Giải Bài Tập Toán Lớp 8: Bài 5. Diện Tích Hình Thoi

• Home
• Lớp 1,2,3
  • Lớp 1
  • Giải Toán Lớp 1
  • Tiếng Việt Lớp 1
  • Lớp 2
  • Giải Toán Lớp 2
  • Tiếng Việt Lớp 2
  • Văn Mẫu Lớp 2
  • Lớp 3
  • Giải Toán Lớp 3
  • Tiếng Việt Lớp 3
  • Văn Mẫu Lớp 3
  • Giải Tiếng Anh Lớp 3
• Lớp 4
  • Giải Toán Lớp 4
  • Tiếng Việt Lớp 4
  • Văn Mẫu Lớp 4
  • Giải Tiếng Anh Lớp 4
• Lớp 5
  • Giải Toán Lớp 5
  • Tiếng Việt Lớp 5
  • Văn Mẫu Lớp 5
  • Giải Tiếng Anh Lớp 5
• Lớp 6
  • Soạn Văn 6
  • Giải Toán Lớp 6
  • Giải Vật Lý 6
  • Giải Sinh Học 6
  • Giải Tiếng Anh Lớp 6
  • Giải Lịch Sử 6
  • Giải Địa Lý Lớp 6
  • Giải GDCD Lớp 6
• Lớp 7
  • Soạn Văn 7
  • Giải Bài Tập Toán Lớp 7
  • Giải Vật Lý 7
  • Giải Sinh Học 7
  • Giải Tiếng Anh Lớp 7
  • Giải Lịch Sử 7
  • Giải Địa Lý Lớp 7
  • Giải GDCD Lớp 7
• Lớp 8
  • Soạn Văn 8
  • Giải Bài Tập Toán 8
  • Giải Vật Lý 8
  • Giải Bài Tập Hóa 8
  • Giải Sinh Học 8
  • Giải Tiếng Anh Lớp 8
  • Giải Lịch Sử 8
  • Giải Địa Lý Lớp 8
• Lớp 9
  • Soạn Văn 9
  • Giải Bài Tập Toán 9
  • Giải Vật Lý 9
  • Giải Bài Tập Hóa 9
  • Giải Sinh Học 9
  • Giải Tiếng Anh Lớp 9
  • Giải Lịch Sử 9
  • Giải Địa Lý Lớp 9
• Lớp 10
  • Soạn Văn 10
  • Giải Bài Tập Toán 10
  • Giải Vật Lý 10
  • Giải Bài Tập Hóa 10
  • Giải Sinh Học 10
  • Giải Tiếng Anh Lớp 10
  • Giải Lịch Sử 10
  • Giải Địa Lý Lớp 10
• Lớp 11
  • Soạn Văn 11
  • Giải Bài Tập Toán 11
  • Giải Vật Lý 11
  • Giải Bài Tập Hóa 11
  • Giải Sinh Học 11
  • Giải Tiếng Anh Lớp 11
  • Giải Lịch Sử 11
  • Giải Địa Lý Lớp 11
• Lớp 12
  • Soạn Văn 12
  • Giải Bài Tập Toán 12
  • Giải Vật Lý 12
  • Giải Bài Tập Hóa 12
  • Giải Sinh Học 12
  • Giải Tiếng Anh Lớp 12
  • Giải Lịch Sử 12
  • Giải Địa Lý Lớp 12

Trang Chủ › Lớp 8› Giải Bài Tập Toán 8› Giải Bài Tập Toán Lớp 8 - Tập 1› Bài 5. Diện tích hình thoi Giải bài tập Toán lớp 8: Bài 5. Diện tích hình thoi

