Hình Học 8 Bài 5: Diện Tích Hình Thoi

YOMEDIA NONE Trang chủ Toán 8 Chương 2: Đa Giác. Diện Tích Đa Giác Hình học 8 Bài 5: Diện tích hình thoi ADMICRO Lý thuyết10 Trắc nghiệm21 BT SGK 25 FAQ

Với bài học này chúng ta sẽ cùng tìm hiểu về cách tính Diện tích hình thoi cũng như các tứ giác có hai đường chéo vuông góc.

ATNETWORK YOMEDIA

1. Tóm tắt lý thuyết

1.1. Cách tính diện tích của một tứ giác có hai đường chéo vuông góc

1.2. Diện tích hình thoi

2. Bài tập minh hoạ

3. Luyện tập Bài 5 Chương 2 Hình học 8

3.1 Trắc nghiệm vềDiện tích hình thoi

3.2. Bài tập SGK về Diện tích hình thoi

4. Hỏi đáp Bài 5 Chương 2 Hình học 8

Tóm tắt lý thuyết

1.1. Cách tính diện tích của một tứ giác có hai đường chéo vuông góc

Ví dụ: Cho tứ giác ABCD có \(AC \bot B{\rm{D}}\), AC=6cm; BD=7cm. Tính diện tích ABCD.

Giải:

Giải:

Gọi I là giao điểm của hai đường chéo.

Ta có:

\(\begin{array}{*{20}{l}} {{S_{ABCD}} = {S_{ABD}} + {S_{BC{\rm{D}}}}}\\ { = \frac{1}{2}AI.BD + \frac{1}{2}IC.BD}\\ { = \frac{1}{2}BD.\left( {AI + IC} \right)}\\ { = \frac{1}{2}B{\rm{D}}.AC = \frac{1}{2}.6.7 = 21(c{m^2})} \end{array}\)

Nhận xét: Diện tích của một tứ giác có hai đường chéo vuông góc bằng một nửa tích hai đường chéo.

1.2. Diện tích hình thoi

• Định lí: Diện tích hình thoi bằng một nửa tích hai đường chéo \(S = \frac{1}{2}{d_1}.{d_2}\)

- Lưu ý: Hình thoi cũng là một hình bình hành đặc biệt nên ta có thể sử dụng công thức tính diện tích hình bình hành để tính diện tích hình thoi.

Bài tập minh họa

Bài 1: Hình thoi ABCD có độ dài hai đường chéo lần lượt là AC=6cm và BD=8cm. Tính khoảng cách giữa hai cạnh đối AB và CD.

Hướng dẫn:

Gọi I là giao điểm của hai đường chéo của hình thoi ABCD.

Ta có IA=IC=3cm; IB=ID=4cm

Áp dụng định lí Pithagoras vào tam giác vuông AIB ta có:

\(\begin{array}{l} A{I^2} + I{B^2} = A{B^2}\\ {3^2} + {4^2} = 25 = A{B^2}\\ \Rightarrow AB = 5cm \end{array}\)

\(\begin{array}{l} {S_{ABC{\rm{D}}}} = \frac{1}{2}AC.B{\rm{D = AB}}{\rm{.}}{{\rm{d}}_{\left( {C{\rm{D}};AB} \right)}} = \frac{1}{2}6.8 = 24\left( {c{m^2}} \right)\\ \Rightarrow {\rm{AB}}{\rm{.}}{{\rm{d}}_{\left( {C{\rm{D}};AB} \right)}} = 24 \Rightarrow 5.{{\rm{d}}_{\left( {C{\rm{D}};AB} \right)}} = 24 \Rightarrow {{\rm{d}}_{\left( {C{\rm{D}};AB} \right)}} = \frac{{24}}{5}\left( {cm} \right) \end{array}\)

Bài 2: Cho hình thang cân ABCD có AB=5cm,BC=5cm CD=11cm. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,DA. Tứ giác MNPQ là hình gì? Tính diện tích MNPQ.

Hướng dẫn:

Gọi I là giao điểm của MP và QN ta có

QN là đường trung bình của hình thang. ⇒\(QN\parallel AB\parallel C{\rm{D}}\)

Xét hình thang AMPD có Q là trung điểm AD,

QI song song với DP

⇒ QI là đường trung bình của hình thang AMPD ⇒I là trung điểm MP

Mặt khác ta có MP là trục đối xứng của ABCD ⇒ MP là trung trực của QN

⇒MNPQ là hình thoi.

