Đề Cương ôn Tập Môn Toán Lớp 8 Học Kỳ 1 Rất Hay - Tài Liệu Text

Tải bản đầy đủ (.doc) (13 trang)

1. Trang chủ
>>
2. Lớp 8
>>
3. Toán học

Đề cương ôn tập môn toán lớp 8 học kỳ 1 rất hay

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (177.36 KB, 13 trang )

TỔ KHTNNhóm toán 8,9ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP ĐẠI SỐ LỚP 8 HỌC KÌ INăm học 2015 - 2016Đại sốChương I* Dạng thực hiện phép tínhBài 1. Tính:a. x2(x – 2x3)b. (x2 + 1)(5 – x)c. (x – 2)(x2 + 3x – 4)222d. (x – 2)(x – x + 4)e. (x – 1)(x + 2x)f. (2x – 1)(3x + 2)(3 – x)23g. (x + 3)(x + 3x – 5)h. (xy – 2).(x – 2x – 6)i. (5x3 – x2 + 2x – 3).(4x2 – x + 2)Bài 2. Tính:a. (x – 2y)2b. (2x2 +3)2c. (x – 2)(x2 + 2x + 4)d. (2x – 1)3Bài 3: Rút gọn biểu thức1. (6x + 1)2 + (6x – 1)2 – 2(1 + 6x)(6x – 1)2. 3(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1)2223. x(2x – 3) – x (5x + 1) + x .4. 3x(x – 2) – 5x(1 – x) – 8(x2 – 3)Bài 4. Tính nhanh:a. 1012b. 97.103c. 772 + 232 + 77.46d. 1052 – 5221e. A = (x – y)(x2 + xy + y2) + 2y3 tại x = và y =33* Dạng tìm xBài 5: Tìm x, biết1. (x – 2)2 – (x – 3)(x + 3) = 6.2. 4(x – 3)2 – (2x – 1)(2x + 1) = 1024. (x – 4) – (x – 2)(x + 2) = 6.5. 9 (x + 1)2 – (3x – 2)(3x + 2) = 10* Dạng toán phân tích đa thức thành nhân tửBài 6. Phân tích các đa thức sau thành nhân tửa. 1 – 2y + y2b. (x + 1)2 – 25c. 1 – 4x2d. 8 – 27x323322333e. 27 + 27x + 9x + xf. 8x – 12x y + 6xy – yg. x + 8yBài 7 . Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:a. 3x2 – 6x + 9x2b. 10x(x – y) – 6y(y – x)c. 3x2 + 5y – 3xy – 5xd. 3y2 – 3z2 + 3x2 + 6xye. 16x3 + 54y3f. x2 – 25 – 2xy + y25432g. x – 3x + 3x – x .Bài 8: Phân tích đa thức thành nhân tử1. 5x2 – 10xy + 5y2 – 20z22. 16x – 5x2 – 33. x2 – 5x + 5y – y2 4. 3x2 – 6xy + 3y2 – 12z222225. x + 4x + 36. (x + 1) – 4x7. x2 – 4x – 5* Dạng toán về phép chia đa thứcBài 9. Làm phép chia:a. 3x3y2 : x2b. (x5 + 4x3 – 6x2) : 4x2c. (x3 – 8) : (x2 + 2x + 4)2322d. (3x – 6x) : (2 – x)e. (x + 2x – 2x – 1) : (x + 3x + 1)Bài 10: Làm tính chia1. (x3 – 3x2 + x – 3) : (x – 3)2. (2x4 – 5x2 + x3 – 3 – 3x) : (x2 – 3)533. (x – y – z) : (x – y – z)4. (x2 + 2x + x2 – 4) : (x + 2)3225. (2x + 5x – 2x + 3) : (2x – x + 1) 6. (2x3 – 5x2 + 6x – 15) : (2x – 5)Bài 11:1. Tìm n để đa thức x4 – x3 + 6x2 – x + n chia hết cho đa thức x2 – x + 52. Tìm n để đa thức 3x3 + 10x2 – 5 + n chia hết cho đa thức 3x + 13*. Tìm tất cả các số nguyên n để 2n2 + n – 7 chia hết cho n – 2.Bài 12: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức1. A = x2 – 6x + 112. B = x2 – 20x + 1013. C = x2 – 4xy + 5y2 + 10x – 22y + 28Bài 13: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức1. A = 4x – x2 + 32. B = – x2 + 6x – 11Bài 14: CMR1. a2(a + 1) + 2a(a + 1) chia hết cho 6 với a là số nguyên2. a(2a – 3) – 2a(a + 1) chia hết cho 5 với a là số nguyên3. x2 + 2x + 2 > 0 với mọi x4. x2 – x + 1 > 0 với mọi