Giải Phương Trình Căn X + 4 - Căn 1 - X = Căn 1 - 2x - Tự Học 365

Trang chủ » Căn X+4 - Căn X-1 = Căn 1-2x » Giải Phương Trình Căn X + 4 - Căn 1 - X = Căn 1 - 2x - Tự Học 365

Có thể bạn quan tâm

LUYỆN TẬP TRẮC NGHIỆM 50000+ CÂU HỎI

DÀNH CHO MỌI LỚP 6 ĐẾN 12

TRUY CẬP NGAY XEM CHI TIẾT Giải phương trình căn x + 4 - căn 1 - x = căn 1 - 2x . Giải phương trình căn x + 4 - căn 1 - x = căn 1 - 2x .

Câu hỏi

Nhận biết

Giải phương trình \(\sqrt {x + 4} - \sqrt {1 - x} = \sqrt {1 - 2x} .\)

A. \(x = 0.\) B. \(x = - 1.\) C. \(x = - 2.\) D. \(x = - 4.\)

Đáp án đúng: A

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

Điều kiện xác định: \( - 4 \le x \le \frac{1}{2}.\)

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\,\sqrt {x + 4} - \sqrt {1 - x} = \sqrt {1 - 2x} \\ \Leftrightarrow \sqrt {x + 4} = \sqrt {1 - 2x} + \sqrt {1 - x} \\ \Leftrightarrow x + 4 = 1 - 2x + 2\sqrt {1 - 2x} \sqrt {1 - x} + 1 - x\\ \Leftrightarrow 4x + 2 = 2\sqrt {\left( {1 - 2x} \right)\left( {1 - x} \right)} \\ \Leftrightarrow 2x + 1 = \sqrt {\left( {1 - 2x} \right)\left( {1 - x} \right)} \\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x + 1 \ge 0\\4{x^2} + 4x + 1 = 2{x^2} - 3x + 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge - \frac{1}{2}\\2{x^2} + 7x = 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge - \frac{1}{2}\\x\left( {2x + 7} \right) = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge - \frac{1}{2}\\\left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = - \frac{7}{2}\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 0\,\,\,\,\left( {tm} \right).\end{array}\)

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất \(x = 0.\)

Chọn A.

Ý kiến của bạn Hủy

Δ

Luyện tập

Câu hỏi liên quan

  • Định m sao cho : x<sup>2</sup> – (3m – 2)x + 2m<sup>2</sup>

    Định m sao cho : x2 – (3m – 2)x + 2m2 – 5m – 2 > 0 ; x ε R

    Chi tiết
  • Giải Bất phương trình sau : 2x(3x-5) > 0

    Giải Bất phương trình sau :

    2x(3x-5) > 0

    Chi tiết
  • Định m để f(x) = x<sup>2</sup> – 2mx – m ≥ 0 với x > 0     

    Định m để f(x) = x2 – 2mx – m ≥ 0 với x > 0           

    Chi tiết
  • Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số :  1)y = 2|x| 2) y = 3√x

    Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số : 

    1)y = 2|x|

    2) y = 3√x

    Chi tiết
  • TÌm a để 3 đường thẳng sau đây đồng qui: y=2x ; y= -x-3 ; y

    TÌm a để 3 đường thẳng sau đây đồng qui:

    y=2x ; y= -x-3 ; y= ax + 5

    Chi tiết
  • Định m sao cho : mx<sup>2</sup> – 10x – 5 ≤ 0 ; x ε R  (1)

    Định m sao cho : mx2 – 10x – 5 ≤ 0 ; x ε R  (1)

    Chi tiết
  • Định m để f(x) = mx<sup>2</sup> – 2(m+1)x – m + 5 > 0 với x

    Định m để f(x) = mx2 – 2(m+1)x – m + 5 > 0 với x < 1

    Chi tiết
  • Định m để  f(x) = mx<sup>2</sup> – mx + m + 3 ≥ 0 với x ε R 

    Định m để  f(x) = mx2 – mx + m + 3 ≥ 0 với x ε R 

    Chi tiết
  • Định m để  f(x) = mx<sup>2</sup> – mx – 5 < 0 với x ε R   (1

    Định m để  f(x) = mx2 – mx – 5 < 0 với x ε R   (1)

    Chi tiết
  • Định m sao cho : (m+1)x<sup>2</sup> – 2(m+1)x + 4 > 0 ; x ε

    Định m sao cho : (m+1)x2 – 2(m+1)x + 4 > 0 ; x ε R  (1)

    Chi tiết

Đăng ký

Năm sinh 20012002200320042005200620072008200920102011201220132014201520162017201820192020 hoặc Đăng nhập nhanh bằng: đăng nhập bằng google (*) Khi bấm vào đăng ký tài khoản, bạn chắc chắn đã đoc và đồng ý với Chính sách bảo mật và Điều khoản dịch vụ của Tự Học 365.

Từ khóa » Căn X+4 - Căn X-1 = Căn 1-2x