Ta có \(QN = \frac{{AB + C{\rm{D}}}}{2} = \frac{{5 + 11}}{2} = 8\left( {cm} \right)\)

Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của A và B lên CD.Dễ thấy rằng hai tam giác AED và BFC bằng nhau theo trường hợp cạnh huyền góc nhọn nên DE=FC

Mặt khác nhận thấy ABFE là hình chữ nhật ( có 3 góc vuông) nên AB-EF=5cm

Ta có : CD=CF+FE+ED=2ED+EF=2ED+5=11⇒ED=3(cm)

Áp dụng định lí Pithagoras vào tam giác vuông ADE được: AE2+ED2=AD2 ⇒AE2=AD2-ED2=52-32=16⇒AE=4 (cm)

Dễ thấy AE=MP=4cm

Diện tích hình thoi MNPQ là: \({S_{MNPQ}} = \frac{1}{2}MP.NQ = \frac{1}{2}4.8 = 16\left( {c{m^2}} \right)\)

3. Luyện tập Bài 5 Chương 2 Hình học 8

Qua bài giảng Diện tích hình thoi này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như :

• Biết cách tính diện tích một tứ giác có hai đường chép bằng nhau
• Nắm vững công thức tính diện tích hình thoi
• Vận dụng kiến thức đã học làm được một số bài toán liên quan

3.1 Trắc nghiệm vềDiện tích hình thoi

Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Hình học 8 Bài 5 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết.

• Câu 1:

  Chọn câu sai?

  • A. Diện tích hình thang bằng nửa tích của tổng hai đáy với chiều cao
  • B. Diện tích hình bình hành bằng tích của một cạnh với chiều cao tương ứng với cạnh đó
  • C. Diện tích hình bình hành bằng nửa tích của một cạnh với chiều cao tương ứng của nó
  • D. Diện tích hình thoi bằng nửa tích hai đường chéo

• Câu 2:

  Chọn câu đúng

  • A. Diện tích của tứ giác có hai đường chéo vuông góc bằng tích hai đường chéo
  • B. Diện tích của tứ giác có hai đường chéo vuông góc bằng hiệu hai đường chéo
  • C. Diện tích của tứ giác có hai đường chéo vuông góc bằng tổng hai đường chéo
  • D. Diện tích của tứ giác có hai đường chéo vuông góc bằng nửa tích hai đường chéo

• Câu 3:

  Cho hình bình hành ABCD (AB // CD), đường cao AH = 6cm, CD = 12cm. Diện tích hình bình hành ABCD là:

  • A. 50 cm2
  • B. 36 cm2
  • C. 24 cm2
  • D. 72 cm2

Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!

3.2. Bài tập SGK vềDiện tích hình thoi

Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Hình học 8 Bài 5 để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.

Bài tập 32 trang 128 SGK Toán 8 Tập 1

Bài tập 33 trang 128 SGK Toán 8 Tập 1

Bài tập 34 trang 128 SGK Toán 8 Tập 1

Bài tập 35 trang 129 SGK Toán 8 Tập 1

Bài tập 36 trang 129 SGK Toán 8 Tập 1

Bài tập 42 trang 162 SBT Toán 8 Tập 1

Bài tập 43 trang 163 SBT Toán 8 Tập 1

Bài tập 44 trang 163 SBT Toán 8 Tập 1

Bài tập 45 trang 163 SBT Toán 8 Tập 1

Bài tập 46 trang 163 SBT Toán 8 Tập 1

Bài tập 5.1 trang 163 SBT Toán 8 Tập 1

Bài tập 5.2 trang 163 SBT Toán 8 Tập 1

Bài tập 5.3 trang 163 SBT Toán 8 Tập 1

Bài tập 42 trang 162 SBT Toán 8 Tập 1

Bài tập 43 trang 163 SBT Toán 8 Tập 1

Bài tập 44 trang 163 SBT Toán 8 Tập 1

Bài tập 45 trang 163 SBT Toán 8 Tập 1

Bài tập 46 trang 163 SBT Toán 8 Tập 1

Bài tập 5.1 trang 163 SBT Toán 8 Tập 1

Bài tập 5.2 trang 163 SBT Toán 8 Tập 1

Bài tập 5.3 trang 163 SBT Toán 8 Tập 1

4. Hỏi đáp Bài 5 Chương 2 Hình học 8

Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán HOC247 sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!

Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!