x5. –x2 + 4x – 5 < 0 với mọi xChương II* Dạng toán rút gọn phân thứcBài 1. Rút gọn phân thức:3x(1 − x)6x 2 y 23(x − y)(x − z) 2a.b.c.2(x − 1)8xy56(x − y)(x − z)Bài 2: Rút gọn các phân thức sau:a)x 2 − 164x − x2( x ≠ 0, x ≠ 4)b)5( x − y) − 3( y − x )( x ≠ y)d)10( x − y )g)2ax 2 − 4ax + 2a5b − 5bx 2x2 + 4x + 3( x ≠ −3)2x + 6(b ≠ 0, x ≠ ±1)h)( x + y )2 − z2( x + y + z ≠ 0)x+y+zBài 3: Rút gọn, rồi tính giá trị các phân thức sau:(2 x 2 + 2 x )( x − 2)2với x =( x 3 − 4 x )( x + 1)Bài 4; Rút gọn các phân thức sau:a)(a + b)2 − c 2a+b+c15 x ( x + y )35y( x + y )2( y + ( x + y ) ≠ 0)2 x + 2 y + 5 x + 5yx 2 − xy(x≠−y)( x ≠ y, y ≠ 0)e)f)2 x + 2 y − 5 x − 5y3 xy − 3y 2i)a) A =c)b)12k)4 x 2 − 4 xy5x 3 − 5x 2 y( x ≠ 0, x ≠ y )x 6 + 2 x 3 y3 + y 6x 7 − xy 6b) B =( x ≠ 0, x ≠ ± y )x 3 − x 2 y + xy 2x 3 + y3a2 + b2 − c2 + 2abc)a2 − b2 + c2 + 2acvới x = −5, y = 102 x 3 − 7 x 2 − 12 x + 453 x 3 − 19 x 2 + 33 x − 9* Dạng toán ; Thực hiện phép tính đối với phân thứcBài 6. Thực hiện các phép tính4x − 1 7x − 13x −612x− 2− 2+ 21).2).3).23x y 3x y2x + 6 2x + 6x1− x x −15).5x + 10 4 − 2x.4x − 8 x + 24x 2 6x 2x::9).5y 2 5y 3y13)x 2 − 9 y2x 2 y2.3 xy2 x − 6y6).1 − 4x 2 2 − 4x:x 2 + 4x 3xx2 − 4 x + 410)..3x + 12 2x − 414)3 x 2 − 3y 2 15 x 2 y.5 xy2y − 2 xa2 + aba+b16):b − a 2a 2 − 2b 2x + y x 2 + xy:17)y − x 3 x 2 − 3y 25 x − 15x 2 −919):4x + 4 x 2 + 2x + 16 x + 48x 2 − 6420):7x − 7 x 2 − 2x + 1Bài 7 :Thực hiện phép tính:4 x + 1 3x + 2−a)2314−10 x + 8−−d)3x − 2 3x + 2 9 x 2 − 47).11− 22xy − xy − xy8).4y 2  3x 2 . −÷11x 4  8y 12x 15y 4.5y3 8x 35 x + 10 4 − 2 x.11)4x − 8 x + 215)x 2 − 36 312).2 x + 10 6 − x2 a3 − 2 b 36a + 6b.23a + 3b a − 2ab + b21 − 4x2 2 − 4 x18) 2:x + 4 x 3xx +3x9−+2xx − 3 x − 3x32x −1 2+−e)22x + 2x x2 − 1 xb)4).c)x +32−12x −1 x + x3xx−f)5 x + 5y 10 x − 10 y4a2 − 3a + 5632a −1a + a + 1 a −13x + 263x − 2− 2− 2k) 2x − 2x + 1 x − 1 x + 2x + 151015−−n)23a + 1 a − (a + 1) a + 1Bài 8:Thực hiện phép tính:2xy4++ 2a) 22x + 2 xy xy − 2 yx − 4 y2g)c)2x + y2 x 2 − xy+1 − 2a−16 xy2 − 4 x 2+−2x − y2 x 2 + xyh)5x 2 − y 2 3x − 2 y−xyyl)3x −6− 22x + 6 2x +6xc)8( x 2 + 3)( x 2 − 1)x −1x3−x +1x3 − x22++x2 + 3+2x − 9ym) x 2 + 1 −x4 + 1x2 + 1x3 − 2x2 + xf)x 3 + x 2 − 2 x − 20−53+x +2 x −2x2 − 4111++h)(a − b)(b − c) (b − c)(c − a) (c − a)(a − b) x 2 − y21  x 2 y2  x − yk) − − ÷ :x+y yx   x xyBài 10: Rút gọn các biểu thức sau:21 1xx −11−+x−1−x +1x yxa)b) x + 1c)d)x1 1xx +1x2 − 21−−−1−x +1x yx −1xx2 − 1Bài 11: Tìm các giá trị nguyên của biến số x để biểu thức đã cho cũng có giá trị nguyên:2−6x−22x + 3a)a)a) c)d)x −13x − 2x −1x−5h)x3 − 2 x2 + 4x−23 x 3 − 7 x 2 + 11x − 13x − 1Bài 12 * Tìm các số A, B, C để có:x2 − x + 2ABx + 3xyb)3f)3y2x+yx−y2y2−+2( x − y ) 2( x + y) x 2 − y 2xy ( x − a)( y − a) ( x − b)( y − b)+−d)aba(a − b)b(a − b)1x +1 a2 − (b + c)2  (a + b − c)(a + b + c)(a2 + c2 − 2ac − b2 )x3 − x2 + 2x −1−2 x  6 x 2 + 10 x 3x+b) :2 1 − 3x 3 x + 1  1 − 6 x + 9 xx +1  x + 2 x + 3 ::d)÷x + 2  x + 3 x +1 x3x211−−+x −1 x +1 x −1 x +1 x − y x + y   x 2 + y2xy+.