• 
• 
• 
• 

§5. DIỆN TÍCH HÌNH THOI A. KIẾN THỨC Cơ BẢN c Cách tính diện tích của một tứ giác có hai đường chéo vuông góc Diện tích của tứ giác có hai đường chéo vuông góc bằng nửa tích độ dài hai đường chéo đó Sabcd = —AC.BD D Công thức tính diện tích hình thoi Diện tích hinljL thoi bằng nửa tích độ dài hai đường chéo s = -|-d1.d2 B. HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP 1. Bài tập mẫu Hai đường chéo của một hình thoi có độ dài 72cm và 96cm. Tính: Diện tích hình thoi. Độ dài cạnh hình thoi. Độ dài đường cao hình thoi. A Giải SABCD = IaC.BD = 1.72.96 = 3456 (cm2) Trong tarn giác vuông AOB ta CÓ: AB a/aO2 + OB2 = a/362 + 482 = 60 (cm) Giạ sử AH là đường cao hình thoi kẻ từ đỉnh A, ta có: c ®ABCD - AH.CD 3456 __ „ . . = 57,6 (cm) ABCD Do đó: AH = 32 CD 60 Bài tập cơ bản a) Hãy vẽ một tứ giác có độ dài hai đường chéo là: 3,6cm, 6cm và hai đường chéo đó vuông góc với nhau. Có thê vẽ được bao nhiêu tứ giác như vậy? Hãy tính diện tích mỗi tứ giác vừa vẽ. b) Hãy tính diện tích hình vuông có độ dài đường chéo là d. Vẽ hình chữ nhật có một cạnh bằng đường chéo của một hình thoi cho trước và có diện tích bằng diện tích của hình thoi đó. Từ đó suy ra cách tính diện tích hình thoi. Cho một hình chữ nhật. Vẽ tứ giác có các đỉnh là trung điểm các cạnh của hình chữ nhật. Vì sao tứ giác này là một hình thoi? So sánh diện tích hình thoi và diện tích hình chữ nhật, từ đó suy ra cách tính diện tích hình thoi. Tính diện tích hình thoi có cạnh dài 6cm và một trong các góc của nó có số đo là 60°. Cho một hình thoi và một hình vuông có cùng chu vi. Hỏi hình nào có diện tích lổn hơn? Vì sao? Giải a) Học sinh tự vẽ tứ giác thỏa mãn điều kiện đề bài. Chẳng hạn tứ giác ABCD ở hình bên có AC = 6cm < BD = 3,6cm AC1BD Có thể vẽ được vô số tứ giác theo yêu cầu từ đề bài: 'AC = 6cm BD = 3,6cm AC ± BD tại I vđi I là điểm tùy ý thuộc đoạn AC và BD Diện tích của tứ giác vừa vẽ: Sabcd = |aC.BD = 1.6.3,6 = 10,8 (cm2) b) Diện tích hình vuông có độ dài đường chéo là d. Hình vuông có hai đường chéo bằng nhau và vuông góc với nhau, nên diện tích là: s = jd.d=ld2 2 2 Z I M B Cho hình thoi MNPQ, vẽ hình chữ nhật có A N một cạnh là đường chéo MP, cạnh kia bằng IN(IN = |nQ). . Khi đó diện tích của hình chữ nhật MPBA bằng diện tích hình thoi MNPQ. Thật vậy S„PBA = MP.IN = MP.|nQ = |mpnq = s„npq Vẽ hình chữ nhật ABCD với các trung điểm Q I \ Q B các cạnh là M, N, p, Q. AN Vẽ tứ giác MNPQ. Ta có: MN = PQ=|bD np = mq = |ac m Mà AC = BD Nên tứ giác MNPQ là hình thoi vì có bôn cạnh bằng nhau. Dễ dàng chứng minh rằng: AAMN = AINM, ABPN = ANIP APCQ = AIQP, ADMQ = AIQM Do đó SMNPQ =— SABCD mà SABCD = AB.AD = MP.NQ Vậy SMNPQ=ÌMP.NQ Cho hình thoi ABCD có cạnh AB = 6cm, Â = 60°. _ ' Khi đó.AABC là tam giác đều. Từ B vẽ BH ± AD thì HA = HD. Nên tam giác vuông AHB là nửa tam giác đều, BH là đường cạo tam giác đều cạnh 6cm, nên BH= 6^3 = 3^3 (cm) ơ) Cac/Ỉ Rhãc: AABD là tam giác đều nên BD - AB = 6cm, AI là đường cao tam giác đều nên AI = = 3-^3 (cm) => AC = 6 VI (cm) 2 Nên SABCD = — BD.AC = ■^■6.6.VI = I8V3 (cm2) Cách tính độ dài đường cao BH: Theo định lí Pitago, tam giác vuông ABH có: AB Nên SABCD - BH.AD = 3-s/3.6 = 18^/3 (cm2) BH = AB - AH = AB - Cách khác: - AB2 AB2 - 3AB 1V3 Tống quát: Đường cao tam giác đều cạnh a có độ'dài là: ha = Nên BH = AB-^ = -^1 = 3a/3 (cm) 2 2 JMNPQ = a2 B Giả sử hình thoi ABCD và hình vuông MNPQ có cùng chu vi là 4a. Suy ra cạnh hình thoi và cạnh hình vuông đều có độ dài a. Taco: S, 9,. P, Từ đỉnh góc tù A của hình thoi ABCD vẽ đường cao AH có độ dài h. Khi đó SABCD = ah... " Nhưng h < a (đường vuông góc nhỏ hơn đường xiên) nên ah < a2 Vậy SABCD < SMNPQ Dấu “=” xảy ra khi h = a hay H trùng với D, nghĩa là hình thoi ABCD trở thành hình vuông. Bài tập tương tự Cho hình thoi ABCD. Biết AB = 10cm, AI = 6cm (I là giao điếm của hai đường chéo). Tính diện tích hình thoi. Tính diện tích hình thoi, biết cạnh của nó dài 12,2cm và một trong các góc của nó có số đo 30°.

