Giải Bài Tập Hình Học 11 Chương 2 Bài 1 Đại Cương Về đường ...

YOMEDIA Trang chủ Toán 11 Chương 2: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song Giải bài tập Hình học 11 Chương 2 Bài 1 Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng ADMICRO Lý thuyết10 Trắc nghiệm

35 BT SGK

69 FAQ

Phần hướng dẫn giải bài tập Hình học 11 Chương 2 Bài 1 Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng sẽgiúp các em nắm được phương pháp và rèn luyện kĩ năng các giải bài tập từ SGK Hình học 11 Cơ bản và Nâng cao.

ATNETWORK

• Bài tập 1 trang 53 SGK Hình học 11

  Cho điểm A không nằm trong mặt phẳng (α) chứa tam giác BCD. Lấy E,F là các điểm lần lượt nằm trên các cạnh AB, AC

  a) Chứng minh đường thẳng EF nằm trong mặt phẳng (ABC)

  b) Khi EF và BC cắt nhau tại I, chứng minh I là điểm chung của hai mặt phẳng (BCD) và (DEF)

• Bài tập 2 trang 53 SGK Hình học 11

  Gọi M là giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng \((\alpha )\). Chứng minh M là điểm chung của \((\alpha )\) với một mặt phẳng bất kì chứa d

• Bài tập 3 trang 53 SGK Hình học 11

  Cho ba đường thẳng , , không cùng nằm trong một mặt phẳng và cắt nhau từng đôi một. Chứng minh ba đường thẳng trên đồng quy.

• Bài tập 4 trang 53 SGK Hình học 11

  Cho bốn điểm A, B, C và D không đồng phẳng. Gọi \({G_{A}}^{}\), \({G_{B}}^{}\), \({G_{C}, {G_{D}}^{}}^{}\) lần lượt là trọng tâm của tam giác BCD, CDA, ABD, ABC. Chứng minh rằng, \(A{G_{A}, B{G_{B}, C{G_{C}, D{G_{D}}^{}}^{}}^{}}^{}\) đồng quy.

• Bài tập 5 trang 53 SGK Hình học 11

  Cho tứ giác ABCD nằm trong mặt phẳng \((\alpha )\) có hai cạnh AB và CD không song song. Gọi S là điểm nằm ngoài mặt phẳng \((\alpha )\) và M là trung điểm đoạn SC.

  a) Tìm giao điểm N của đường thẳng SD và mặt phẳng (MAB)

  b) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng ba đường thẳng SO, AM, BN đồng quy

• Bài tập 6 trang 54 SGK Hình học 11

  Cho 4 điểm A, B, C và D không đồng phẳng. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và BC. Trên đoạn BD lấy điểm P sao cho BP = 2PD.

  a) Tìm giao điểm của đường thẳng CD và mặt phẳng (MNP)

  b) Tìm giao điểm của 2 mặt phẳng (MNP) và (ACD).

• Bài tập 7 trang 54 SGK Hình học 11

  Cho bốn điểm A, B, C và D không đồng phẳng. Gọi I,K lần lượt là trung điểm của hai đoạn thẳng AD và BC

  a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (IBC) và (KAD)

  b) Gọi M và N là hai điểm lần lượt lấy trên hai đoạn thẳng AB và AC. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (IBC) và (DMN).

• Bài tập 8 trang 54 SGK Hình học 11

  Cho tứ diện ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD trên cạnh AD lấy điểm P không trùng với trung điểm của AD

  a) Gọi E là giao điểm của đường thẳng MP và đường thẳng BD. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (PMN) và (BCD)

  b) Tìm giao điểm của mặt phẳng (PMN) và BC

• Bài tập 9 trang 54 SGK Hình học 11

  Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Trong mặt phẳng đáy vẽ đường thẳng d đi qua A và không song song với các cạnh của hình bình hành, d cắt đoạn BC tại E. Gọi C' là một điểm nằm trên cạnh SC

  a) Tìm giao điểm M của CD và mặt phẳng (C'AE)

  b) Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (C'AE)

• Bài tập 10 trang 54 SGK Hình học 11

  Cho hình chóp S. ABCD có AB và CD không song song. Gọi M là một điểm thuộc miền trong của tam giác SCD

  a) Tìm giao điểm N của đường thẳng CD và mặt phẳng (SBM)

  b) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SBM) và (SAC)

  c) Tìm giao điểm I của đường thẳng BM và mặt phẳng (SAC)

  d) Tìm giao điểm P của SC và mặt pẳng (ABM), từ đó suy ra giao tuyến của hai mặt phẳng (SCD) và (ABM)