+1g) ÷. 2÷ x + y x − y   2 xy x + y2e)213 xyx−y++x − y y 3 − x 3 x 2 + xy + y 21124816+++++d)2481− x 1+ x 1+ x1+ x1 + x 1 + x16e)i)x + 9yb)Bài 9: Thực hiện phép tính:2− x 1 1−a)  2÷:  + x − 2 ÷ x + x x +1   x1   x−3x  9+−: 2c)  3 x − 9 x x + 3   x + 3 x 3x + 9 a)i)C=++a)332x −1( x − 1)( x − 1) ( x − 1)Bài 13 * Tính các tổng:g)i)2 x3 + x 2 + 2 x + 22x + 1x 4 − 16x 4 − 4 x 3 + 8x 2 − 16 x + 16b)x2 + 2x − 12( x − 1)( x + 1)=ABx + C+x − 1 x2 + 1abca2b2c2++b) B =++(a − b)(a − c) (b − a)(b − c) (c − a)(c − b)(a − b)(a − c) (b − a)(b − c) (c − a)(c − b)Bài 14 * Tính các tổng:1111111+++ ... += −a) A =HD:1.2 2.3 3.4n(n + 1)k (k + 1) k k + 111111111 1+++ ... +=  +b) B =HD:÷−1.2.3 2.3.4 3.4.5n(n + 1)(n + 2)k (k + 1)(k + 2) 2  k k + 2  k + 1Bài 15 * Chứng minh rằng với mọi m ∈ N , ta có:4114111=+=++a)b)4m + 2 m + 1 (m + 1)(2m + 1)4m + 3 m + 2 (m + 1)(m + 2) (m + 1)(4m + 3)4111=++c)8m + 5 2(m + 1) 2(m + 1)(3m + 2) 2(3m + 2)(8m + 5)4111=++d)3m + 2 m + 1 3m + 2 (m + 1)(3m + 2)a) A =Bài 16: Tìm các giá trị của biến số x để phân thức sau bằng không:( x − 1)( x + 2)( x − 1)( x + 2)2x − 12x + 3x2 − 1x2 − xa)b)c)d) 2e) 2f)5 x − 104x − 5x − 4x + 3x − 4x + 32xx2 − 2x + 1x2 − 4x 3 − 16 xx3 + x2 − x − 1g)h)i)x 2 + 3 x − 10x 3 − 3x 2 − 4 xx3 + 2x − 3* Dạng toán tổng hợp2x − 1x2 − xa. Tìm điều kiện để giá trị của phân thức được xác định.b. Tính giá trị của phân thức khi x = 0 và khi x = 3.3x 2 + 3xBài 18: Cho phân thức: P =(x + 1)(2x − 6)a. Tìm điều kiện của x để P xác định.b. Tìm giá trị của x để phân thức bằng 1.xx2 +1Bài 19: Cho biểu thức C =+2x − 2 2 − 2x 2a. Tìm x để biểu thức C có nghĩa.b. Rút gọn biểu thức C.c. Tìm giá trị của x để biểu thức có giá trị –0,5.x 2 + 2x x − 5 50 − 5x++Bài 20: Cho biểu thức A =2x + 10x2x(x + 5)a. Tìm điều kiện của biến x để giá trị của biểu thức A được xác định?b. Tìm giá trị của x để A = 1; A = –3.x+251− 2+Bài 21: Cho biểu thức A =x+3 x +x −6 2−xa. Tìm điều kiện của x để A có nghĩa.b. Rút gọn A.c. Tìm x để A = –3/4.d. Tìm x để biểu thức A có giá trị nguyên.e. Tính giá trị của biểu thức A khi x2 – 9 = 0122x + 10+−Bài 22: Cho phân thức A =(x ≠ 5; x ≠ – 5).x + 5 x − 5 (x + 5)(x − 5)a. Rút gọn Ab. Cho A = – 3. Tính giá trị của biểu thức 9x2 – 42x + 49Bài 17. Cho phân thức: A =Bài 23: Cho phân thức A =a. Rút gọn Ab. Tìm x để A = 43118+−(x ≠ 3; x ≠ – 3).x + 3 x − 3 9 − x2x 2 − 10x + 25Bài 24: Cho phân thứcx 2 − 5xa. Tìm giá trị của x để phân thức bằng 0.b. Tìm x để giá trị của phân thức bằng 2,5.c. Tìm x nguyên để phân thức có giá trị nguyên.PHẦN BÀI TẬP NÂNG CAO:Bài 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức saua) x2 + 2x+5b) x.