ x = z - y.

a) $x+\frac{1}{3}=\frac{3}{4}$

$x = \frac{3}{4}- \frac{1}{3}= \frac{9}{12} - \frac{4}{12}$

$x=\frac{9-4}{12}=\frac{5}{12}$

Vậy x = 5/12.

b) $\small x-\frac{2}{5}=\frac{5}{7}$

$x = \frac{5}{7} + \frac{2}{5} = \frac{25}{35} + \frac{14}{35}$

$x = \frac{25+14}{35} = \frac{39}{35}$

Vậy x = 39/35.

c) $-x- \frac{2}{3}= -\frac{6}{7}$

$-x = \frac{-6}{7}+ \frac{2}{3}= \frac{-18}{21} + \frac{14}{21}$

$-x= \frac{-18+14}{21} = \frac{-4}{21}$

$x = \frac{4}{21}$

Vậy x = 4/21.

d) $\frac{4}{7} - x= \frac{1}{3}$

$x = \frac{4}{7} - \frac{1}{3} = \frac{12}{21} - \frac{7}{21}$

$x= \frac{12-7}{21}= \frac{5}{21}$

Vậy x = 5/21.

Từ khóa » Khái Niệm Cộng Trừ Số Hữu Tỉ

Copyright © 2022 | Thiết Kế Truyền Hình Cáp Sông Thu