Giải Bài Tập Toán 12 ôn Tập Chương 3: Nguyên Hàm

• • 
    • 

      Mầm non

    • 

      Lớp 1

    • 

      Lớp 2

    • 

      Lớp 3

    • 

      Lớp 4

    • 

      Lớp 5

    • 

      Lớp 6

    • 

      Lớp 7

    • 

      Lớp 8

    • 

      Lớp 9

    • 

      Lớp 10

    • 

      Lớp 11

    • 

      Lớp 12

    • 

      Thi vào lớp 6

    • 

      Thi vào lớp 10

    • 

      Thi Tốt Nghiệp THPT

    • 

      Đánh Giá Năng Lực

    • 

      Khóa Học Trực Tuyến

    • 

      Hỏi bài

    • 

      Trắc nghiệm Online

    • 

      Tiếng Anh

    • 

      Thư viện Học liệu

    • 

      Bài tập Cuối tuần

    • 

      Bài tập Hàng ngày

    • 

      Thư viện Đề thi

    • 

      Giáo án - Bài giảng

    • 

      Tất cả danh mục

  • Mầm non
  • Lớp 1
  • Lớp 2
  • Lớp 3
  • Lớp 4
  • Lớp 5
  • Lớp 6
  • Lớp 7
  • Lớp 8
  • Lớp 9
  • Lớp 10
  • Lớp 11
  • Lớp 12
  • Thi Chuyển Cấp

Gói Thành viên của bạn sắp hết hạn. Vui lòng gia hạn ngay để việc sử dụng không bị gián đoạn Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Chọn lớp Lớp 1 Lớp 2 Lớp 3 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Lưu và trải nghiệm Đóng Điểm danh hàng ngày

• Hôm nay +3
• Ngày 2 +3
• Ngày 3 +3
• Ngày 4 +3
• Ngày 5 +3
• Ngày 6 +3
• Ngày 7 +5

Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm! Đăng nhập ngay để nhận điểm Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169 VnDoc.com Lớp 12 Giải bài tập Toán lớp 12 Giải bài tập Toán 12 ôn tập chương 3: Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng Giải bài tập trang 126, 127 SGK Bài trước Tải về Bài sau Lớp: Lớp 12 Môn: Toán Dạng tài liệu: Giải bài tập Phân loại: Tài liệu Tính phí

Nâng cấp gói Pro để trải nghiệm website VnDoc.com KHÔNG quảng cáo, và tải file cực nhanh không chờ đợi.

Tìm hiểu thêm » Mua ngay Từ 79.000đ Hỗ trợ Zalo

Bài tập Toán 12 Giải tích ôn tập chương 3

Để giúp các bạn học sinh học tập hiệu quả hơn môn Toán, VnDoc.com đã tổng hợp bộ câu hỏi ôn tập chương 3 Giải tích kèm theo đáp án giúp các bạn rèn luyện giải bài tập một cách nhanh và chính xác nhất. Mời các bạn học sinh và thầy cô tham khảo.

Giải bài tập Toán 12 chương 3 bài 1: Nguyên hàm

Giải bài tập Toán 12 chương 3 bài 2: Tích phân

Giải bài tập Toán 12 chương 3 bài 3: Ứng dụng của tích phân trong hình học

Giải bài tập Toán 12 chương 4 bài 1: Số phức

Giải bài tập Toán 12 ôn tập chương 3: Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng

Bài 1 (trang 126 SGK Giải tích 12):

a) Phát biểu định nghĩa nguyên hàm của hàm số f(x) trên một khoảng.

b) Nêu phương pháp tính nguyên hàm từng phần. Cho ví dụ minh họa.

Lời giải:

a) Cho hàm số f(x) xác định trên K ( k là nửa khoảng hay đoạn của trục số). Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f(x) trên K nếu F'(x)=f(x) với mọi x thuộc K.

Định lý: Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên K thì:

- Với mỗi hằng số C, F(x) + C cũng là một nguyên hàm của hàm số trên f(x) trên K.

- G(x) cũng là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên K thì tồn tại một hằng số C sao cho G(x) = F (x) +C

b)

*Đổi biên số:

Nếu ∫f(u)du=F(u)+C va u(x) là hàm số có đạo hàm liên tục thì:

∫f(ux) u'(x)dx=F(u(x))+C

 *Tính nguyên hàm từng phần:

Nếu hai hàm số u= u(x) và v = v(x) có đạo hàm liên tục trên K thì:

∫u(x) v'(x)dx=u(x)v(x)- ∫v(x) u'(x)dx

Hay ∫udv=uv- ∫vdv.

