Giá Trị Tuyệt đối – Wikipedia Tiếng Việt
Có thể bạn quan tâm
Bài viết này cần thêm chú thích nguồn gốc để kiểm chứng thông tin. Mời bạn giúp hoàn thiện bài viết này bằng cách bổ sung chú thích tới các nguồn đáng tin cậy. Các nội dung không có nguồn có thể bị nghi ngờ và xóa bỏ. |
Giá trị tuyệt đối (tiếng Anh: Absolute value) - còn thường được gọi là mô-đun (modulus) của một số thực x được viết là |x|, là giá trị của nó nhưng bỏ dấu. Như vậy |x| = -x nếu x là số âm (-x là số dương), và |x| = x nếu x là số dương, và |0| =0. Giá trị tuyệt đối của một số có thể hiểu là khoảng cách của số đó đến số 0.
Trong toán học, việc sử dụng giá trị tuyệt đối có trong hàng loạt hàm toán học, và còn được mở rộng cho các số phức, véctơ, trường,... liên hệ mật thiết với khái niệm giá trị.
Đồ thị của một hàm số có các biến số nằm trong dấu "giá trị tuyệt đối" thì luôn luôn nằm phía trên của trục hoành.
Số thực
[sửa | sửa mã nguồn]Với mọi số thực , giá trị tuyệt đối của - ký hiệu là - được định nghĩa:
Định nghĩa trên cho thấy, giá trị tuyệt đối của luôn là một số không âm.
Hiểu theo góc độ hình học, giá trị tuyệt đối của một số thực là khoảng cách từ số đó đến điểm 0 trên đường thẳng thực (real number line, còn gọi là trục số thực). Tổng quát hơn, giá trị tuyệt đối giữa hai số thực khác nhau là khoảng cách giữa chúng trên đường thẳng thực, ví dụ: |5 - 3| = 2 (khoảng cách giữa 5 và 3).
Mệnh đề 1 dưới đây là một đồng nhất thức (identity). Nó tương đương với định nghĩa trên và đôi khi có thể được sử dụng để định nghĩa về giá trị tuyệt đối.
MỆNH ĐỀ 1:
MỆNH ĐỀ 2:
Tính không âm | |
Xác định tính dương | |
Tính kết hợp | |
Subadditivity |
Chứng minh:
- Nếu hoặc bằng 0, chẳng hạn:
- Nếu và cùng bé hơn 0 hoặc cùng lớn hơn 0 thì ta có:
- Nếu và , có một số lớn 0, một số bé hơn 0 thì ta có:
- Với
- Với
Vì và đều lớn hơn 0 nên hoặc đều nhỏ hơn tổng . Vậy ta luôn có: .
MỆNH ĐỀ 3:
Tính đối xứng | |
Đẳng thức indiscernibles (tương đương với xác định dương) | |
Bất đẳng thức tam giác (tương đương với subadditivity) | |
Bảo toàn trong phép chia (tương đương với multiplicativeness) | |
Điều phải chứng minh (Articles need to prove) |
Ta cũng có hai bất đẳng thức (inequalities) quan trọng:
Hai bất đẳng thức trên thường được sử dụng để giải các bài toán bất đẳng thức khác. Ví dụ:
Số phức
[sửa | sửa mã nguồn]Vì số phức (complex number) không có thứ tự, nên định nghĩa về giá trị tuyệt đối của các số phức không thể được suy ra từ định nghĩa tương ứng của các số thực. Tuy nhiên, từ đồng nhất thức ở mệnh đề 1 (xem phần số thực ở trên), ta có định nghĩa sau:
Với mọi số phức:
giá trị tuyệt đối hay mô-đun của z - ký hiệu là |z| - được định nghĩa là:
Về góc độ hình học, ta thấy định nghĩa trên giống như định lý Pitago:
Tham khảo
[sửa | sửa mã nguồn]Liên kết ngoài
[sửa | sửa mã nguồn]- Giá trị tuyệt đối Lưu trữ 2011-05-14 tại Wayback Machine trên Planetmath
- Weisstein, Eric W., "Giá trị tuyệt đối" từ MathWorld.
| |
---|---|
|
Từ khóa » Bỏ Trị Tuyệt đối
-
Cách Phá Dấu Giá Trị Tuyệt đối Hay Nhất - Toploigiai
-
Hướng Dẫn Giải Phương Trình Chứa Dấu Giá Trị Tuyệt đối
-
BỎ DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI VÀ RÚT GỌN BIỂU THỨC. TOÁN LỚP 8
-
Cách Giải Phương Trình Chứa ẩn Dưới Dấu Giá Trị Tuyệt đối - Hayhochoi
-
Lý Thuyết: Phương Trình Chứa Dấu Giá Trị Tuyệt đối
-
Giải Bất Phương Trình Chứa Dấu Giá Trị Tuyệt Đối - Marathon
-
Giá Trị Tuyệt đối Là Gì? Tính Chất Và Các Dạng Bài Tập Giá Trị Tuyệt đối Từ A
-
Bài 5: Phương Trình Chứa Dấu Giá Trị Tuyệt đối - Lib24.Vn
-
Lý Thuyết Phương Trình Chứa Dấu Giá Trị Tuyệt đối | SGK Toán Lớp 8
-
[ Giá Trị Tuyệt đối Là Gì ? ] Giá Trị Của Số Hữu Tỉ, Lớp 6, Lớp7, Lớp 8
-
Cách Giải Phương Trình Chứa Dấu Giá Trị Tuyệt đối - Đại Số 8
-
Cách Bấm Giá Trị Tuyệt đối Trên Máy Tính để Tìm X, Giải Phương Trình
-
Phương Trình Chứa Dấu Giá Trị Tuyệt đối Và Cách Giải – Toán Lớp 8