(x +1)+5xx−5 2x − 5− 2Bài 2: Rút gọn biểu thức  2÷: 2 x − 25 x + 5x  x + 5xBài 3: Cho biểu thức: P = 1 + 8x 2x +33x1 :+− 3÷222x + 5x + 6  4x − 8x 12 − 3xx+2a/ Rút gọn P.b/ Tìm các giá trị của x để P=0; P=1.c/ Tìm các giá trị của x để P>02Bài5 a/ Tìm x biết: ( x + 5 ) − ( x + 5 ) ( x − 5 ) = 20b/ Tìm x biết: 2x2 – x – 1 = 02Bài 6: a/ Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: Q = − x − 4 x + 9b/ Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: M = x( 6- x ) + 74 + xBài 7: Tìm x và y biết: x 2-4x + 5+y 2 +2yBài 8: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x2 - 4x + 1Bài 9 :a/ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : A = x2 – 6x + 11b/ Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : B = 5x – x2 , khi đó giá trị x bằng bao nhiêu.Bài 10: Chứng minh :a/ ( a + b ) 2 − b 2 = a( a + 2b )b/ n 3 − 3n 2 − n + 3 chia hết cho 48 vói mọi số nguyên lẻ n.()2Bài 11: Cho đa thức M = a 2 + b 2 − c 2 − 4a 2 b 2a/ Phân tích đa thức ra nhân tửb/ Chứng minh nếu a,b,c là số đo các cạnh của tam giác thì M 0 với x ∈ Z4/ x2-x+1>0 với x ∈ Z5/ -x2+4x-5 < 0 với x ∈ ZBài 20:1/Tìm n để đa thức x4 - x3 + 6x2 - x + n chia hết cho đa thức x2 - x + 52/Tìm n để đa thức 3x3 + 10x2 - 5 + n chia hết cho đa thức 3x + 13/ Xác định a để đa thức x3 – 3x + a chia hết cho (x – 1)2 ?4/ Tìm tất cả các số nguyên n để 2n2 + n – 7 chia hết cho n - 2 ?ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HÌNH HỌC LỚP 8 HỌC KÌ I* Dạng bài tập về tứ giácoµ = 120 , Bµ = 100o , Cµ – Dµ = 20o . Tính số đo góc Cµ và Dµ ?Bài 1. Tứ giác ABCD có góc ABài 2. Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi E và F theo thứ tự là trung điểm của AD và BC. Gọi K là giaođiểm của AC và EF.a. CM: AK = KC.b. Biết AB = 4cm, CD = 10cm. Tính các độ dài EK, KF.Bài 3. Cho tam giác ABC. Gọi D, M, E theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CA.a. CM: Tứ giác ADME là hình bình hành.b. Nếu tam giác ABC cân tại A thì tứ giác ADME là hình gì? Vì sao?c. Nếu tam giác ABC vuông tại A thì tứ giác ADME là hình gì? Vì sao?d. Trong trường hợp tam giác ABC vuông tại A, cho biết AB = 6cm, AC = 8cm, tính độ dài AM.µ = 60o. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của BC và AD.Bài 4: Cho hình bình hành ABCD có AD = 2AB, Aa. Chứng minh AE vuông góc BF.b. Chứng minh tứ giác BFDC là hình thang cân.c. Lấy điểm M đối xứng của A qua B. Chứng minh tứ giác BMCD là hình chữ nhật.d. Chứng minh M, E, D thẳng hàng.Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A có góc BAC = 60o, kẻ tia Ax song song với BC. Trên Ax lấy điểm Dsao cho AD = DC.a. Tính các góc BAD và DAC.b. Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân.c. Gọi E là trung điểm của BC. Chứng minh tứ giác ADEB là hình thoi.d. Cho AC = 8cm, AB = 5cm. Tính diện tích hình thoi ABEDBài 6: Cho hình bình hành ABCD cú AB = 2AD. Gọi E, F thứ tự là trung điểm của AB và CD.a. Các tứ giác AEFD, AECF là hình gì? Vì sao?b. gọi M là giao điểm của AF và DE, gọi N là giao điểm của BF và CE.Chứng minh rằng tứ giác EMFN là hình chữ nhật.c. Hình bình hành ABCD núi trờn cú thờm điều kiện gì thì EMFN là hình vuông?Bài 7: cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi H là điểm đối xứng với M qua AB, E làgiao điểm của MH và AB. Gọi K là điểm đối xứng với M qua AC, F là giao điểm của MK và AC.a. Xác định dạng của tứ giác AEMF, AMBH, AMCKb. chứng minh rằng H đối xứng với K qua A.c. Tam giác vuông ABC có thêm điều kiện gì thì AEMF là hình vuông?Bài 9: Cho tam giác ABC vuông tại A, D là trung điểm của BC. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của điểm D trêncạnh AB, AC.a. Chứng minh tứ giác ANDM là hình chữ nhật.b. Gọi I, K lần lượt là điểm đối xứng của N, M qua D. Tứ giác MNKI là hình gì? Vì sao?c. Kẻ đường cao AH của tam giác ABC (H thuộc BC). Tính số đo góc MHN.Bài 10. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đốixứng với M qua D.a. Chứng minh rằng điểm E đối xứng với điểm M qua AB.b. Các tứ giác AEMC, AEBM là hình gì? Vì sao?c. Cho BC = 4cm, tính chu vi tứ giác AEBM.C. MỘT SỐ ĐỀ THI HỌC KỲ I TOÁN 8 NĂM HỌC 2015-2016ĐỀ SỐ 1Bài 1: (1,5 điểm) 1. Làm phép chia: (x2 + 2x + 1) : (x + 1)2. Rút gọn biểu thức: (x + y)2 – (x – y)2 – 4(x – 1)yBài 2: (2,5 điểm)1. Phân tích đa thức sau thành nhân tửa) x2 + 3x + 3y + xyb) x3 + 5x2 + 6x2. Chứng minh đẳng thức (x + y + z)2 – x2 – y2 – z2 = 2(xy + yz + zx)x +3 x −7−Bài 3: (2 điểm)Cho biểu thức: Q =2x + 1 2x + 1a. Thu gọn biểu thức Q.b. Tìm các giá trị nguyên của x để Q nhận giá trị nguyên.Bài 4: (4 điểm)Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Kẻ HD vuông góc AB và HE vuông góc AC (Dtrên AB, E trên AC). Gọi O là giao điểm của AH và DE.1. Chứng minh AH = DE.2. Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của BH và CH. Chứng minh tứ giác DEQP là hình thang vuông.a. Chứng minh O là trực tâm tam giác ABQ.b. Chứng minh SABC = 2SDEQP.ĐỀ SỐ 21. 2x (3x – 5)2. (12x3y + 18x2y) : 2xy2Bài 1: (1,0 điểm) Thực hiện phép tínhBài 2: (2,5 điểm)1. Tính giá trị biểu thức: Q = x2 – 10x + 1025 tại x = 10052. Phân tích các đa thức sau thành nhân tửa. 8x2 – 2b. x2 – 6x – y2 + 9Bài 3: (1,0 điểm) Tìm số nguyên tố x thỏa mãn: x2 – 4x – 21 = 0Bài 4: (1,5 điểm)11x2 +1Cho biểu thức A =(x ≠ 2, x ≠ –2)++ 2x−2 x+2 x −41. Rút gọn biểu thức A.2. Chứng tỏ rằng với mọi x thỏa mãn –2 < x < 2, x ≠ –1 phân thức luôn có giá trị âm.Bài 5. (4 điểm)Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, trực tâm H. Đường thẳng vuông góc với AB kẻ từ B cắt đường thẳng vuônggóc với AC kẻ từ C tại D.1. Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành.2. Gọi M là trung điểm BC, O là trung điểm AD. Chứng minh 2OM = AH.