\(\sqrt{x-4}+\sqrt{6-x}=x^2-10x+27\)gpt - Olm

Đăng nhập K Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Xác nhận câu hỏi phù hợp Mua vip

Hành động

• Cập nhật
• Xóa

Hành động

• Báo cáo
• Cập nhật
• Xóa

ZH zoombie hahaha 3 tháng 9 2016

\(\sqrt{x-4}+\sqrt{6-x}=x^2-10x+27\)

gpt

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 0 Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên J JulyRin 19 tháng 6 2018

Giai phương trình

\(\sqrt{x-4}+\sqrt{6-x}=x^2-10x+27\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 1

MS Mashiro Shiina 20 tháng 6 2018

Áp dụng bđt AM-GM:

\(\sqrt{x-4}\le\dfrac{x-4+1}{2}=\dfrac{x-3}{2}\)

\(\sqrt{6-x}\le\dfrac{6-x+1}{2}=\dfrac{7-x}{2}\)

Cộng theo vế: \(VT\le\dfrac{x-3+7-x}{2}=2\)

Mặt khác: \(VP=x^2-10x+27=\left(x-5\right)^2+2\ge2\)

\(VT=VP\Leftrightarrow x=5\)

Đúng(0) VT Vũ THị Ánh Tuyết 26 tháng 9 2020 bài 1 thực hiện các phép tính sau: a) \(\sqrt{12}+2\sqrt{27}+3\sqrt{75}-9\sqrt{48}\) b)\(2\sqrt{2}-\sqrt{3^2}\) c) \(\left(\sqrt{x}-3\right)\left(4-\sqrt{x}\right)\) bài 2 rút gọn biểu thức sau: a)\(\frac{\sqrt{15}-\sqrt{6}}{\sqrt{35}-\sqrt{14}}\) b)\(\frac{2\sqrt{15}-2\sqrt{10}+\sqrt{6}-3}{2\sqrt{5}-2\sqrt{10}-\sqrt{3}+\sqrt{6}}\) c)\(\frac{\sqrt{10}+\sqrt{15}}{\sqrt{8}+\sqrt{12}}\) d)\(\frac{x-2\sqrt{x}}{x+4-4\sqrt{x}}\) ...Đọc tiếp

bài 1 thực hiện các phép tính sau:

a) \(\sqrt{12}+2\sqrt{27}+3\sqrt{75}-9\sqrt{48}\)

b)\(2\sqrt{2}-\sqrt{3^2}\)

c) \(\left(\sqrt{x}-3\right)\left(4-\sqrt{x}\right)\)

bài 2 rút gọn biểu thức sau:

a)\(\frac{\sqrt{15}-\sqrt{6}}{\sqrt{35}-\sqrt{14}}\)

b)\(\frac{2\sqrt{15}-2\sqrt{10}+\sqrt{6}-3}{2\sqrt{5}-2\sqrt{10}-\sqrt{3}+\sqrt{6}}\)

c)\(\frac{\sqrt{10}+\sqrt{15}}{\sqrt{8}+\sqrt{12}}\)

d)\(\frac{x-2\sqrt{x}}{x+4-4\sqrt{x}}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 0 D dieubuonnhat 12 tháng 5 2017

Gpt: \(\sqrt{12-x}+\sqrt[3]{24+x}=6\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 2

NV Ngô Văn Phương 12 tháng 5 2017

Đặt a = \(\sqrt{12-x}\), b = \(\sqrt[3]{24+x}\), ta có:

a + b = 6 => a = 6 - b , (a+b)2 = 36 (1)

Có a2 + b3 = 12 - x + 24 + x = 36 (2)

(1), (2) suy ra (a+b)2 = a2 + b3

<=> a2 + 2ab + b2 = a2 + b3

<=> 2ab + b2 = b3

<=> b3 - b2 - 2ab = 0

<=> b(b2 - b - 2a)=0

Thay a = 6 - b , pt trở thành:

b(b2 - b - 2*6 + 2b) = 0

<=> b(b2 + b - 12) = 0

<=> b(b2 + 4b - 3b -12) = 0

<=> b(b - 3)(b + 4) = 0

<=> b = 0 => x = -24

       b = 3 => x = 3

       b = -4 => x = -88

Vậy S = {-88;-24;3}

Đúng(0)

A anhduc1501 12 tháng 5 2017

ĐK: \(12-x\ge0\Rightarrow x\le12\)

đặt

\(\hept{\begin{cases}u=\sqrt{12-x}\\v=\sqrt[3]{24+x}\end{cases}}=>\hept{\begin{cases}u^2=12-x\\v^3=24+x\end{cases}}=>\hept{\begin{cases}u^2+v^3=36\left(1\right)\\u+v=6\left(2\right)\end{cases}}\)

từ (2) ta có: \(u=6-v\) thay vào (1) được: \(\left(6-v\right)^2+v^3=36\Leftrightarrow v^3+v^2-12v=0\)

