Điền Số Thích Hợp Vào Chỗ Trống Hai Vòi Nước Cùng Chảy Vào Một Bể ...

Trang chủ » Hai Vòi Nước Cùng Chảy Vào Một Bể Không Có Nước Thì Sau 12 Giờ Bể đầy » Điền Số Thích Hợp Vào Chỗ Trống Hai Vòi Nước Cùng Chảy Vào Một Bể ...

Có thể bạn quan tâm

Đăng nhập Facebook GOOGLE Google IMG

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Hãy chọn chính xác nhé!

Trang chủ Lớp 9 Toán

Câu hỏi:

22/07/2024 2,011

Điền số thích hợp vào chỗ trống

Hai vòi nước cùng chảy vào một bể nước cạn thì sau 12 giờ bể đầy. Người ta mở cả hai vòi trong 4 giờ thì khóa vòi II lại và để vòi I chảy tiếp 14 giờ nữa mới đầy bể. Hỏi nếu mỗi vòi chảy riêng thì sau bao lâu mới đầy bể?

Đáp số: Thời gian vòi I chảy một mình đầy bể là … giờ. Thời gian vòi II chảy một mình đầy bể là … giờ

Xem lời giải Xem lý thuyết Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Ôn tập chương III - Đại số 9 có đáp án Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn

Bước 1: Lập hệ phương trình

+ Gọi ẩn là thời gian mỗi vòi chảy một mình đầy bể

+ Từ giả thiết hai vòi cùng chảy thì sau 12 giờ đầy bể, ta thiết lập phương trình biểu thị trong 1 giờ, số phần bể hai vòi chảy được

+ Từ giả thiết thứ hai, ta tính xem từ lúc khóa vòi II thì vòi I chảy được bao nhiêu phần bể rồi từ đó thiết lập phương trình

Bước 2: Giải hệ phương trình vừa lập

Bước 3: Kiểm tra nghiệm có thỏa mãn điều kiện không và kết luận bài toán

Lời giải

Gọi x giờ là thời gian vòi I chảy một mình đầy bể; y giờ là thời gian vòi II chảy một mình đầy bể

Điều kiện: x > 0, y > 0

Trong 1 giờ vòi I chảy được 1x bể, vòi II chảy được 1y bể

Do hai vòi chảy 12 giờ thì đầy bể nên trong 1 giờ, hai vòi chảy được 112 bể nên ta có phương trình:

1x+1y=112     2

Hai vòi chảy trong 4 giờ thì được 412=13 bể. Sau đó khóa vòi II và vòi I chảy tiếp trong 14 giờ nữa mới đầy bể nên vòi I chảy thêm 14x phần bể

Vì số phần bể còn lại sau khi khóa vòi II là 1−13=23 nên ta có phương trình:

14x=23     2

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình: 1x+1y=11214x=23

⇔1x+1y=112x=21⇔121+1y=112x=21⇔x=21y=28 (thỏa mãn)

Vậy vòi I chảy một mình đầy bể trong 21 giờ, vòi II chảy một mình đầy bể trong 28 giờ.

Vậy số cần điền vào chỗ trống lần lượt là 21 và 28.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0 0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Lựa chọn đáp án đúng nhất

Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 46m. Nếu tăng chiều dài 5m và giảm chiều rộng 3m thì chiều dài gấp 4 lần chiều rộng. Kích thước khu vườn đó là:

Xem đáp án » 22/09/2021 2,838

Câu 2:

Lựa chọn đáp án đúng nhất

Hai năm trước đây tuổi anh gấp đôi tuổi của em, còn 8 năm trước đây, tuổi anh gấp 5 lần tuổi em. Hỏi hiện nay, anh và em bao nhiêu tuổi?

Xem đáp án » 22/09/2021 2,700

Câu 3:

Lựa chọn đáp án đúng nhất

Hai đội trồng cây gây rừng trong tháng trước trồng được 700 cây. Trong tháng này, đội A vượt mức 60%, đội B vượt mức 40%. Tính xem mỗi đội trong tháng trước trồng được bao nhiêu cây. Biết rằng trong tháng này cả hai đội trồng được 1100 cây. Số cây mà đội A và B trồng được trong tháng trước lần lượt là:

Xem đáp án » 22/09/2021 2,170

Câu 4:

Lựa chọn đáp án đúng nhất

Giải hệ phương trình x−12−x+22=9yy−32−y+22=5x

Hệ phương trình có nghiệm duy nhất là:

Xem đáp án » 22/09/2021 1,504

Câu 5:

Điền số thích hợp vào chỗ trống

Giải hệ phương trình x+y=7x+2y+3=xy+45.

Hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (x; y) = (…; …)

Xem đáp án » 22/09/2021 1,208

Câu 6:

Điền số thích hợp vào chỗ trống

Hai người khách đi du lịch xuất phát đồng thời từ hai thành phố cách nhau 40 km. Họ đi ngược chiều và gặp nhau sau 4 giờ. Hỏi vận tốc của mỗi người biết rằng đến khi gặp nhau, người thứ nhất đi nhiều hơn người thứ hai 8 km.