Đề số 3 (Thời gian: 90 phút)Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tửa. x2 – 2x + 2y – xyb. x2 + 4xy – 16 + 4y23Bài 2: Tìm a để đa thức x + x2 – x + a chia hết cho x + 21   12  a− 2+ 2 ÷Bài 3: Cho biểu thức K = ÷:  a −1 a − a   a + 1 a −1 a. Tìm điều kiện của a để biểu thức K xác định và rút gọn biểu thức K1b. Tính gí trị biểu thức K khi a =2Bài 4: Cho ΔABC cân tại A. Trên đường thẳng đi qua đỉnh A song song với BC lấy hai điểm M và N sao cho Alà trung điểm của MN (M và B cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ là AC). Gọi H, I, K lần lượt là trung điểm của cáccạnh MB, BC, CN.a. Chứng minh tứ giác MNCB là hình thang cân?b. Tứ giác AHIK là hình gì? Tại sao?Bài 5: Cho xyz = 2006.2006xyz++=1Chứng minh rằng:xy + 2006x + 2006 yz + y + 2006 xz + z + 1§Ò 4Bài 1. ( 1,5 điểm) Thực hiện phép tính(a) 2x x − 3x + 42)(b) ( x + 2 ) ( x − 1)c) 4x − 2x + 6x432) : 2xBài 2. (2,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử :a) 2x 2 − 6xc) x 3 + 3x 2 + x + 3b) 2x 2 − 18d) x − y + 6y − 922Bài 3. (2,0 điểm) Thực hiện phép tính :a)5x−5+x −1x −1b)129 −x++ 2x −3 x +3 x −9c)4x +8×( x 2 − 2x )4 −x 2Bài 4. ( 3,5 điểm)Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Lấy một điểm E nằm giữahai điểm O và B. Gọi F là điểm đối xứng với điểm A qua E và I là trung điểm của CF.a) Chứng minh tứ giác OEFC là hình thang .b) Tứ giác OEIC là hình gì ? Vì sao ?c) Vẽ FH vuông góc với BC tại H, FK vuông góc với CD tại K. Chứng minh rằng I là trung điểm củađoạn thẳng HK.d) Chứng minh ba điểm E, H, K thẳng hàng.Bài 5. ( 0,5 điểm)Cho a, b, c, d thỏa mãn a + b = c + d;a + b = c + d .2222Chứng minh rằng a 2013 + b 2013 = c 2013 + d 2013Đề 5Câu 1: Thực hiện phép tính:a) 3 x 2 (4 x 3 + 2 x − 4) .b) ( x 3 − 3 x 2 + x − 3) : ( x − 3) .Câu 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:a) 2 x 2 + 2 xy – x – y .b) x 2 – 2 x – 3 .Câu 3: Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức: x 2 – 4 x + 25 .Câu 4: Cho ∆ABC vuông ở A, điểm M thuộc cạnh AB. Gọi I, H, K lần lượt là trung điểm của BM, BC, CM.Chứng minh: a) MIHK là hình bình hành. b) AIHK là hình thang cân.Đề 6Bài 1: (3đ) Tính9x 2 3x 6x1124x2 − 49::+++a.b.c.+x−2221 − x 1 + x 1 + x 1 + x411y 2y 11yx−7Bài 2: (3đ)Cho hình bình hành ABCD. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA.a) Chứng minh tứ giác EFGH là hình bình hành.b) Khi hình bình hành ABCD là hình chữ nhật; hình thoi thì EFGH là hình gì? Chứng minh.Bài 3: (1đ)Cho các số x, y thoả mãn đẳng thức 5x 2 + 5y 2 + 8xy − 2x + 2y + 2 = 0 . Tính giá trị của biểu thứcM = ( x + y)2007+ ( x − 2)2008+ ( y + 1)2009Đề7Bài 1 (1,25 điểm):Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:a) 7 x 2 − 14 xy + 7 y 2b) xy − 9 x + y − 9Bài 2 (2,25 điểm): Cho biểu thức2+ x4 x22 − x  1 − 2x :−−A= 22− x x −4 2+ x 2− xa) Tìm điều kiện để biểu thức A xác định.b) Rút gọn A.3c) Tìm giá trị biểu thức A khi x = − .4Bài 3 (3 điểm):Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm