Định Lý Talet Trong Tam Giác, Hệ Quả định Lý Talet Và VÍ DỤ

★ Toán học 》 Hình Học 》 Định lý Talet trong tam giác, hệ quả định lý Talet và VÍ DỤ

Định lý Talet trong tam giác, hệ quả định lý Talet và VÍ DỤ

Kiên Nguyễn Cập nhật lần cuối: 18/05/2022 Bình luận Theo dõi trên

Định lý Talet là một trong những định lý lâu đời nhất, được ứng dụng nhiều nhất trong Toán học, cũng như trong thực tiễn của cuộc sống của chúng ta.

Định lý Talet ngoài việc giúp chúng ta tính được độ dài của những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ, chứng minh được hai đường thẳng song song.. thì nó còn giúp chúng ta chứng minh được:

• Hai tam giác đồng dạng
• Định lý Menelaus
• Định lý Routh…

Mục Lục Nội Dung

• #1. Định lý Talet trong tam giác
• #2. Phát biểu định lý Talet đảo
• #3. Hệ quả của định lý Talet trong tam giác
• #4. Lời kết

#1. Định lý Talet trong tam giác

Chúng ta đọc là định lý Ta-lét (Thales) <được đặt theo tên nhà toán học người Hy Lạp Thales> !

Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó sẽ định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.

Giả thuyết	$\triangle ABC, B’C’ \parallel BC (B’ \in AB, C’ \in AC)$
Kết luận	$\frac{AB’}{AB}=\frac{AC’}{AC}, \frac{AB’}{B’B}=\frac{AC’}{C’C}, \frac{B’B}{AB}=\frac{C’C}{AC}$

Ví dụ 1. Cho tam giác ABC, trên AB lấy điểm D sao cho DA = 2.08, qua D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại E

Tính độ dài đoạn thẳng DB, biết AE=1.65, EC=0.59

Lời giải:

Vì DE song song với BC, áp dụng định lí Talet vào tam giác ABC ta được $\frac{AD}{DB}=\frac{AE}{EC} \Leftrightarrow \frac{2.08}{DB}=\frac{1.65}{0.59}$

Suy ra $DB=\frac{2.08 \times 0.59}{1.65}=\frac{3068}{4125} \approx 0.74$

Vậy độ dài đoạn thẳng DB gần bằng 0.74 ĐVĐD

#2. Phát biểu định lý Talet đảo

Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với hai cạnh còn lại của tam giác.

Giả thuyết	$\triangle ABC, B’ \in AB, C’ \in AC, \frac{AB’}{B’B}=\frac{AC’}{C’C}$
Kết luận	$B’C’ \parallel BC$

Ví dụ 2. Cho tam giác ABC có AB=9, AC=15, BC=21. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD=3, cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=5, cạnh BC lấy điểm F sao cho EF=7

Chứng minh tứ giác DEFB là hình bình hành.

Lời giải:

$\frac{AD}{DB}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$ và $\frac{AE}{EC}=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}$

Suy ra $\frac{AD}{DB}=\frac{AE}{EC}$

Theo định lý Talet đảo DE song song BF (1)

$\frac{CE}{EA}=\frac{10}{5}=2$ và $\frac{CF}{FB}=\frac{14}{7}=2$

Suy ra $\frac{CE}{EA}=\frac{CF}{FB}$

Theo định lý Talet đảo EF song song DB (2)

Casio FX 580 VNX [Mua trên Shopee] [Mua trên Tiki]	CASIO FX 880 BTG [Mua trên Shopee] [Mua trên Lazada]

Từ (1) và (2) => tứ giác DEFB là hình bình hành.

#3. Hệ quả của định lý Talet trong tam giác

Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.

Giả thuyết	$\triangle ABC, B’C’ \parallel BC (B’ \in AB, C’ \in AC)$
Kết luận	$\frac{AB’}{AB}=\frac{AC’}{AC}=\frac{BC’}{BC}$

Hệ quả trên vẫn đúng cho trường hợp đường thẳng (a) song song với một cạnh của tam giác và cắt phần kéo dài của hai cạnh còn lại.

Ví dụ 3. Cho tam giác OPQ có PQ=3.66, trên tia đối của tia OP lấy điểm N sao cho ON=1.63, qua N kẻ đường thẳng (a) song song với PQ, trên đường thẳng (a) lấy điểm M sao cho MN=2.76

Tính độ dài đoạn thẳng OP.