Ví dụ:

Bài 2 (trang 126 SGK Giải tích 12):

a) Phát biểu định nghĩa tích phân của hàm số f(x) trên một đoạn.

b) Nêu các tính chất của tích phân. Cho ví dụ minh họa.

Lời giải:

Bài 3 (trang 126 SGK Giải tích 12): Tìm nguyên hàm của các hàm số sau:

Bài 4 (trang 126 SGK Giải tích 12): Tính:

Lời giải

Bài 5 (trang 127 SGK Giải tích 12): Tính:

Lời giải

Bài 6 (trang 127 SGK Giải tích 12): Tính:

Lời giải

Bài 7 (trang 127 SGK Giải tích 12): Xét hình phẳng D giới hạn bởi y=2√(1-x2 ) và y=2(1-x)

a) Tính diện tích hình D

b) Quay hình D xung quanh trục Ox. Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành.

Lời giải:

Đóng Chỉ thành viên VnDoc PRO/PROPLUS tải được nội dung này! Đóng 79.000 / tháng Mua ngay Đặc quyền các gói Thành viên PRO Phổ biến nhất PRO+ Tải tài liệu Cao cấp 1 Lớp 30 lượt tải tài liệu Xem nội dung bài viết Trải nghiệm Không quảng cáo Làm bài trắc nghiệm không giới hạn Tìm hiểu thêm Mua cả năm Tiết kiệm tới 48%

• Chia sẻ bởi: Phan Thị Hoàn

4 6.135 Bài viết đã được lưu Bài trước Mục lục Bài sau

Có thể bạn quan tâm

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng! Xác thực ngay Số điện thoại này đã được xác thực! Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây! Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin Sắp xếp theo Mặc định Mới nhất Cũ nhất Xóa Đăng nhập để Gửi Tìm bài trong mục này