E bất kì thuộc đoạn BC (E khác B, C). Qua E kẻ EMvuông góc với AB; EN vuông góc với AC.a) Tứ giác AMEN là hình gì? Vì sao?b) Tìm vị trí điểm E để tứ giác AMEN là hình vuông.c) Gọi I là điểm đối xứng với E qua AB; K là điểm đối xứng với E qua AC. Chứng minh I đối xứng với Kqua điểm A.B = 4 x 2 + 4 x + 11 .Bài 4 (0.5 điểm): Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thứcĐề 8Bài 1 (1,25 điểm):Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:2a) 23y − 46 y + 23b) xy − 5y + 3 x − 15 2x3x 2 + 3x  x −1 :++Bài 2 (2,25 điểm): Cho biểu thức: A = 2x−3x+39−x x+3a) Tìm điều kiện để biểu thức A xác định.b) Rút gọn A.2c) Tìm giá trị biểu thức A khi x = − .3Bài 3 (3 điểm):Cho tam giác DEF vuông tại D. Lấy điểm M bất kì thuộc đoạn EF (M khác E, F). Qua M kẻ MP vuông gócvới DE; MQ vuông góc với DF.a) Tứ giác DPMQ là hình gì? Vì sao?b) Tìm vị trí điểm M để tứ giác DPMQ là hình vuông.c) Gọi H là điểm đối xứng với M qua DE; G là điểm đối xứng với M qua DF. Chứng minh H đối xứng vớiG qua điểm D.Bài 4 (0.5 điểm): Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = 5 − 8 x − x 2Đề 9Bài 1 : ( 1,5 điểm ) Phân tích đa thức thành nhân tửa) x 2 – 2 xy + y 2 – 9b)Bài 2 : ( 1.5 điểm ) Thực hiện phép tính :5710+−a)b)2x − 4 x + 2 x2 − 4Bài 3 : ( 1 điểm ) Cho phân thức5x + 5x 2 –3 x + 2 2x − 34−x 4+:2x ( x + 1)2  3 x 2 + 3x x ( x + 1).2x2 + 2xa) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức trên được xác định .b) Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 1.Bài 4 : ( 3 điểm )Cho tam giác ABC cân tại A, có AB=5cm, BC=6cm, phân giác AM (M ∈ BC). Gọi O là trung điểm của AC,K là điểm đối xứng với M qua O.a) Tính diện tích tam giác ABC.b) Chứng minh AK // MC.c) Tứ giác AMCK là hình gì ? Vì sao ?d) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì tứ giác AMCK là hình vuông ?ĐỀ SỐ 10Bài 1: ( 1,0 điểm)Thực hiện phép tính:2 x 2 ( 3x − 5)1.2.( 12 x3 y + 18 x2 y ) : 2 xyBài 2: (2,5 điểm)1. Tính giá trị biểu thức : Q = x2 – 10x + 1025 tại x = 1005Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:2. 8 x 2 − 23. x 2 − 6 x − y 2 + 9Bài 3: (1,0 điểm)Tìm số nguyên tố x thỏa mãn: x 2 − 4 x − 21 = 0Bài 4: (1,5 điểm)11x2 + 1Cho biểu thức A=( với x ≠ ±2 )++ 2x−2 x+2 x −41. Rút gọn biểu thức A.2. Chứng tỏ rằng với mọi x thỏa mãn −2 < x < 2 , x ≠ -1 phân thức luôn có giá trị âm.Bài 5. (4 điểm)Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, trực tâm H. Đường thẳng vuông góc với AB kẻ từB cắt đường thẳng vuông góc với AC kẻ từ C tại D.1. Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành.2. Gọi M là trung điểm BC, O là trung điểm AD. Chứng minh 2OM = AH.2. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Chứng minh ba điểm H, G, O thẳng hàng.ĐỀ SỐ 113 23 2 24 31. Thu gọn biểu thức : −10 x y  x y + xy ÷+ 3x y1052. Tính nhanh giá trị các biểu thức sau:a) A = 852 + 170. 