-- Mod Toán Học 8 HỌC247

NONE

Bài học cùng chương

Hình học 8 Bài 1: Đa giác - Đa giác đều Hình học 8 Bài 2: Diện tích hình chữ nhật Hình học 8 Bài 3: Diện tích tam giác Hình học 8 Bài 4: Diện tích hình thang Hình học 8 Bài 6: Diện tích đa giác ADSENSE ADMICRO Bộ đề thi nổi bật UREKA AANETWORK

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 8

Toán 8

Toán 8 Kết Nối Tri Thức

Toán 8 Chân Trời Sáng Tạo

Toán 8 Cánh Diều

Giải bài tập Toán 8 KNTT

Giải bài tập Toán 8 CTST

Giải bài tập Toán 8 Cánh Diều

Trắc nghiệm Toán 8

Đề thi giữa HK1 môn Toán 8

Ngữ văn 8

Ngữ Văn 8 Kết Nối Tri Thức

Ngữ Văn 8 Chân Trời Sáng Tạo

Ngữ Văn 8 Cánh Diều

Soạn Văn 8 Kết Nối Tri Thức

Soạn Văn 8 Chân Trời Sáng Tạo

Soạn Văn 8 Cánh Diều

Văn mẫu 8

Đề thi giữa HK1 môn Ngữ Văn 8

Tiếng Anh 8

Tiếng Anh 8 Kết Nối Tri Thức

Tiếng Anh 8 Chân Trời Sáng Tạo

Tiếng Anh 8 Cánh Diều

Trắc nghiệm Tiếng Anh 8 KNTT

Trắc nghiệm Tiếng Anh 8 CTST

Trắc nghiệm Tiếng Anh 8 Cánh Diều

Tài liệu Tiếng Anh 8

Đề thi giữa HK1 môn Tiếng Anh 8

Khoa học tự nhiên 8

Khoa học tự nhiên 8 KNTT

Khoa học tự nhiên 8 CTST

Khoa học tự nhiên 8 Cánh Diều

Giải bài tập KHTN 8 KNTT

Giải bài tập KHTN 8 CTST

Giải bài tập KHTN 8 Cánh Diều

Trắc nghiệm Khoa học tự nhiên 8

Lịch sử và Địa lý 8

Lịch sử & Địa lí 8 KNTT

Lịch sử & Địa lí 8 CTST

Lịch sử & Địa lí 8 Cánh Diều

Giải bài tập LS và ĐL 8 KNTT

Giải bài tập LS và ĐL 8 CTST

Giải bài tập LS và ĐL 8 Cánh Diều

Trắc nghiệm Lịch sử và Địa lí 8

GDCD 8

GDCD 8 Kết Nối Tri Thức

GDCD 8 Chân Trời Sáng Tạo

GDCD 8 Cánh Diều

Giải bài tập GDCD 8 KNTT

Giải bài tập GDCD 8 CTST

Giải bài tập GDCD 8 Cánh Diều

Trắc nghiệm GDCD 8

Công nghệ 8

Công Nghệ 8 KNTT

Công Nghệ 8 CTST

Công Nghệ 8 Cánh Diều

Trắc nghiệm Công Nghệ 8

Giải bài tập Công Nghệ 8 KNTT

Giải bài tập Công Nghệ 8 CTST

Giải bài tập Công Nghệ 8 CD

Đề thi giữa HK1 môn Công nghệ 8

Tin học 8

Tin Học 8 Kết Nối Tri Thức

Tin Học 8 Chân Trời Sáng Tạo

Trắc nghiệm Tin học 8

Giải bài tập Tin học 8 CD

Tin Học 8 Cánh Diều

Đề thi giữa HK1 môn Tin học 8

Cộng đồng

Hỏi đáp lớp 8

Tư liệu lớp 8

Xem nhiều nhất tuần

Đề thi HK1 lớp 8

Đề thi giữa HK2 lớp 8

Đề thi giữa HK1 lớp 8

Đề thi HK2 lớp 8

6 bài văn mẫu về đoạn trích Đánh nhau với cối xay gió

9 bài văn mẫu Cô bé bán diêm hay nhất

9 bài văn mẫu truyện Cô bé bán diêm

Tiếng Anh Lớp 8 Unit 5

Vào nhà ngục Quảng Đông cảm tác

Tiếng Anh Lớp 8 Unit 6

Video Toán Nâng cao lớp 8- HK1

Video Toán Nâng cao lớp 8- HK Hè

Video Toán Nâng cao lớp 8- HK2

YOMEDIA YOMEDIA ×

Thông báo

Bạn vui lòng đăng nhập trước khi sử dụng chức năng này.

Bỏ qua Đăng nhập ×

Thông báo

Bạn vui lòng đăng nhập trước khi sử dụng chức năng này.

Đồng ý ATNETWORK ON QC Bỏ qua >>