• Bài tập 2.1 trang 63 SBT Hình học 11

  Cho tứ diện ABCD và điểm M thuộc miền trong của tam giác ACD. Gọi I và J tương ứng là hai điểm trên cạnh BC và BD sao cho IJ không song song với CD

  a) Hãy xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (IJM) và (ACD).

  b) Lấy N là điểm thuộc miền trong của tam giác ABD sao cho JN cắt đoạn AB tại L. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (MNJ) và (ABC)

• Bài tập 2.2 trang 63 SBT Hình học 11

  Cho hình chóp S.ABCDcó đáy là tứ giác ABCD có hai cạnh đối diện không song song. Lấy điểm M thuộc miền trong của tam giác SCD.

  Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng

  a) (SBM) và (SCD);

  b) (ABM) và (SCD);

  c) (ABM) và (SAC).

• Bài tập 2.3 trang 63 SBT Hình học 11

  Cho tứ diện ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm I và lấy các điểm J, K lần lượt là điểm thuộc miền trong các tam giác BCD và ACD. Gọi L là giao điểm của JK với mặt phẳng (ABC)

  a) Hãy xác định điểm L.

  b) Tìm giao tuyến của mặt phẳng (IJK) với các mặt của tứ diện ABCD.

• Bài tập 2.4 trang 63 SBT Hình học 11

  Cho tứ diện ABCD có các điểm M và N lần lượt là trung điểm của AC và BC. Lấy điểm K thuộc đoạn BD (K không là trung điểm của BD). Tìm giao điểm của đường thẳng AD và mặt phẳng (MNK).

• Bài tập 2.5 trang 64 SBT Hình học 11

  Cho hình chóp S. ABCD. Lấy M, N và P lần lượt là các điểm trên các đoạn SA, AB và BC sao cho chúng không trùng với trung điểm của các đoạn thẳng ấy. Tìm giao điểm (nếu có) của mặt phẳng (MNP) với các cạnh của hình chóp.

• Bài tập 2.6 trang 64 SBT Hình học 11

  Cho hình chóp S.ABCD. M và N tương ứng là các điểm thuộc các cạnh SC và BC. Tìm giao điểm của đường thẳng SD với mặt phẳng (AMN).

• Bài tập 2.7 trang 64 SBT Hình học 11

  Cho tứ diện SABC. Trên SA, SB và SC lần lượt lấy các điểm D, E và F sao cho DE cắt AB tại I, EF cắt BC tại J, FD cắt CA tại K.

  Chứng minh ba điểm I, J, K thẳng hàng.

• Bài tập 2.8 trang 64 SBT Hình học 11

  Cho hai mặt phẳng (α) và (β) cắt nhau theo giao tuyến d. Trong (α) lấy hai điểm A và B sao cho AB cắt d tại I. O là một điểm nằm ngoài (α) và (β) sao cho OA và OB lần lượt cắt (β) tại A’ và B’.

  a) Chứng minh ba điểm I, A’, B’ thẳng hàng.

  b) Trong (α) lấy điểm C sao cho A, B, C không thẳng hàng. Giả sử OC cắt (β) tại C’, BC cắt B’C’ tại J, CA cắt C’A’ tại K. Chứng minh I, J, K thẳng hàng.

• Bài tập 2.9 trang 64 SBT Hình học 11

  Cho tứ diện S.ABC có D, E lần lượt trung điểm AC, BC và G là trọng tâm tam giác ABC. Mặt phẳng (α) qua AC cắt SE, SB lần lượt tại M, N. Một mặt phẳng (β) qua BC cắt SD và SA lần lượt tại P và Q.

  a) Gọi I = AM ∩ DN, J = BP ∩ EQ. Chứng minh bốn điểm S, I, J, G thẳng hàng.

  b) Giả sử AN ∩ DM = K, BQ ∩ EP = L. Chứng minh ba điểm S, K, L thẳng hàng.