\(\Leftrightarrow v\left(v^2+v-12\right)=0\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}v=0\\v^2+v-12=0\end{cases}}\Leftrightarrow v=0;v=3;v=-4\)

với \(v=0\Rightarrow u=6\Rightarrow12-x=36\Rightarrow x=-24\)(TM)

với \(v=3\Rightarrow u=3\Rightarrow x=3\left(TM\right)\)

với \(v=-4\Rightarrow u=10\Rightarrow x=-88\left(TM\right)\)

vậy tập nghiệm của PT là S={-24,3,-88}

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời TT Trần Tuấn Kiệt 19 tháng 9 2020 bài 1: rút gọn các biểu thúc sau a, \(\frac{\sqrt{1-2x+x^2}}{x-1}\) b, \(\frac{\sqrt{\left(x-3\right)^2}}{3-x}\) c, \(\frac{\sqrt{9x^2-6x+1}}{9x^2-1}\) d, 4-x-\(\sqrt{4-4x+x^2}\) bài 2 rút gọn a, \(\frac{\sqrt{6}+\sqrt{10}}{\sqrt{21}+\sqrt{35}}\) b, \(\frac{\sqrt{405+3\sqrt{27}}}{3\sqrt{3}+\sqrt{45}}\) c, \(\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}-\sqrt{6}-\sqrt{9}-\sqrt{12}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}\) d,...Đọc tiếp

bài 1: rút gọn các biểu thúc sau

a, \(\frac{\sqrt{1-2x+x^2}}{x-1}\)

b, \(\frac{\sqrt{\left(x-3\right)^2}}{3-x}\)

c, \(\frac{\sqrt{9x^2-6x+1}}{9x^2-1}\)

d, 4-x-\(\sqrt{4-4x+x^2}\)

bài 2 rút gọn

a, \(\frac{\sqrt{6}+\sqrt{10}}{\sqrt{21}+\sqrt{35}}\)

b, \(\frac{\sqrt{405+3\sqrt{27}}}{3\sqrt{3}+\sqrt{45}}\)

c, \(\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}-\sqrt{6}-\sqrt{9}-\sqrt{12}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}\)

d, \(\frac{\sqrt{6-2\sqrt{5}}}{\sqrt{5}-1}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 0 NP Nguyễn Phú Bình 11 tháng 4 2016

giúp cần gấp tối nay, xong trước 7h tối

1)Gpt: 2x3 + x + 3 =0

2)Gpt: x3 + x2 - x\(\sqrt{2}\) - 2\(\sqrt{2}=0\)

3)Gpt: 23 -9x + 2 = 0

4)Gpt: x3 - 42 + 7x - 6 = 0

5)Gpt: 2x3 + 7x2 + 7x + 2 = 0

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 5

PN Phước Nguyễn 11 tháng 4 2016

Bạn tự phân tích đa thức thành nhân tử nhé! 

\(1.\)

\(2x^3+x+3=0\)

\(\Leftrightarrow\)  \(\left(x+1\right)\left(2x^2-2x+3\right)=0\)  \(\left(1\right)\)

Vì  \(2x^2-2x+3=2\left(x^2-x+1\right)+1=2\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{2}>0\)  với mọi  \(x\in R\)

nên từ  \(\left(1\right)\)  \(\Rightarrow\)  \(x+1=0\)  \(\Leftrightarrow\)  \(x=-1\)

Đúng(0)

VH viet ho nguyen 11 tháng 4 2016

1)2x^3+x+3=0=>

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời TP Trần Phương 7 tháng 7 2017 Giải phương trình: 1, 2(x\(^2\)+x+1)\(^2\)-7(x-1)\(^2\)=13(x\(^3\)-1) 2, (1+2x)\(^4\)+(1+x)\(^4\)=7x\(^4\) 3, (1+x)\(^4\)=2(1+x\(^4\)) 4, x\(^2\)+(\(\dfrac{x}{x+1}\))\(^2\)=3 5, x\(^4\)+\(\sqrt{x^2}+1999\)=1999 6, \(\sqrt{x-2}\)=\(\dfrac{5x^2-10x+1}{x^2+6x-11}\) 7, \(\sqrt{x-2}\)+\(\sqrt{4-x}\)=x\(^2\)-6x+11 8,...Đọc tiếp

Giải phương trình:

1, 2(x\(^2\)+x+1)\(^2\)-7(x-1)\(^2\)=13(x\(^3\)-1)

2, (1+2x)\(^4\)+(1+x)\(^4\)=7x\(^4\)

