Giải Phương Trình Căn(2x−3)+căn(5−2x)=3x^2−12x+14

• Khóa học
• Trắc nghiệm
  • Câu hỏi
  • Đề thi
  • Phòng thi trực tuyến
  • Đề tạo tự động
• Bài viết
• Hỏi đáp
• Giải BT
• Tài liệu
  • Đề thi - Kiểm tra
  • Giáo án
• Games
• Đăng nhập / Đăng ký

• Khóa học
• Đề thi
• Phòng thi trực tuyến
• Đề tạo tự động
• Bài viết
• Câu hỏi
• Hỏi đáp
• Giải bài tập
• Tài liệu
• Games
• Nạp thẻ

• Đăng nhập / Đăng ký

nguyenthuvu01 5 năm trước

Giải phương trình căn(2x−3)+căn(5−2x)=3x^2−12x+14

\(\sqrt{2x-3}+\sqrt{5-2x}=3x^2-12x+14\)

\(\sqrt{x-4}+\sqrt{6+x}=x^2-10x+27\left(4_{ }< x< 6\right)\)

Loga Toán lớp 9 0 lượt thích 1524 xem 1 trả lời Thích Trả lời Chia sẻ cocomi

\(\sqrt{2x-3}+\sqrt{5-2x}=3x^2-12x+14\)

\(\text{Điều kiện: }\dfrac{3}{2}\le x\le\dfrac{5}{2}\)

\(\text{Áp dụng bất đẳng thức Cauchy - Shwarz, ta có: }\)

\(VT^2=\left(\sqrt{2x-3}+\sqrt{5-2x}\right)^2\le2\left(2x-3+5-2x\right)=4\)

\(\Rightarrow VT\le2\)

\(\text{Đẳng thức xảy ra khi }x=2\)

\(\text{Mặt khác: }VP=3x^2-12x+14=3\left(x-2\right)^2+2\ge2\)

\(\text{Đẳng thức xảy ra khi }x=2\)

\(\text{Ta có: }\left\{{}\begin{matrix}VT\le2\\VP\ge2\end{matrix}\right.\Rightarrow VT=VP=2\text{ khi }x=2\)

\(\text{Vậy }x=2\text{ là nghiệm của phương trình }\)

\(\text{P/s: Câu sau sai đề: }\sqrt{x-4}+\sqrt{6-x}=x^2-10x+27\text{. Còn cách giải thì tương tự như trên. }\)

Vote (0) Phản hồi (0) 5 năm trước Xem hướng dẫn giải

Các câu hỏi liên quan

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì n^4 + 6n^3 + 11n^2 + 30n − 24 chia hết cho 24

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì: \(n^{\text{4}}+6n^3+11n^2+30n-24\) chia hết cho 24

Chứng minh góc ADE = góc ABC

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O) , đuoefng cao BE , CF cắt nhau tại H . Chứng minh góc ADE = góc ABC

Tìm Min H = x^2 + 2y^2 + 1/x + 24/ y

Cho x,y > 0 và x + 2y \(\ge\) 5

Tìm Min H = \(x^2+2y^2+\dfrac{1}{x}+\dfrac{24}{y}\)

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: M = căn (x^2 + xy + y^2) + căn( y^2 + yz + z^2) + căn(z^2 + zx + z^2)

Cho x,y,z là các số thực thỏa mãn: x + y + z = 1.

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: M = \(\sqrt{x^2+xy+y^2}\) + \(\sqrt{y^2+yz+z^2}\) + \(\sqrt{z^2+zx+z^2}\)

Tính căn(117,5^2-26,5^2-1440)

\(\sqrt{117,5^2-26,5^2-1440}\)

tính.

So sánh căn18 + 3 và 6 + căn2

So sánh:

\(\sqrt{18}+3\) và \(6+\sqrt{2}\)

\(b,14\) và\(\sqrt{13}.\sqrt{15}\)

\(c,\sqrt{27}+\sqrt{6}+1\) và \(\sqrt{48}\)

Phân tích đa thức thành nhân tử x - 3

Câu 1 . Phân tích đa thức thành nhân tử

a. x - 3

b. x2 - 5

c. x2 - \(2\sqrt{3}\) . x +3

d. x2 + \(2\sqrt{7}\) . x +7

e. 8 + \(2\sqrt{15}\)

f. 10 - \(2\sqrt{21}\)

g. 1 + \(\sqrt{3}\) +\(\sqrt{5}\) +\(\sqrt{15}\)

n . 14 + \(6\sqrt{15}\)

Tính |9x^2-6x+1|+2|3x-1|=3

|9x2-6x+1|+2|3x-1|=3

Tính giá trị biểu thức P = x^2017 + y^2017 + z^2017

Cho \(\left\{{}\begin{matrix}x+y+z=1\\x^2+y^2+z^2=1\\x^3+y^3+z^3=1\end{matrix}\right.\). Tính giá trị biểu thức : \(P=x^{2017}+y^{2017}+z^{2017}\)

Tìm m để phương trình x^2-2mx+2m-3 =0 có một nghiệm bằng -2

Cho phương trình : x2-2mx+2m-3 =0

a) Tìm m đẻ phương trình có một nghiệm bằng -2.

b) Chứng minh rằng phương trình có nghiệm với mọi m.

c) Tìm m để Tổng bình phương các nghiệm bằng 6.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến

2018 © Loga - Không Ngừng Sáng Tạo - Bùng Cháy Đam Mê Loga Team