• Phần Giải Tích

  • Chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
    • Bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số
      • Lý thuyết Toán 12 chương 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số
      • Giải bài tập trang 9, 10 SGK Giải tích lớp 12: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số
      • Trắc nghiệm Toán 12 chương 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số
      • Câu hỏi trắc nghiệm môn Toán lớp 12: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số
      • Đề kiểm tra 15 phút môn Toán 12: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số
      • Đề kiểm tra 15 phút môn Giải tích lớp 12 - Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số
    • Bài 2: Cực trị của hàm số
      • Lý thuyết Toán 12 chương 1: Cực trị của hàm số
      • Một số mẹo phân tích đồ thị hàm bậc 4 trong khảo sát
      • Giải bài tập trang 18 SGK Giải tích lớp 12: Cực trị của hàm số
      • Trắc nghiệm Toán 12 chương 1: Cực trị của hàm số
      • Bài tập trắc nghiệm cực trị của hàm số
      • Bài tập trắc nghiệm cực trị của hàm số và điểm uốn (Có đáp án)
    • Bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
      • Toán 10 Bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
      • Lý thuyết Toán 12 chương 1: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
      • Giải bài tập trang 24 SGK Giải tích lớp 12: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
      • Trắc nghiệm Toán 12 chương 1: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
    • Bài 4: Đường tiệm cận
      • Đường tiệm cận của đồ thị Hàm số
      • Giải bài tập trang 30 SGK Giải tích lớp 12: Đường tiệm cận
      • Bài tập trắc nghiệm đường tiệm cận
      • Trắc nghiệm Toán 12 chương 1: Đường tiệm cận
      • Câu hỏi trắc nghiệm môn Toán lớp 12: Đường tiện cận
    • Bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
      • Toán 12 bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
      • Lý thuyết Toán 12 chương 1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
      • Giải bài tập trang 43, 44 SGK Giải tích lớp 12: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
      • Trắc nghiệm Toán 12 chương 1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
      • Phương pháp giải một số dạng bài tập khảo sát hàm số trong kì thi tuyển sinh Đại học
      • Học toán lớp 12 qua video: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
    • Bài ôn tập chương 1
    • Giải SBT Toán 12 bài tập trắc nghiệm chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số
  • Chương 2: Hàm số lũy thừa - Hàm số mũ và Hàm số Logarit
    • Bảng công thức Tích phân - Đạo hàm - Mũ - Logarit
      • Bảng công thức Tích phân - Đạo hàm - Mũ - Logarit
    • Bài 1: Lũy thừa
      • Toán 12 Bài 1: Lũy thừa
      • Giải bài tập trang 55, 56 SGK Giải tích lớp 12: Lũy thừa
    • Bài 2: Hàm số lũy thừa
      • Toán 12 Bài 2: Hàm số lũy thừa
      • Giải bài tập trang 60, 61 SGK Giải tích lớp 12: Hàm số lũy thừa
      • Trắc nghiệm môn Toán lớp 12: Lũy thừa - Hàm số lũy thừa
      • Câu hỏi trắc nghiệm môn Toán lớp 12: Hàm số lũy thừa - Hàm số mũ
    • Bài 3: Lôgarit
      • Toán 12 bài 3: Logarit
      • Giải bài tập trang 68 SGK Giải tích lớp 12: Lôgarit
      • Bài tập trắc nghiệm chuyên đề mũ và logarit có lời giải chi tiết
      • Câu hỏi trắc nghiệm môn Toán lớp 12: Hàm số lôgarit
    • Bài 4: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit
      • Toán 12 Bài 4: Hàm số mũ Hàm số Logarit
      • Giải bài tập trang 77 SGK Giải tích lớp 12: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit
      • Câu hỏi trắc nghiệm môn Toán lớp 12: Hàm số lũy thừa - Hàm số mũ
      • Câu hỏi trắc nghiệm môn Toán lớp 12: Hàm số lôgarit
      • Bài tập hàm số mũ và logarit
    • Bài 5: Phương trình mũ và phương trình lôgarit
      • Toán 12 Bài 5: Phương trình mũ và Phương trình Logarit
      • Giải bài tập trang 84, 85 SGK Giải tích lớp 12: Phương trình mũ và phương trình lôgarit
      • 9 phương pháp giải phương trình mũ và phương trình lôgarit
      • Câu hỏi trắc nghiệm môn Toán lớp 12: Phương trình mũ
      • Bài tập phương trình mũ
      • Câu hỏi trắc nghiệm môn Toán lớp 12: Phương trình lôgarit
    • Bài 6: Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
      • Giải bài tập Toán 12 chương 2 bài 6: Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
    • Giải SBT Toán 12 bài tập trắc nghiệm chương 2: Hàm số lũy thừa. Hàm số mũ và hàm số logarit
  • Chương 3: Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng
    • Bài 1 : Nguyên hàm
      • Toán 12 bài 1: Nguyên hàm
      • Giải bài tập Toán 12 chương 3 bài 1: Nguyên hàm
    • Bài 2 : Tích phân
      • Toán 12 Bài 2: Tích phân
      • Giải bài tập Toán 12 chương 3 bài 2: Tích phân
    • Bài 3 : Ứng dụng của tích phân trong hình học
      • Giải bài tập Toán 12 chương 3 bài 3: Ứng dụng của tích phân trong hình học
    • Ôn tập chương 3 giải tích 12
      • Giải bài tập Toán 12 ôn tập chương 3: Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng
      • Giải SBT Toán 12 bài tập trắc nghiệm chương 3: Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng
  • Chương 4: Số phức
    • Tổng hợp công thức Toán 12 Số phức
    • Bài 1 : Số phức
      • Giải bài tập Toán 12 chương 4 bài 1: Số phức
    • Bài 2 : Cộng, trừ và nhân số phức
      • Giải bài tập Toán 12 chương 4 bài 2: Cộng, trừ và nhân số phức
    • Bài 3 : Phép chia số phức
      • Giải bài tập Toán 12 chương 4 bài 3: Phép chia số phức
    • Bài 4 : Phương trình bậc hai với hệ số thực
      • Giải bài tập Toán 12 chương 4 bài 4: Phương trình bậc hai với hệ số thực
    • Ôn tập chương 4 giải tích 12
      • Tổng hợp công thức Toán 12 Số phức
      • Bài tập trắc nghiệm Số phức bài toán Max, Min
      • Giải bài tập Toán 12 ôn tập chương 4: Số phức
    • Ôn tập cuối năm giải tích 12
      • Giải Toán 12 Giải tích bài tập ôn tập cuối năm
      • Giải SBT Toán 12: Đề tự kiểm tra giải tích 12