3, (1+x)\(^4\)=2(1+x\(^4\))

4, x\(^2\)+(\(\dfrac{x}{x+1}\))\(^2\)=3

5, x\(^4\)+\(\sqrt{x^2}+1999\)=1999

6, \(\sqrt{x-2}\)=\(\dfrac{5x^2-10x+1}{x^2+6x-11}\)

7, \(\sqrt{x-2}\)+\(\sqrt{4-x}\)=x\(^2\)-6x+11

8, 2(x\(^2\)-3x+2)=3\(\sqrt{x^3+8}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 0 BP Bùi Phạm Ánh Tuyết 13 tháng 6 2017

Tìm x biết : 

1)\(\sqrt{45x}-2\sqrt{20x}+2\sqrt{80x}=21\)2) \(\sqrt{x^2-10x+25}=4\)

 

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 1

HD Hắc Dương 13 tháng 6 2017

1) \(\Leftrightarrow3\sqrt{5x}-4\sqrt{5x}+8\sqrt{5x}=21\)

\(\Leftrightarrow7\sqrt{5x}=21\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{5x}=3\)

\(\Leftrightarrow5x=9\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{9}{5}\)

2)\(\Leftrightarrow x^2-10x+25=16\)

\(\Leftrightarrow x^2-10x+9=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-9\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-9=0\\x-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=9\\x=1\end{cases}}\)

Đúng(0) H Huyền 9 tháng 10 2017 Giải pt a, \(\sqrt{x^2-4x+4}\)= \(\sqrt{4x^2-12x+9}\) b, \(\sqrt{x^2-5x+6}=\sqrt{x-2}\) c, \(\sqrt{x^2-2x+4}=2x-2\) d, \(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}=2\) e, \(\sqrt{2x^2-2x+1}=2x-1\) f, \(\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}=2\) g, \(\sqrt{x^2-6x+9}=4-x\) h, \(\sqrt{x^2-2x}=\sqrt{2-3x}\) i, \(\sqrt{-x^2+x+4}=x-3\) j,...Đọc tiếp

Giải pt

a, \(\sqrt{x^2-4x+4}\)= \(\sqrt{4x^2-12x+9}\)

b, \(\sqrt{x^2-5x+6}=\sqrt{x-2}\)

c, \(\sqrt{x^2-2x+4}=2x-2\)

d, \(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}=2\)

e, \(\sqrt{2x^2-2x+1}=2x-1\)

f, \(\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}=2\)

g, \(\sqrt{x^2-6x+9}=4-x\)

h, \(\sqrt{x^2-2x}=\sqrt{2-3x}\)

i, \(\sqrt{-x^2+x+4}=x-3\)

j, \(\sqrt{x-3}-2\sqrt{x^2-9}=0\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 1

UK Unruly Kid 9 tháng 10 2017

Bài a,b,c,e,g,i thì đặt điều kiện rồi bình phương 2 vế rồi giải, bài j chuyển vế rồi bình phương

Chỉ trình bày lời giải, tự tìm điều kiện nha :v

d) \(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}=2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1+2\sqrt{x-1}+1}=2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-1}+1\right)^2}=2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}+1=2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=1\)

\(\Rightarrow x-1=1\Leftrightarrow x=2\)

f) \(\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}=2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-4+2.2\sqrt{x-4}+4}=2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-4}+2\right)^2}=2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-4}+2=2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-4}=0\)

\(\Rightarrow x-4=0\Leftrightarrow x=4\)

Đúng(0) LT Lâm Thị Mai Hân 1 tháng 8 2018

giải pt:

a)   \(\sqrt{3x^2+6x+7}+\sqrt{5x^2+10x+14}=4-2x-x^2\)

b)    \(2x^4+8=4\sqrt{4+x^4}+4\sqrt{x^4-4}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 0 Đăng nhập

• Trang chủ
• Học bài
• Hỏi đáp
• Kiểm tra
• Trợ giúp
• Bài viết
  • Tin tức
  • Cuộc thi

Hãy đăng nhập để tiếp tục sử dụng OLM

Tên đăng nhập Mật khẩu Ghi nhớ đăng nhập Quên mật khẩu? Đăng nhập Chưa có tài khoản? Mã xác thực Tiếp tục Để sau Đăng ký

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Mua khóa học Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ) Tới giỏ hàng Đóng ×

Yêu cầu VIP

Học liệu này đang bị hạn chế, chỉ dành cho tài khoản VIP cá nhân, vui lòng nhấn vào đây để nâng cấp tài khoản.

Không Có

Yêu cầu đăng nhập

Bạn phải đăng nhập để thực hiện hành động này:

Đăng nhập Hoặc Đăng ký

Cảnh báo

Đóng