Giải Bài 1, 2, 3, 4, 5, 6 Trang 40 Sgk Hình Học 10

Các em hãy cùng GiaiToan8.com giải tập tại trang 40 trong sách giáo khoa Hình học lớp 10, áp dụng lý thuyết về Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0o đến 150o, chúng ta sẽ cùng nhau giải quyết các bài toán từ dễ tới khó nha.

Giải Toán 10 Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0o đến 180o.

Giải bài 1 trang 40 sgk Hình học 10.

a) sin A = sin (180º – A) = sin (B + C)b) cos A = – cos (180º – A) = –cos (B + C)

Giải bài 2 trang 40 sgk Hình học 10.

Do tam giác AOB cân tại 0 nên OH là đường cao đồng thời là đường phân giác

=> gốc AOB = 2, góc AOh = 2 α

Xét tam OAK vuông tại K có: sinAOK = AK/OA => AK= OA. sinhAOK = a. sin2α

cosAOK = OK/OA => OK = OA.cosAOK = a,cos2α

Giải bài 3 trang 40 sgk Hình học 10.

Áp dụng tính chất lượng giác của hai góc bù nhau.

sin α = sin (180º – α)cos α = –cos (180º – α)

Ta có

a) sin 105º = sin (180º – 105º) = sin 75º ;b) cos 170º = –cos (180º – 170º) = –cos 10º;c) cos 122º = –cos (180º – 122º) = –cos 58º.

Giải bài 4 trang 40 sgk Hình học 10.

Với ∀ α (0º ≤ α ≤ 180º) ta đều có điểm M(x0; y0) thuộc nửa đường tròn sao cho GÓC MOx = αKhi đó ta có: sin α = y0 ; cos α = x0. Mà M thuộc đường tròn lượng giác nên x02 + y02 = OM2 = 1 => Sin2α + Cos2α = 1

Giải bài 5 trang 40 sgk Hình học 10.

Ta có : sin2 x + cos2 x = 1 ⇒ sin2 x = 1 – cos2 x.⇒ P = 3.sin2 x + cos2 x = 3.(1 – cos2x) + cos2 x = 3 – 3.cos2x + cos2x = 3 – 2.cos2x = 3 – 2.(1/3)2 = 3 – 2/9 = 25/9.

Giải bài 6 trang 40 sgk Hình học 10.

Chúng ta sẽ đưa các vectơ về chung gốc rồi sau đó mới tính góc giữa chúng.

- Vẽ vectơ AE = BA như hình. Khi đó (AC.BA) = (AC, AE) = góc CAE = 1800 - góc CAB

= 1800 - 450 = 1350

Do đó:

- Vẽ vectơ AF = BD

Khi đó: (AC.BC) = (AC,AF) = góc FAC = 900

Vậy sin(AC, BD) = sin900 = 1

- AB và CD là hai vectơ ngược hướng nên (AB,CD) = 1800

Vậy cos(AB,CD) = cos1800 = -1

Trên đây là lời giải các bài 1, 2, 3, 4, 5, 6 trang 40 sgk Hình Học 10. Các em xem thêm lời giải bài 1 trang 45 sgk Hình Học 10 và các bài tập trong cùng bài học.