Định Lý Lagrange - Tài Liệu Text - 123doc

Tải bản đầy đủ (.doc) (2 trang)

1. Trang chủ
>>
2. Giáo án - Bài giảng
>>
3. Toán học

Định lý Lagrange

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (42.42 KB, 2 trang )

Định lý Lagrange (La-Grăng)1. Tóm tắt lý thuyết:a) Định lí: Nếu hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a;b] và có đạo hàm trong khoảng (a;b) thì tồn tại ít nhất một số c thuộc khoảng (a;b) để cho:b) Ý nghĩa hình học:Nếu y = f(x) thỏa mãn điều kiện định lí Lagrange thì trên cung AB của đồ thị tồn tại ít nhất một điểm C mà tiếp tuyến tại đó song song với đường thẳng AB (trong đó A(a;f(a));B(b;f(b);C(c;f(c))c) Hệ quả: Nếu f(x) thỏa mãn điều kiện định lí Lagrange trên [a;b] và nếu f(a)=f(b) thì phương trình f'(x)=0 có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (a;b)2. Các áp dụng cơ bản:a) Áp dụng 1: Tìm số c trong định lí Lagrange trên [a;b]+ Phương pháp:* Tính f'(x). * Giải phương trình (1). * Chọn nghiệm của (1) thuộc khoảng (a;b), ta được các số cb) Áp dụng 2:Chứng minh bất đẳng thức bằng định lí Lagrange+ Phương pháp:* Đối các bất đẳng thức có chứa dạng f(b)-f(a) thì có thể xét hàm số f(x) trên đoạn [a;b], sau đó dựa vào đẳng thức để chứng minh bất đẳng thứcc) Áp dụng 3:Chứng minh phương trình có nghiệm trên đoạn [a;b]3) Các ví dụ minh họaVí dụ 1: Tìm số c trong định lí Lagrange của hàm số Ví dụ 2: Chứng minh bất đẳng thức Ví dụ 3: Cho thỏa mãn . Chứng minh phương trình f(x)=0 có ít nhất một nghiệm thuộc (0;1) Định lý Lagrange (La-Grăng)1. Tóm tắt lý thuyết:a) Định lí: Nếu hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a;b] và có đạo hàm trong khoảng (a;b) thì tồn tại ít nhất một số c thuộc khoảng (a;b) để cho:f'(c) = {f(b) - f(a)}/{b - a}b) Ý nghĩa hình học:Nếu y = f(x) thỏa mãn điều kiện định lí Lagrange thì trên cung AB của đồ thị tồn tại ít nhất một điểm C mà tiếp tuyến tại đó song song với đường thẳng AB (trong đó A(a;f(a));B(b;f(b);C(c;f(c))c) Hệ quả: Nếu f(x) thỏa mãn điều kiện định lí Lagrange trên [a;b] và nếu f(a)=f(b) thì phương trình f'(x)=0 có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (a;b)2. Các áp dụng cơ bản:a) Áp dụng 1: Tìm số c trong định lí Lagrange trên [a;b]+ Phương pháp:* Tính f'(x). * Giải phương trình f'(x) = {f(b) - f(a)}/{b - a} (1). * Chọn nghiệm của (1) thuộc khoảng (a;b), ta được các số cb) Áp dụng 2:Chứng minh bất đẳng thức bằng định lí Lagrange+ Phương pháp:* Đối các bất đẳng thức có chứa dạng f(b)-f(a) thì có thể xét hàm số f(x) trên đoạn [a;b], sau đó dựa vào đẳng thức f(b) - f(a) = f'(c)(b - a),\quad c \in (a;b) để chứng minh bất đẳng thứcc) Áp dụng 3:Chứng minh phương trình có nghiệm trên đoạn [a;b]

Tài liệu liên quan

• Định lý Lagrange và ứng dụng (Tĩnh Gia 1)
  • 7
  • 1
  • 43
• Định lý Lagrange
  • 2
  • 2
  • 22
• Ứng dụng Định lý Lagrange CM BDT hàm
  • 2
  • 952
  • 16
• Ứng dụng định lý Lagrange
  • 5
  • 1
  • 9
• Một số bài toán giải bằng định lý Lagrange
  • 4
  • 1
  • 13
• Vận dụng định lý lagrange pot
  • 1
  • 290
  • 0
• ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT – GIÁ TRỊ LỚN NHẤT CỦA HÀM SỐ ĐỊNH LÝ LAGRANGE potx
  • 7
  • 1
  • 4
• MỆNH ĐỀ ĐẢO CỦA ĐỊNH LÝ LAGRANGE
  • 3
  • 447
  • 0
• Định lý Lagrange và ứng dụng trong giải toán phổ thông khóa luận tốt nghiệp
  • 61
  • 738
  • 3
• Định lý Lagrange và ứng dụng trong toán phổ thông
  • 42
  • 627
  • 0

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

(38.5 KB - 2 trang) - Định lý Lagrange Tải bản đầy đủ ngay ×