Các bài học tiếp theo

• Bài 6. Diện tích đa giác
• Ôn tập chương II

Các bài học trước

• Bài 4. Diện tích hình thang
• Bài 3. Diện tích tam giác
• Bài 2. Diện tích hình chữ nhật
• Bài 1. Đa giác. Đa giác đều
• Ôn tập chương I
• Bài 12. Hình vuông
• Bài 11. Hình thoi
• Bài 10. Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước
• Bài 9. Hình chữ nhật
• Bài 8. Đối xứng tâm

Tham Khảo Thêm

• Giải Bài Tập Toán 8 Tập 1
• Giải Bài Tập Toán 8 Tập 2
• Giải Bài Tập Toán Lớp 8 - Tập 1(Đang xem)
• Giải Bài Tập Toán Lớp 8 - Tập 2
• Giải Toán 8 - Tập 1
• Giải Toán 8 - Tập 2
• Sách Giáo Khoa - Toán 8 Tập 1
• Sách Giáo Khoa - Toán 8 Tập 2

Giải Bài Tập Toán Lớp 8 - Tập 1

• PHẦN ĐẠI SỐ
• Chương I. PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC
• Bài 1. Nhân đơn thức với đa thức
• Bài 2. Nhân đa thức với đa thức
• Bài 3. Những hằng đẳng thức đáng nhớ
• Bài 4. Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp theo)
• Bài 5. Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp theo)
• Bài 6. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung
• Bài 7. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
• Bài 8. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử
• Bài 9. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp
• Bài 10. Chia đơn thức cho đơn thức
• Bài 11.Chia đa thức cho đơn thức
• Bài 12. Chia đa thức một biến đã sắp xếp
• Ôn tập chương I
• Chương II. PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
• Bài 1. Phân thức đại số
• Bài 2. Tính chất cơ bản của phân thức
• Bài 3. Rút gọn phân thức
• Bài 4. Qui đồng mẫu thức nhiều phân thức
• Bài 5. Phép cộng các phân thức đại số
• Bài 6. Phép trừ các phân thức đại số
• Bài 7. Phép nhân các phân thức đại số
• Bài 8. Phép chia các phân thức đại số
• Bài 9. Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức
• Ôn tập chương II
• PHẦN HÌNH HỌC
• Chương I. TỨ GIÁC
• Bài 1. Tứ giác
• Bài 2. Hình thang
• Bài 3. Hình thang cân
• Bài 4. Đường trung bình của tam giác, của hình thang
• Bài 6. Đối xứng trục
• Bài 7. Hình bình hành
• Bài 8. Đối xứng tâm
• Bài 9. Hình chữ nhật
• Bài 10. Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước
• Bài 11. Hình thoi
• Bài 12. Hình vuông
• Ôn tập chương I
• Chương II. ĐA GIÁC - DIỆN TÍCH ĐA GIÁC
• Bài 1. Đa giác. Đa giác đều
• Bài 2. Diện tích hình chữ nhật
• Bài 3. Diện tích tam giác
• Bài 4. Diện tích hình thang
• Bài 5. Diện tích hình thoi(Đang xem)
• Bài 6. Diện tích đa giác
• Ôn tập chương II