Định Lí Ta-lét. Định Lí đảo Và Hệ Quả Của định Lí Ta-lét
Có thể bạn quan tâm
- Trang chủ
- Lý thuyết toán học
- Toán 8
- CHƯƠNG 7: TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
- Định lí Ta-lét. Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét
I. Các kiến thức cần nhớ
1. Tỉ số của hai đoạn thẳng.
a. Tỉ số của hai đoạn thẳng
Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo.
Tỉ số của hai đoạn thẳng không phụ thuộc vào cách chọn đơn vị đo.
b. Đoạn thẳng tỉ lệ
Hai đoạn thẳng AB và CD gọi là tỉ lệ với hai đoạn thẳng $A'B'$ và $C'D'$ nếu có tỉ lệ thức:
$\dfrac{{AB}}{{CD}} = \dfrac{{A'B'}}{{C'D'}}$ hay $\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{CD}}{{C'D'}}$.
2. Định lí Ta-lét trong tam giác
Ví dụ: Ở hình 1 ta có $\Delta ABC,\,\,DE//BC $$\Rightarrow \dfrac{{AD}}{{AB}} = \dfrac{{AE}}{{AC}}$ và $\dfrac{{AD}}{{DB}} = \dfrac{{AE}}{{EC}}$
3. Định lí Ta-lét đảo
Ví dụ: $\Delta ABC$có \(\dfrac{{AD}}{{DB}} = \dfrac{{AE}}{{EC}} \Rightarrow DE{\rm{//}}BC\) (h.2)
4. Hệ quả của định lí Ta-lét
\(\Delta ABC,DE//BC \)\(\Rightarrow \dfrac{{AD}}{{AB}}= \dfrac{{AE}}{{AC}} = \dfrac{{DE}}{{BC}}\) (h.2)
Chú ý: Hệ quả trên vẫn đúng cho trường hợp đường thẳng \(a\) song song với một cạnh của tam giác và cắt phần kéo dài của hai cạnh còn lại.
Ở hai hình trên \(\Delta ABC\) có \(BC{\rm{//}}B'C'\)\( \Rightarrow \dfrac{{AB'}}{{AB}} = \dfrac{{AC'}}{{AC}} = \dfrac{{B'C'}}{{BC}}.\)
2. Các dạng toán thường gặp
Dạng 1: Tính độ dài đoạn thẳng, chu vi, diện tích và các tỉ số.
Phương pháp:
Sử dụng định lí Ta-lét, hệ quả định lí Ta-lét, tỉ số đoạn thẳng để tính toán.
+ Định lý: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
+ Hệ quả: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh tam giác đã cho.
+ Ngoài ra, ta còn sử dụng đến tính chất tỉ lệ thức:
Nếu \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\)thì \( \left\{ \begin{array}{l}ad = bc\\\dfrac{a}{c} = \dfrac{b}{d}\\\dfrac{{a + b}}{b} = \dfrac{{c + d}}{d};\,\dfrac{{a - b}}{b} = \dfrac{{c - d}}{d}\\\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{{a + c}}{{b + d}} = \dfrac{{a - c}}{{b - d}}\end{array} \right.\)
Dạng 2: Chứng minh hai đường thẳng song song, chứng minh các đẳng thức hình học.
Phương pháp:
Ta sử dụng định lí Ta-lét, định lí đảo và hệ quả để chứng minh.
Trang trước Mục Lục Trang sauCó thể bạn quan tâm:
- Ôn tập chương 7
- Ôn tập chương 7: TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
- Hai tam giác đồng dạng
- Hai đường thẳng song song
- Ôn tập chương 2
Tài liệu
Định lí tìm cực trị của hàm số
Các định lí về hình học phẳng tập I - Bồi dưỡng học sinh giỏi toán cấp 2
Tạp chí toán học và tuổi trẻ số 490 - 04/2018
Đề thi định kỳ lần 3 Toán 12 năm học 2018 – 2019 trường THPT chuyên Bắc Ninh
Kiểm tra định kỳ Toán 12 tháng 02_2019 trường Nguyễn Khuyến – TP. HCM
Từ khóa » định Lý Thales Và Hệ Quả
-
Lý Thuyết định Lí đảo Và Hệ Quả Của định Lí Talet | SGK Toán Lớp 8
-
Định Lý Talet Và Những Hệ Quả Của định Lý Talet
-
Định Lý Talet Thuận, định Lý Talet đảo Và Hệ Quả Của định Lý Talet
-
Định Lí đảo Và Hệ Quả Của định Lí Ta-lét
-
Định Lý Thales – Wikipedia Tiếng Việt
-
[Định Lý Talet (Thales)] Định Lý Talet Và Những Hệ Quả Của Chúng
-
Định Lý Talet Và Những Hệ Quả Của định Lý Talet - Gia Sư Thành Tài
-
Định Lý Talet Và 3 Hệ Quả Cực Kỳ Quan Trọng Cùng Bài Tập Áp Dụng
-
Tìm Hiểu Về định Nghĩa Và Những Hệ Quả Của định Lý Talet - VOH
-
Định Lý Talet [Thalet] - Định Lí đảo Và Hệ Quả Của Nó
-
Định Lý Talet Trong Tam Giác, Hệ Quả định Lý Talet Và VÍ DỤ
-
Lý Thuyết định Lí Ta-lét. định Lí đảo Và Hệ Quả Của định Lí Ta-lét Toán 8
-
Định Lý Talet Trong Tam Giác Và Những Hệ Quả Của định Lý - GiaiNgo
-
Định Lý Ta Lét Là Gì? Những Hệ Quả Của định Lý Talet