Lời giải:

Vì MN song song PQ nên theo hệ quả của định lí Talet ta có

$\frac{NO}{OP}=\frac{MO}{OQ}=\frac{MN}{PQ}$ hay $\frac{1.63}{OP}=\frac{2.76}{3.66}$

Suy ra $OP=\frac{1.63 \times 3.66}{2.76}=\frac{9943}{4600} \approx 2.16$

Vậy => độ dài đoạn thẳng OP gần bằng 2.16

#4. Lời kết

Nhờ vào việc phát biểu định lý Talte, phát biểu hệ quả định lý Talet và cách áp dụng định lý Talet vào giải các bài tập (như ví dụ minh họa bên trên) mà chúng ta đã có cái nhìn khá toàn diện về định lý Talet trong tam giác rồi phải không nào.

Xa hơn nữa, nếu muốn nâng cao kiến thì thức bạn có thể tìm hiểu thêm định lý Talet trong hình thang. Việc làm này không có gì khó khăn cả vì định lý Talet trong hình thang chính là trường hợp mở rộng của định lý đường trung bình của hình thang.

Hi vọng là bài viết này sẽ hữu ích với bạn, xin chào tạm biệt và hẹn gặp lại các bạn trong những bài viết tiếp theo !

Đọc thêm:

• Định lý Pytago thuận, định lý Pytago đảo và bài tập ví dụ !
• Định nghĩa và định lý của tứ giác nội tiếp đường tròn
• Áp dụng định lý tổng ba góc của một tam giác để giải bài tập

CTV: Nhựt Nguyễn – Blogchiasekienthuc.com

Bài viết đạt: 5/5 sao - (Có 3 lượt đánh giá) Note: Bài viết này hữu ích với bạn chứ? Đừng quên đánh giá bài viết, like và chia sẻ cho bạn bè và người thân của bạn nhé ! Share on social networks

• Facebook
• Twitter
• LinkedIn
• Pinterest

Nhóm Bài Viết Liên Quan: hình học định lý

Administrator: Kiên Nguyễn

Có một câu nói của người Nhật mà mình rất thích đó là " Người khác làm được thì mình cũng làm được ". Chính vì thế mà hãy theo đuổi đam mê, thành công sẽ theo đuổi bạn ! Nếu như bạn đang gặp khó khăn và cần sự trợ giúp thì hãy comment phía bên dưới mỗi bài viết để nhận được sự hỗ trợ từ cộng đồng Blog Chia Sẻ Kiến Thức nhé.

Bài viết liên quan

Cách viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác

19/09/2022

Cách tính độ dài đường cao trong hình học giải tích

18/09/2022

Cách tìm tọa độ trực tâm của tam giác

18/09/2022

Cách viết phương trình đường cao trong tam giác

18/09/2022

Cách viết phương trình đường trung trực của tam giác

17/09/2022

Cách tính đường cao trong tam giác vuông, cân, đều…

17/09/2022

Một vài lưu ý trước khi comment : ➥ Thư điện tử của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu * ➥ Tất cả các comment của các bạn sẽ được giải đáp trong vòng 48h ! ➥ Không được sử dụng từ khóa trong ô 'Name', bạn hãy dùng tên thật hoặc Nickname của bạn ! ➥ Không dẫn link sang trang web/blog khác. Xem quy định comment tại đây. Thank All!

Leave a Reply Cancel reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

Comment *

Name *

Email *

Website

Δ

Blog Chia Sẻ Kiến Thức Store!

Blog Chia Sẻ Kiến Thức Store !

Chuyên phần mềm trả phí giá rẻ (bản quyền vĩnh viễn Windows 10/11, Office 365, 2021, 2019… Canva Pro, Netflix Premium, ChatGPT Plus…)

Mua 1 lần  – dùng vĩnh viễn !

Kích hoạt & tối ưu máy tính MIỄN PHÍ

Tham gia trả lời bình luận !

• Thao: Em cũng bị lừa 400k ạ, Em có thể tổng hợp tại đâu k a?...
• Thao: Em cũng bị lừa 400k ạ, Em có thể tổng hợp tại đâu k a?...
• LOC NGOC HA: FONT .TXT CÓ KHÔNG ADD...
• Hiếu: Có cách nào để huỷ tự động gia hạn không ạ. Tháng nào cũng bị trừ 235k...
• Trung hiếu: Làm cách nào để huỷ đăng kí được nhỉ tháng nào cũng bị trừ mất 235k...
• Nguyễn Trần Ngọc: bài viết rấ hay...
• Huy: Cảm ơn bạn nhiều, tôi đã được như mô tả...
• Ngọc Duyên: Rất tiện ích, tuy có khác đôi chút nhưng rất dễ dùng....

Series bài viết

Select Series An toàn cho học sinh khi sử dụng Internet (11) Bí kíp tin học văn phòng (3) Cách bảo mật thông tin cá nhân (10) Cách sử dụng Canva từ A đến Z (9) Cách sử dụng CapCut (12) Cách sử dụng Medibang Paint Pro (4) Cách sử dụng phần mềm Toán học MathType (13) Cách sử dụng Proshow Producer 9 (13) Cách tạo bài giảng điện tử (15) Cài đặt Hackintosh từ A đến Z (9) Cài ROM cho điện thoại Xiaomi (3) Đất nước Nhật Bản (4) Đất nước Trung Quốc (6) Học từ vựng Tiếng Anh (12) Hướng dẫn sử dụng GeoGebra (17) Hướng dẫn sử dụng Kali Linux (7) Hướng dẫn sử dụng LaTeX (16) Lịch sử hào hùng của dân tộc Việt Nam (7) Sử dụng mạng xã hội an toàn (8) Sử dụng phần mềm VIOLET (12) Sự kiện mậu thân 1968 (10) Tạo trang web Wordpress trên Localhost (4) Tìm Hiểu Về Bảo Hiểm Nhân Thọ (BHNT) (9) Trí Thông Minh Của Con Người (8) Tự học CorelDRAW X6 (16) Tự học CorelDRAW X8 (21) Tự học Photoshop cơ bản (13)

Thủ thuật mới được chia sẻ

• 2 weeks ago

  5 trang web cho thuê SMS ảo để nhận mã OTP (2024)

• 3 weeks ago

  Cách bật chế độ Sleep (ngủ) và Hibernate (ngủ đông) trên Windows

• 3 weeks ago

  Cách tạo USB cài Win 10/ 11/ 8/ 7 bằng Rufus nhanh chóng

• 3 weeks ago

  Các lỗi thường gặp khi GHOST và cách khắc phục hiệu quả

• 3 weeks ago

  Hướng dẫn chia ổ cứng, Set Active, Fix MBR trước khi GHOST

• 3 weeks ago

  3 cách để tắt ứng dụng đang bị treo trên máy tính thành công

• 28/10/2024

  Có nên nâng cấp lên MacOS Sequoia? Trải nghiệm thực tế của mình!

Chuyên Mục Bài Viết

Chuyên Mục Bài Viết Select Category Ẩm Thực (21) Cách vào facebook (6) Chứng Khoán (16) Dân công nghệ (309) Driver (20) Driver máy in (1) Driver máy tính (18) Đánh Giá (214) Font chữ (13) Game (130) Giveaway (36) Góc Nhìn (348) Hackintosh (10) Hình nền máy tính (19) Công nghệ (5) Siêu xe (2) Tự do (10) Học Office (420) Học Excel (223) Học PowerPoint (76) Học Word (158) Khám Phá Thế Giới (46) KHÓA HỌC (12) Kiến Thức Hay (129) Kỹ Năng (364) Dành cho Trẻ (28) Học Tiếng Anh (105) Kỹ Năng Sống (220) LÀ GÌ? (132) Lập Trình (128) LINUX (49) Elementary OS (4) macOS (42) Marketing Online & MMO (41) Ngược dòng thời gian (20) Người Nổi Tiếng (12) Phần mềm diệt virus (21) Phần mềm miễn phí (148) Phần mềm trả phí (27) QC (129) SÁCH HAY (26) Series bài viết (44) Cách Sử Dụng Camtasia Studio (44) Tải ảnh Meme & Video Meme (11) Tài Chính (51) Thủ thuật hay (1,125) Thủ thuật chơi Game (153) Thủ thuật điện thoại (189) Thủ thuật facebook (107) Thủ thuật phần mềm (516) Thủ thuật Yahoo! (2) Thủ thuật internet (591) Thủ thuật máy tính (893) Cứu hộ máy tính (112) Thủ thuật Windows 10 (392) Thủ thuật windows 7 (98) Thủ thuật windows 8 (92) Windows 11 (227) Toán học (267) Đại Số (193) Hình Học (66) Tools (4) Trí Tuệ Nhân Tạo (AI) (86) Tự học Photoshop (115) Windows Server (28) Đang sử dụng dịch vụ VPS tại AZDIGI © Copyright Kiên Nguyễn ( Powered by Kiên Nguyễn 2015 - 2024 ) Shop