• Phần Hình Học

  • Chương 1: Khối đa diện
    • Bài 1: Khái niệm về khối đa diện
      • Toán 12 Bài 1: Khái niệm về khối đa diện
      • Giải bài tập Toán 12 chương 1 bài 1: Khái niệm về khối đa diện
    • Bài 2: Khối đa diện lồi và khối đa diện đều
      • Toán 12 Bài 2: Khối đa diện đều và khối đa diện lồi
      • Giải bài tập Toán 12 chương 1 bài 2: Khối đa diện lồi và khối đa diện đều
    • Bài 3: Khái niệm về thể tích của khối đa diện
      • Toán 12 Bài 3: Khái niệm về thể tích của khối đa diện
      • Giải bài tập Toán 12 chương 1 bài 3: Khái niệm về thể tích của khối đa diện
    • Ôn tập chương 1
      • Giải bài tập Toán 12 ôn tập chương 1: Khối đa diện
      • Giải SBT Toán 12: Đề toán tổng hợp - Chương 1. Khối đa diện
      • Giải SBT Toán 12: Đề kiểm tra - Chương 1. Khối đa diện
  • Chương 2: Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu
    • Bài 1: Khái niệm về mặt tròn xoay
      • Toán 12 Bài 1: Khái niệm về mặt tròn xoay
      • Giải bài tập Toán 12 chương 2 bài 1: Khái niệm về mặt tròn xoay
    • Bài 2: Mặt cầu
      • Toán 12 Bài 2: Mặt cầu
      • Giải bài tập Toán 12 chương 2 bài 2: Mặt cầu
    • Ôn tập chương 2 Hình học 12
      • Giải bài tập Toán 12 ôn tập chương 2: Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu
      • Giải SBT Toán 12: Đề kiểm tra - Chương 2. Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu
  • Chương 3: Phương pháp tọa độ trong không gian
    • Bài 1: Hệ tọa độ trong không gian
      • Giải bài tập Toán 12 chương 3 bài 1: Hệ tọa độ trong không gian
    • Bài 2: Phương trình mặt phẳng
      • Giải bài tập Toán 12 chương 3 bài 2: Phương trình mặt phẳng
    • Bài 3: Phương trình đường thẳng trong không gian
      • Giải bài tập Toán 12 chương 3 bài 3: Phương trình đường thẳng trong không gian
      • Giải SBT Toán 12 bài 3: Phương trình đường thẳng
    • Ôn tập chương 3 Hình học 12
      • Giải bài tập Toán 12 ôn tập chương 3: Phương pháp tọa độ trong không gian
      • Giải SBT Toán 12: Đề toán tổng hợp - Chương 3. Phương pháp tọa độ trong không gian
      • Giải SBT Toán 12: Đề kiểm tra - Chương 3. Phương pháp tọa độ trong không gian
  • Toán 12 Kết nối tri thức
  • Toán 12 Chân trời sáng tạo
  • Toán 12 Cánh diều

• Lớp 12

• Giải bài tập Toán lớp 12

• Đề KSCL đầu năm lớp 12

• Đề thi giữa kì 1 lớp 12

• Đề thi học kì 1 lớp 12

• Đề thi giữa kì 2 lớp 12

• Đề thi học kì 2 lớp 12

• Đề kiểm tra 15 phút lớp 12

• Thi học sinh giỏi lớp 12

• Toán 12

• Toán 12 Kết nối tri thức

• Toán 12 Chân trời sáng tạo

• Toán 12 Cánh diều

• Trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức

• Chuyên đề Toán 12

Tham khảo thêm

• Giải bài tập trang 9, 10 SGK Giải tích lớp 12: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

• Giải bài tập Toán 12 chương 3 bài 3: Ứng dụng của tích phân trong hình học

• Giải bài tập trang 68 SGK Giải tích lớp 12: Lôgarit

• Giải bài tập trang 55, 56 SGK Giải tích lớp 12: Lũy thừa

• Giải bài tập trang 43, 44 SGK Giải tích lớp 12: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

• Giải bài tập Toán 12 chương 3 bài 1: Nguyên hàm

• Giải bài tập Toán 12 chương 3 bài 2: Tích phân

• Giải bài tập trang 45, 46, 47 SGK Giải tích lớp 12: Ôn tập chương 1 - Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số

• Giải bài tập trang 24 SGK Giải tích lớp 12: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

• Giải bài tập trang 60, 61 SGK Giải tích lớp 12: Hàm số lũy thừa

Giải bài tập Toán lớp 12

• Giải bài tập trang 55, 56 SGK Giải tích lớp 12: Lũy thừa

• Giải bài tập trang 24 SGK Giải tích lớp 12: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

• Giải bài tập trang 43, 44 SGK Giải tích lớp 12: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

• Giải bài tập trang 9, 10 SGK Giải tích lớp 12: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

• Giải bài tập trang 60, 61 SGK Giải tích lớp 12: Hàm số lũy thừa

• Giải bài tập trang 68 SGK Giải tích lớp 12: Lôgarit

Xem thêm

Gợi ý cho bạn

• Được 18-20 điểm khối A1 nên đăng ký trường nào?

• Bài tập cuối tuần môn Toán lớp 6 Cánh diều - Tuần 1

• TOP 13 Viết thư cho ông bà để hỏi thăm và kể về tình hình gia đình em lớp 4

• Bài tập tiếng Anh lớp 10 Unit 1 Family life nâng cao

Xem thêm