• Bài tập 1 trang 49 SGK Hình học 11 NC

  Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng ?

  a. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua ba điểm cho trước

  b. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng cho trước

  c. Ba điểm không thẳng hàng cùng thuộc một mặt phẳng duy nhất

• Bài tập 2 trang 50 SGK Hình học 11 NC

  Em hãy giải thích vì sao các đồ vật có bốn chân như bàn, ghế, … thường dễ bị cập kênh

• Bài tập 3 trang 50 SGK Hình học 11 NC

  Với một cái thước thẳng, làm thế nào để phát hiện một mặt bàn có phẳng hay không ? Nói rõ căn cứ vào đâu mà ta làm như vậy

• Bài tập 4 trang 50 SGK Hình học 11 NC

  Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) cắt nhau theo giao tuyến \(\Delta\). Trên (P) cho đường thẳng a và trên (Q) cho đường thẳng b. Chứng minh rằng nếu a và b cắt nhau thì giao điểm phải nằm trên \(\Delta\)

• Bài tập 5 trang 50 SGK Hình học 11 NC

  Cho mặt phẳng (P) và ba điểm không thẳng hàng A, B, C cùng nằm ngoài (P). Chứng minh rằng nếu ba đường thẳng AB, BC, CA đều cắt mp (P) thì các giao điểm đó thẳng hàng

• Bài tập 6 trang 50 SGK Hình học 11 NC

  Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng ?

  a. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm và một đường thẳng cho trước

  b. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm và một đường thẳng chứa điểm đó

  c. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm và một đường thẳng không chứa điểm đó

• Bài tập 7 trang 50 SGK Hình học 11 NC

  Hãy tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây:

  a. Có một mặt phẳng duy nhất đi qua hai đường thẳng cho trước

  b. Có một mặt phẳng duy nhất đi qua hai đường thẳng cắt nhau cho trước

  c. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua hai đường thẳng mà hai đường thẳng đó lần lượt nằm trên hai mặt phẳng cắt nhau

• Bài tập 8 trang 50 SGK Hình học 11 NC

  Cho hai đường thẳng a và b cắt nhau. Một đường thẳng c cắt cả a và b. Có thể kết luận rằng ba đường thẳng a, b, c cùng nằm trong một mặt phẳng hay không ?

• Bài tập 9 trang 50 SGK Hình học 11 NC

  Cho ba đường thẳng a, b, c không cùng nằm trong một mặt phẳng sao cho chúng đôi một cắt nhau. Chứng minh rằng chúng đồng quy

• Bài tập 10 trang 50 SGK Hình học 11 NC

  Cho hai đường thẳng a và b cắt nhau tại điểm O và đường thẳng c cắt mp(a , b) ở điểm I khác O. Gọi M là điểm di động trên c và khác I. Chứng minh rằng giao tuyến của các mặt phẳng (M , a), (M , b) nằm trên một mặt phẳng cố định

• Bài tập 11 trang 50 SGK Hình học 11 NC

  Cho hình bình hành ABCD nằm trong mặt phẳng (P) và một điểm S nằm ngoài mp(P). Gọi M là điểm nằm giữa S và A ; N là điểm giữa S và B; giao điểm của hai đường thẳng AC và BD là O

  a. Tìm giao điểm của mặt phẳng (CMN) với đường thẳng SO

  b. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (CMN)

• Bài tập 12 trang 51 SGK Hình học 11 NC

  Vẽ một số hình biểu diễn của một hình chóp tứ giác trong các trường hợp đáy là tứ giác lồi, đáy là hình bình hành, đáy là hình thang

• Bài tập 13 trang 51 SGK Hình học 11 NC

  Thiết diện của một hình tứ diện có thể là tam giác, tứ giác hoặc ngũ giác hay không ?

• Bài tập 14 trang 51 SGK Hình học 11 NC

  Dùng bìa cứng cắt và dán lại để thành

  a. Một tứ diện đều

  b. Một hình chóp tứ giác có đáy là hình vuông và các mặt bên là các tam giác đều

• Bài tập 15 trang 51 SGK Hình học 11 NC

  Cho hình chóp tứ giác S.ABCD. Ba điểm A’, B’, C’ lần lượt nằm trên ba cạnh SA, SB, SC nhưng không trùng với S, A, B, C. Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mp(A’B’C’)

• Bài tập 16 trang 51 SGK Hình học 11 NC

  Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M là một điểm nằm trong tam giác SCD

  a. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SMB) và (SAC)

  b. Tìm giao điểm của đường thẳng BM và mp(SAC)

  c. Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mp(ABM)

Hình học 11 Chương 2 Bài 1Trắc nghiệm Hình học 11 Chương 2 Bài 1Giải bài tập Hình học 11 Chương 2 Bài 1 ADSENSE ADMICRO Bộ đề thi nổi bật UREKA AANETWORK