Đáp số: Vận tốc của người thứ nhất là … (km/h) , vận tốc của người thứ hai là … (km/h)

Xem đáp án » 22/09/2021 647

Câu 7:

Lựa chọn đáp án đúng nhất

Các đường thẳng 2x + 3y = 20; 3x – 5y = 11 và x + y = 9 đồng quy tại một điểm, đúng hay sai?

Xem đáp án » 22/09/2021 494

Câu 8:

Điền số thích hợp vào chỗ trống

Một ca nô chạy xuôi dòng sông được 108 km rồi chạy ngược dòng 63 km hết tất cả 7 giờ. Một lần khác, ca nô này chạy xuôi dòng 81 km rồi ngược dòng 84 km cũng hết 7 giờ. Hãy tính vận tốc thật của ca nô và vận tốc dòng nước.

Đáp số: Vận tốc thực của ca nô là … km/h và vận tốc dòng nước là … km/h

Xem đáp án » 22/09/2021 372

Câu 9:

Lựa chọn đáp án đúng nhất

Hệ phương trình xy+2x=yxy+2y=xcó số nghiệm là:

Xem đáp án » 22/09/2021 343

Câu 10:

Xét hệ phương trình x−ay=axa+y=1. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 16/09/2021 322

Câu 11:

Lựa chọn đáp án đúng nhất

Xét hệ phương trình x−ay=aax+y=1với a là tham số. Tìm a để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn x > 0, y > 0

Xem đáp án » 22/09/2021 322

Câu 12:

Điền số thích hợp vào chỗ trống

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

A = (x – 2y + 1)2 + (2x + y + 5)2

Đáp số: Giá trị nhỏ nhất của A là … đạt được khi (x; y) = (…; …)

Xem đáp án » 22/09/2021 307

Câu 13:

Điền số thích hợp vào chỗ trống

Tìm các giá trị của a để hai hệ phương trình sau tương đương:

I2x+3y=83x−y=1     ;IIax−3y=−2x+y=3

Đáp số: a = …

Xem đáp án » 22/09/2021 278

Câu 14:

Điền số thích hợp vào chỗ trống

Đa thức P(x) chia hết cho đa thức x − a khi và chỉ khi P(a) = 0.

Tìm giá trị của m và n sao cho đa thức sau đồng thời chia hết cho x + 1 và x + 3

P(x) = mx3 + (2m − 2)x2 − (3n − 5)x − 4n

Đáp số: m = … và n = …

Xem đáp án » 22/09/2021 264

Câu 15:

Lựa chọn đáp án đúng nhất

Giải hệ phương trình: 1x−2+1y−1=22x−2−3y−1=−1

Hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là:

Xem đáp án » 22/09/2021 263 Xem thêm các câu hỏi khác »

LÝ THUYẾT

Mục lục nội dung

Xem thêm

1. Phương trình bậc nhất hai ẩn

Phương trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệ thức dạng

ax + by = c (1)

trong đó a, b, c là các số đã biết ( a≠0 hoặc b≠0)

2. Nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn

- Phương trình bậc nhất hai ẩn luôn luôn có vô số nghiệm. Trong mặt phẳng tọa độ, tập nghiệm của nó được biểu diễn bởi đường thẳng ax + by = c (d).

- Nếu a≠0và b≠0thì (d) chính là đồ thị của hàm số bậc nhất y=−abx+cb

3. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

a) Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

Cho hai phương trình bậc nhất hai ẩn là ax + by = c và a'x + b'y = c'. Khi đó ta có hệ phương trình:

Iax+by=ca'x+b'y=c'

b) Tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

Gọi (d) và (d') là đồ thị hàm số của 2 hàm số rút ra từ 2 phương trình bậc nhất hai ẩn của (I).

Đối với hệ phương trình (I), ta có:

Nếu (d) cắt (d') thì hệ (I) có một nghiệm duy nhất.

Nếu (d) song song với (d') thì hệ (I) vô nghiệm.

Nếu (d) trùng với (d') thì hệ (I) có vô số nghiệm.

Nếu a, a', b, b', c, c'đều khác 0 thì:

Hệ phương trình có nghiệm duy nhất ⇔aa'≠bb';

Hệ phương trình vô nghiệm ⇔aa'=bb'≠cc';

Hệ phương trình vô số nghiệm ⇔aa'=bb'=cc'.

4. Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế

Bước 1: Dùng quy tắc thế biến đổi hệ phương trình đã cho để được một hệ phương trình mới, trong đó có một phương trình một ẩn.

Bước 2: Giải phương trình một ẩn đó rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho.

5. Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

Bước 1: Nhân hai vế của mỗi phương trình với các số thích hợp (nếu cần) sao cho với một ẩn nào đó các hệ số bằng nhau hoặc đối nhau.

Bước 2: Áp dụng quy tắc cộng (trừ) đại số để được một hệ phương trình mới, trong đó một phương trình có hệ số của một trong hai ẩn bằng 0 (tức là phương trình một ẩn).

Bước 3: Giải phương trình một ẩn vừa có rồi suy ra nghiệm hệ phương trình.

6. Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bước 1: Lập phương trình

- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết

- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2:Giải phương trình

Bước 3: Trả lời

Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thoả mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.