15 + 225b) B = 202 – 192 + 182 – 172 + . . . . . + 22 – 12Bài 2: (2điểm)1. Thực hiện phép chia sau một cách hợp lí: (x2 – 2x – y2 + 1) : (x – y – 1)2. Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 + x – y2 + yBài 3. (2 điểm)1 1 8+Cho biểu thức: P =  2÷: 2 x − 16 x + 4  x − 2 x − 81. Rút gọn biểu thức P.2. Tính giá trị của biểu thức P tại x thỏa mãn x2 – 9x + 20 = 0Bài 4: ( 4 điểm) Cho hình vuông ABCD, M là là trung điểm cạnh AB , P là giao điểmcủa hai tia CM và DA.1.Chứng minh tứ giác APBC là hình bình hành và tứ giác BCDP là hình thang vuông.2.Chứng minh 2SBCDP = 3 SAPBC .3.Gọi N là trung điểm BC,Q là giao điểm của DN và CM.Chứng minh AQ = AB.Bài 1. (2 điểm)ĐỀ SỐ 12Bài 1: (2 điểm) 1. Thu gọn biểu thức sau: A = 3x(4x – 3) – ( x + 1)2 –(11x2 – 12)2. Tính nhanh giá trị biểu thức: B = (154 – 1).(154 + 1) – 38 . 58Bài 2: (2 điểm) 1. Tìm x biết : 5(x + 2) – x2 – 2x = 02. Cho P = x3 + x2 – 11x + m và Q = x – 2Tìm m để P chia hết cho Q.22x − 4 xy + 4 yBài 3: (2điểm) 1. Rút gọn biểu thức:x3 − 2 x 2 y11x2 + 4xa) Rút gọn M−+ 2x−2 x+2 x −4b) Tìm các giá trị nguyên của x để M nhận giá trị nguyên.Bài 4.Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH.1. Chứng minh AH. BC = AB. AC .2.Gọi M là điểm nằm giữa B và C. Kẻ MN ⊥ AB , MP ⊥ AC ( N ∈ AB, P ∈ AC) .Tứ giác ANMP là hình gì ? Tại sao?2. Cho M =3. Tính số đo góc NHP ?4. Tìm vị trí điểm M trên BC để NP có độ dài ngắn nhất ?Bài 4: (3,5 điểm Cho tam giác ABC vuông tại A có ( AB < AC). Phân giác góc BAC cắtđường trung trực cạnh BC ở điểm D. Kẻ DH vuông góc AB và DK vuông góc AC.1. Tứ giác AHDK là hình gì ? Chứng minh.2. Chứng minh BH = CK.3. Giả sử AC = 8cm và BC = 10 cm. Gọi M là trung điểm BC. Tính diện tíchcủa tứ giác BHDM.ĐỀ SỐ 13Bài 1: Thực hiện phép tínhx 2 + 1 2x1x3 − x11−a/b/− 2.( 2+)2 xy2 xyx − 1 x + 1 x − 2x + 1 1 − x 21Bài 2: Tìm x biếta/ x( x2 – 4 ) = 0b/ ( x + 2)2 – ( x – 2)(x + 2) = 02Bài 3: Phân tích đa thức thành nhân tửa/ x3 – 2x2 + x – xy2b/ 4x2 + 16x + 16x 2 + 2x − y 2 − 2 yBài 4: Cho biểu thứcA=x2 − y2a/ Tìm ĐKXĐ của A b/ Rút gọn A .c/ Tính giá trị của A khi x = 5 và y = 6Bài 5: Cho hình bình hành ABCD có AB = 8 cm,AD = 4 cm.Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD.a/ Chứng minh tứ giác AMCN là hình bình hành. Hỏi tứ giác AMND là hình gì?b. Gọi I là giao điểm của AN và DM , K là giao điểm của BN và CM . Tứ giác MINK là hình gì?c/ Chứng minh IK // CDd/ (Lớp 8A làm thêm câu này).Hình bình hành ABCD cần thêm điều kiện gì thì tứ giác MINK là hình vuông?Khi đó ,diện tích của MINK bằng bao nhiêu?Đề số 14Bài 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính:6x5xx++x −9 x −3 x +332x − 3x − x + 3Bài 2: (1,5 đ) Cho biểu thức: A =x 2 − 3xa/ Rút gọn Ab/ Tính giá trị A khi x = 2Bài 3: (1 đ) Tìm x, biết : x3 – 16x = 0 (1đ)Bài 4: (3,5đ) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB