Hướng Dẫn Giải Phương Trình Chứa Dấu Giá Trị Tuyệt đối
Có thể bạn quan tâm
1. Nhắc lại về giá trị tuyệt đối
Giá trị tuyệt đối của số a, kí hiệu là |a| được định nghĩa như sau:
|a| = a khi a ≥ 0
|a| = -a khi a < 0
2. Giải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
a) Phương pháp chung
Bước 1: Áp dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối để loại bỏ dấu giá trị tuyệt đối
Bước 2: Giải các bất phương trình không có dấu giá trị tuyệt đối
Bước 3: Chọn nghiệm thích hợp trong từng trường hợp đang xét
Bước 4: Kết luận nghiệm
b) Các dạng thường gặp:
Dạng |A(x)| = B(x)
|A(x)| = B(x) với A(x) ≥ 0
hoặc |A(x)| = -B(x) với A(x) < 0
Dạng |A(x)| = |B(x)|
|A(x)| = |B(x)| = B(x)
hoặc |A(x)| = |B(x)| = -B(x)
Bài Tập
Bài 35, trang 51 sgk toán 8 tập 2
Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn các biểu thức:
a) A = 3x + 2 + |5x| trong hai trường hợp: x ≥ 0 và x < 0;
b) B = |4x| -2x + 12 trong hai trường hợp: x ≤ 0 và x > 0;
c) C = |x - 4| - 2x + 12 khi x > 5;
d) D = 3x + 2 + |x + 5|
Hướng dẫn giải:
a) A = 3x + 2 + |5x|
=> A = 3x + 2 + 5x khi x ≥ 0
A = 3x + 2 - 5x khi x < 0
Vậy A = 8x + 2 khi x ≥ 0
A = -2x + 2 khi x < 0
b) B = 4x - 2x + 12 khi x ≥ 0
B = -4x -2x + 12 khi x < 0
Vậy B = 2x + 12 khi x ≥ 0
B = -6x khi x < 0
c) Với x > 5 => x - 4 > 1 hay x - 4 dương nên
C = x - 4 - 2x + 12 = -x + 8
Vậy với x > 5 thì C = -x + 8
d) D= 3x + 2 + x+ 5 khi x + 5 ≥ 0
D = 3x + 2 - (x + 5) khi x + 5 < 0
Vậy D = 4x + 7 khi x ≥ -5
D = 2x - 3 khi x < -5
Bài 36. Giải các phương trình:
a) |2x| = x - 6; b) |-3x| = x - 8;
c) |4x| = 2x + 12; d) |-5x| - 16 = 3x.
Hướng dẫn giải:
a) |2x| = x - 6
|2x| = x - 6 ⇔ 2x = x - 6 khi x ≥ 0 ⇔ x = -6 không thoả mãn x ≥ 0
|2x| = x - 6 ⇔ -2x = x - 6 khi x < 0 ⇔ 3x = 6 ⇔ x = 2 không thoả mãn x < 0
Vậy phương trình vô nghiệm
b) |-3x| = x - 8
|-3x| = x - 8 ⇔ -3x = x - 8 khi -3x ≥ 0 ⇔ x ≤ 0
⇔ 4x = 8
⇔ x = 2 (không thoả mãn ≤ 0)
|-3x| = x - 8 ⇔ 3x = x - 8 khi -3x < 0 ⇔ x > 0
⇔ 2x = -8
⇔ x = -4 (không thoả mãn x < 0)
Vậy phương trình vô nghiệm
c) |4x| = 2x + 12
|4x| = 2x + 12 ⇔ 4x = 2x + 12 khi 4x ≥ 0 ⇔ x ≥ 0
⇔ 2x = 12
⇔ x = 6 (thoả mãn điều kiện x ≥ 0)
|4x| = 2x + 12 ⇔ -4x = 2x + 12 khi 4x < 0 ⇔ x < 0
⇔ 6x = -12
⇔ x = -2 (thoả mãn điều kiện x < 0)
Vậy phương trình có hai nghiệm x = 6 và x = -2
d) |-5x| - 16 = 3x
|-5x| - 16 = 3x ⇔ -5x - 16 = 3x khi -5x ≥ 0 ⇔ x ≤ 0
⇔ 8x = -16
⇔ x = -2 (thoả mãn điều kiện x ≤ 0)
|-5x| - 16 = 3x ⇔ 5x -16 = 3x khi -5x < 0 ⇔ x > 0
⇔ 2x = 16
⇔ x = 8 (thoả mãn điều kiện x > 0)
Vậy phương trình có hai nghiệm x = -2, x= 8
Bài viết gợi ý:
1. Tìm bất phương trình bậc nhất một ẩn
2. Bất phương trình một ẩn và bất phương trình tương đương
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân _ lớp 8
4. Định nghĩa bất đẳng thức, thứ tự và phép cộng
5. Giải bài toán bằng cách lập phương trình
6. Phương trình ẩn ở mẫu
7. Phương trình tích dạng A(x).B(x) = 0
Từ khóa » Bỏ Trị Tuyệt đối
-
Cách Phá Dấu Giá Trị Tuyệt đối Hay Nhất - Toploigiai
-
Giá Trị Tuyệt đối – Wikipedia Tiếng Việt
-
BỎ DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI VÀ RÚT GỌN BIỂU THỨC. TOÁN LỚP 8
-
Cách Giải Phương Trình Chứa ẩn Dưới Dấu Giá Trị Tuyệt đối - Hayhochoi
-
Lý Thuyết: Phương Trình Chứa Dấu Giá Trị Tuyệt đối
-
Giải Bất Phương Trình Chứa Dấu Giá Trị Tuyệt Đối - Marathon
-
Giá Trị Tuyệt đối Là Gì? Tính Chất Và Các Dạng Bài Tập Giá Trị Tuyệt đối Từ A
-
Bài 5: Phương Trình Chứa Dấu Giá Trị Tuyệt đối - Lib24.Vn
-
Lý Thuyết Phương Trình Chứa Dấu Giá Trị Tuyệt đối | SGK Toán Lớp 8
-
[ Giá Trị Tuyệt đối Là Gì ? ] Giá Trị Của Số Hữu Tỉ, Lớp 6, Lớp7, Lớp 8
-
Cách Giải Phương Trình Chứa Dấu Giá Trị Tuyệt đối - Đại Số 8
-
Cách Bấm Giá Trị Tuyệt đối Trên Máy Tính để Tìm X, Giải Phương Trình
-
Phương Trình Chứa Dấu Giá Trị Tuyệt đối Và Cách Giải – Toán Lớp 8