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 11

Toán 11

Toán 11 Kết Nối Tri Thức

Toán 11 Chân Trời Sáng Tạo

Toán 11 Cánh Diều

Giải bài tập Toán 11 KNTT

Giải bài tập Toán 11 CTST

Trắc nghiệm Toán 11

Đề thi giữa HK1 môn Toán 11

Ngữ văn 11

Ngữ Văn 11 Kết Nối Tri Thức

Ngữ Văn 11 Chân Trời Sáng Tạo

Ngữ Văn 11 Cánh Diều

Soạn Văn 11 Kết Nối Tri Thức

Soạn Văn 11 Chân Trời Sáng Tạo

Văn mẫu 11

Đề thi giữa HK1 môn Ngữ Văn 11

Tiếng Anh 11

Tiếng Anh 11 Kết Nối Tri Thức

Tiếng Anh 11 Chân Trời Sáng Tạo

Tiếng Anh 11 Cánh Diều

Trắc nghiệm Tiếng Anh 11 KNTT

Trắc nghiệm Tiếng Anh 11 CTST

Tài liệu Tiếng Anh 11

Đề thi giữa HK1 môn Tiếng Anh 11

Vật lý 11

Vật lý 11 Kết Nối Tri Thức

Vật Lý 11 Chân Trời Sáng Tạo

Vật lý 11 Cánh Diều

Giải bài tập Vật Lý 11 KNTT

Giải bài tập Vật Lý 11 CTST

Trắc nghiệm Vật Lý 11

Đề thi giữa HK1 môn Vật Lý 11

Hoá học 11

Hoá học 11 Kết Nối Tri Thức

Hoá học 11 Chân Trời Sáng Tạo

Hoá Học 11 Cánh Diều

Giải bài tập Hoá 11 KNTT

Giải bài tập Hoá 11 CTST

Trắc nghiệm Hoá học 11

Đề thi giữa HK1 môn Hóa 11

Sinh học 11

Sinh học 11 Kết Nối Tri Thức

Sinh Học 11 Chân Trời Sáng Tạo

Sinh Học 11 Cánh Diều

Giải bài tập Sinh học 11 KNTT

Giải bài tập Sinh học 11 CTST

Trắc nghiệm Sinh học 11

Đề thi giữa HK1 môn Sinh 11

Lịch sử 11

Lịch Sử 11 Kết Nối Tri Thức

Lịch Sử 11 Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài tập Sử 11 KNTT

Giải bài tập Sử 11 CTST

Trắc nghiệm Lịch Sử 11

Đề thi giữa HK1 môn Lịch Sử 11

Địa lý 11

Địa Lý 11 Kết Nối Tri Thức

Địa Lý 11 Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài tập Địa 11 KNTT

Giải bài tập Địa 11 CTST

Trắc nghiệm Địa lý 11

Đề thi giữa HK1 môn Địa lý 11

GDKT & PL 11

GDKT & PL 11 Kết Nối Tri Thức

GDKT & PL 11 Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài tập KTPL 11 KNTT

Giải bài tập KTPL 11 CTST

Trắc nghiệm GDKT & PL 11

Đề thi giữa HK1 môn KTPL 11

Công nghệ 11

Công nghệ 11 Kết Nối Tri Thức

Công nghệ 11 Cánh Diều

Giải bài tập Công nghệ 11 KNTT

Giải bài tập Công nghệ 11 Cánh Diều

Trắc nghiệm Công nghệ 11

Đề thi giữa HK1 môn Công nghệ 11

Tin học 11

Tin học 11 Kết Nối Tri Thức

Tin học 11 Cánh Diều

Giải bài tập Tin học 11 KNTT

Giải bài tập Tin học 11 Cánh Diều

Trắc nghiệm Tin học 11

Đề thi giữa HK1 môn Tin 11

Cộng đồng

Hỏi đáp lớp 11

Tư liệu lớp 11

Xem nhiều nhất tuần

Đề thi HK1 lớp 11

Đề thi giữa HK1 lớp 11

Đề thi HK2 lớp 12

Đề thi giữa HK2 lớp 11

Tôi yêu em - Pu-Skin

Video bồi dưỡng HSG môn Toán

Công nghệ 11 Bài 16: Công nghệ chế tạo phôi

Chí Phèo

Hạnh phúc một tang gia

Chữ người tử tù

Cấp số nhân

Văn mẫu và dàn bài hay về bài thơ Đây thôn Vĩ Dạ

Cấp số cộng

YOMEDIA YOMEDIA ×

Thông báo

Bạn vui lòng đăng nhập trước khi sử dụng chức năng này.

Bỏ qua Đăng nhập ×

Thông báo

Bạn vui lòng đăng nhập trước khi sử dụng chức năng này.

Đồng ý ATNETWORK ON QC Bỏ qua >>