Đề thi liên quan

Xem thêm »
  • Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết 29 đề 9583 lượt thi Thi thử
  • Trắc nghiệm Toán 9 Căn bậc hai có đáp án 5 đề 8282 lượt thi Thi thử
  • Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2021 có đáp án (Phần 1) 31 đề 7353 lượt thi Thi thử
  • Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2019 có đáp án (Phần 1) 31 đề 6732 lượt thi Thi thử
  • Trắc nghiệm Tỉ số lượng giác của góc nhọn có đáp án 5 đề 3921 lượt thi Thi thử
  • Trắc nghiệm Căn bậc hai và hằng đẳng thức căn bậc hai A^2 = |A| có đáp án 5 đề 3858 lượt thi Thi thử
  • Trắc nghiệm Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình lớp 9 có đáp án 5 đề 3535 lượt thi Thi thử
  • Trắc nghiệm Chuyên đề Toán 9 Chuyên đề 9: Bài toán thực tế Hình học có đáp án 18 đề 3489 lượt thi Thi thử
  • Đề thi Giữa kì 1 Toán lớp 9 có đáp án 6 đề 3198 lượt thi Thi thử
  • Đề ôn thi vào 10 môn Toán có đáp án (Mới nhất) 10 đề 3192 lượt thi Thi thử
Xem thêm » Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
  • Cho đường tròn (O;R) . Trong đường tròn (O) vẽ hai đường tròn (O1) và (O2) tiếp xúc ngoài nhau và tiếp xúc trong với (O) trong đó bán kính đường tròn (O2) gấp đôi bán kính đường tròn (O1). Tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích phần hình tròn (O) nằm ngoài các hình tròn (O1) và(O2) 1,474 01/11/2022 Xem đáp án

  • Cho đoạn thẳng AB và một điểm C trên AB .Vẽ trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB các nửa đường tròn có đường kính AB,AC,BC . Xác định vị trí của điểm C trên đoạn AB để diện tích phần giới hạn bởi ba nửa đường tròn đó dạt giá trị lớn nhất.

    806 01/11/2022 Xem đáp án
  • Cho DABC nhọn , điểm M di chuyển trên cạnh BC .Gọi P ,Q là hình chiếu của M trên AB , AC . Xác định vị trí của điểm M để PQ có độ dài nhỏ nhất. 1,400 01/11/2022 Xem đáp án

  • Cho DABC nội tiếp đường tròn (O) D là điểm bất kỳ thuộc cung BC không chứa A và không trùng với B,C. Gọi H,I,K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ D đến các đường thẳng BC , AC, AB . Đặt BC = a , AC = b ,AB = c, DH = x , DI = y , DK = z .Tìm vị trí của điểm D để tổng ax+by+cznhỏ nhất

    741 01/11/2022 Xem đáp án

  • Cho DABC nội tiếp đường tròn (O) D là điểm bất kỳ thuộc cung BC không chứa A và không trùng với B,C. Gọi H,I,K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ D đến các đường thẳng BC , AC, AB . Đặt BC = a , AC = b ,AB = c, DH = x , DI = y , DK = z . Chứng minh rằng :by+cz=ax

    649 01/11/2022 Xem đáp án

  • Cho đường tròn (O;R) đường kính BC , A là một điểm di động trên đường tròn . Vẽ tam giác đều ABM có A và M nằm cùng phía đối với BC . Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ C xuống MB. Gọi D, E , F, G theo thứ tự là trung điểm của OC, CM, MH, OH . Xác định vị trí của điểm A để diện tích tứ giác DEFG đạt giá trị lớn nhất.

    1,337 01/11/2022 Xem đáp án

  • Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A .Qua A vẽ hai tia vuông góc với nhau , chúng cắt các đường tròn (O) , (O’) lần lượt tại B và C. Xác định vị trí của các tia đó để D ABC có diện tích lớn nhất .

    564 01/11/2022 Xem đáp án

  • Cho hình vuông ABCD cạnh a .Vẽ cung BD tâm A bán kính a (nằm trong hình vuông ) .một tiếp tuyến bất kỳ với cung đó cắt BC, CD theo thứ tự ở M và N. Tính độ dài nhỏ nhất của MN.

    738 01/11/2022 Xem đáp án

  • Cho nửa đường tròn có đường kính AB = 10 cm .Một dây CD có độ dài 6cm có hai đầu di chuyển trên nửa đường tròn . Gọi E và F theo thứ tự là hình chiếu của A và B trên CD. Tính diện tích lớn nhất của tứ giác ABFE.

    608 01/11/2022 Xem đáp án
  • Cho tam giác nhọn ABC .Từ một điểm I nằm trong tam giác ta kẻ IM ^ BC, IN ^ AC , IK ^AB . Đặt AK =x ; BM = y ; CN = z.Tìm vị trí của I sao cho tổng x2 +y2 +z2 nhỏ nhất. 609 01/11/2022 Xem đáp án
Xem thêm »

Từ khóa » Hai Vòi Nước Cùng Chảy Vào Một Bể Không Có Nước Thì Sau 12 Giờ Bể đầy