Giả Sử $n$ Là Một Số Nguyên Dương Thỏa Mãn $3C_{n}^{2}

• Home What's new Latest activity Authors
• Tài liệu Đánh giá mới nhất Tìm tài liệu
• Thi online
• Nhóm Tìm nhóm Events calendar
• Blog Tin tức - Sự kiện Bí kíp học thi Hướng nghiệp - Du học Trắc nghiệm tính cách Latest reviews Author list
• Diễn đàn Bài viết mới Search forums

Đăng nhập Đăng kí Có gì mới? Tìm kiếm

Tìm kiếm

Everywhere Chủ đề This forum This thread Chỉ tìm trong tiêu đề Note By: Search Tìm nâng cao…

• Bài viết mới
• Search forums

Menu Đăng nhập Đăng kí Navigation Install the app Install How to install the app on iOS

Follow along with the video below to see how to install our site as a web app on your home screen.

Note: This feature may not be available in some browsers.

Thêm tùy chọn Liên hệ Đóng Menu

• Home
• Diễn đàn
• Trung học phổ thông
• Lớp 12
• Toán 12
• Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm môn Toán

You are using an out of date browser. It may not display this or other websites correctly.You should upgrade or use an alternative browser. T Giả sử $n$ là một số nguyên dương thỏa mãn $3C_{n}^{2}-C_{n}^{3}=24$. Tìm hệ số của số hạng chứa ${{x}^{12}}$ trong khai triển...

• Tác giả Tác giả The Knowledge
• Creation date Creation date 4/6/21

Đăng kí nhanh tài khoản với

• Facebook
• Google

Câu hỏi: Giả sử $n$ là một số nguyên dương thỏa mãn $3C_{n}^{2}-C_{n}^{3}=24$. Tìm hệ số của số hạng chứa ${{x}^{12}}$ trong khai triển ${{\left({{x}^{2}}\sqrt{x}-\frac{2}{x} \right)}^{n}}$ với $x>0$. A. $672{{x}^{12}}$. B. $-672{{x}^{12}}$. C. $672$. D. $-672$. Lời giải Ta có: $3C_{n}^{2}-C_{n}^{3}=24$, điều kiện: $n\ge 3$ ; $n\in \mathbb{N}$. $3C_{n}^{2}-C_{n}^{3}=24$ $\Leftrightarrow 3\frac{n\left( n-1 \right)}{2}-\frac{n\left( n-1 \right)\left( n-2 \right)}{6}=24$ $\Leftrightarrow {{n}^{3}}-12{{n}^{2}}+11n+144=0\Leftrightarrow \left( n-9 \right)\left( {{n}^{2}}-3n-16 \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned} & n=9 \\ & n=\frac{3+\sqrt{73}}{2} \\ & n=\frac{3-\sqrt{73}}{2} \\ \end{aligned} \right.$. Đối chiếu điều kiện ta có $n=9$ thỏa mãn. Khi đó khai triển ${{\left( {{x}^{2}}\sqrt{x}-\frac{2}{x} \right)}^{9}}$ có số hạng tổng quát thứ $k+1$ là: ${{T}_{k+1}}=C_{9}^{k}{{\left( {{x}^{2}}\sqrt{x} \right)}^{9-k}}.{{\left( \frac{-2}{x} \right)}^{k}}=C_{9}^{k}{{\left( -2 \right)}^{k}}{{x}^{\frac{45}{2}-\frac{7k}{2}}}$ (với $k\in \mathbb{N}$, $k\le 9$ ). Từ giả thiết ta có phương trình $\frac{45}{2}-\frac{7k}{2}=12\Leftrightarrow 7k=21\Leftrightarrow k=3.$ Vậy hệ số của số hạng chứa ${{x}^{12}}$ trong khai triển ${{\left( {{x}^{2}}\sqrt{x}-\frac{2}{x} \right)}^{9}}$ bằng $C_{9}^{3}{{\left( -2 \right)}^{3}}=-672$. Đáp án D. Click để xem thêm... T Written by

The Knowledge

Moderator Moderator

• Bài viết 54,433
• Điểm tương tác 40
• Điểm 48

Câu hỏi này có trong đề thi

Đề thi thử THPT quốc gia 2020 môn Toán - Lần 1 - Sở GD&ĐT Phú Thọ

• 50 câu hỏi
• 90 phút
• 22 lượt thi

Bắt đầu thi Bạn phải đăng nhập hoặc đăng kí để trả lời. Chia sẻ: Bluesky LinkedIn Reddit Pinterest Tumblr WhatsApp Email Chia sẻ Link

Quảng cáo

• Home
• Diễn đàn
• Trung học phổ thông
• Lớp 12
• Toán 12
• Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm môn Toán

Back Top