Giải Phương Trình Sau Sin8​x + Cos8​x = 1\8 - Hoc24

HOC24

Lớp học Học bài Hỏi bài Giải bài tập Đề thi ĐGNL Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Tìm kiếm câu trả lời Tìm kiếm câu trả lời cho câu hỏi của bạn

Đóng Đăng nhập Đăng ký

Lớp học

• Lớp 12
• Lớp 11
• Lớp 10
• Lớp 9
• Lớp 8
• Lớp 7
• Lớp 6
• Lớp 5
• Lớp 4
• Lớp 3
• Lớp 2
• Lớp 1

Môn học

• Toán
• Vật lý
• Hóa học
• Sinh học
• Ngữ văn
• Tiếng anh
• Lịch sử
• Địa lý
• Tin học
• Công nghệ
• Giáo dục công dân
• Tiếng anh thí điểm
• Đạo đức
• Tự nhiên và xã hội
• Khoa học
• Lịch sử và Địa lý
• Tiếng việt
• Khoa học tự nhiên
• Hoạt động trải nghiệm
• Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
• Giáo dục kinh tế và pháp luật

Chủ đề / Chương

Bài học

HOC24

Khách vãng lai Đăng nhập Đăng ký Khám phá Hỏi đáp Đề thi Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Lớp 11
• Toán lớp 11
• Chương 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

Chủ đề

• Bài 1: Hàm số lượng giác
• Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản
• Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp
• Bài 4: Ôn tập chương Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp

• Lý thuyết
• Trắc nghiệm
• Giải bài tập SGK
• Hỏi đáp
• Đóng góp lý thuyết

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Câu hỏi

Hủy Xác nhận phù hợp

• Nhu Y Pham

27 tháng 6 2017 lúc 10:13

Giải phương trình sau

Sin8​x + cos8​x = 1\8

Lớp 11 Toán Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp 1 0 Gửi Hủy Vũ Như Quỳnh 27 tháng 6 2017 lúc 13:51

bạn xem mình giải đc chưa nhé^^

ta có: sin2x + cos2x = 1

=> sin4x + cos4x = (sin2x + cos2x)2 - 2sin2x. cos2x

= 1 - 2sin2x. cos2x

=> sin8x +cos8x = ( sin4x + cos4x)2 - 2sin4x. cos4x

= 1+ 2sin4x. cos4x - 4sin2x. cos2x

= 1+ 2sin2x. cos2x. (sin2x. cos2x -2)

= 1+ \(\dfrac{sin^22x}{2}\). (\(\dfrac{sin^22x}{4}-2\))

-Đặt t = sin22x (đk: 0< t<1 )

=>phương trình đã cho có dạng:

1+ \(\dfrac{t}{2}.\left(\dfrac{t}{4}-2\right)\)=\(\dfrac{1}{8}\)

<=> 8 + t2 -8t = 1

<=> t2 - 8t +7=0

=> (t- 1)(t- 7)= 0

=>\(\left[{}\begin{matrix}t=1\left(tm\right)\\t=7\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

Với t=1, trở lại cách đặt được sin22x =1

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi\\x=\dfrac{-\pi}{4}+k\pi\end{matrix}\right.\) ( k \(\in\) Z).

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy Các câu hỏi tương tự

• Bóng Đêm Hoàng

20 tháng 1 2021 lúc 20:51

Giải phương trình sau: \(\cot x-1=\dfrac{\cos2x}{1+\tan x}+\sin^2x-\dfrac{1}{2}\sin2x\)

Xem chi tiết Lớp 11 Toán Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp 1 0

• M Thiện Nguyễn

30 tháng 7 2021 lúc 10:07 III. Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx:*Giải các phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx sau đây:(2.1)1) 2sinx-2cosxsqrt{2}2) cosx-sqrt{3}sinx13) sqrt{3}sindfrac{x}{3}+cosdfrac{x}{2}sqrt{2}4) cosx-sinx15) 2cosx+2sinxsqrt{6}6) sin3x+sqrt{3}cosxsqrt{2}7) 3sinx-2cosx2(2.3)1) left(sinx-1right)left(1+cosxright)cos^2x2) sinleft(dfrac{pi}{2}+2xright)+sqrt{3}sinleft(pi-2xright)13) sqrt{2}left(cos^4x-sin^4xright)cosx+sinx4) sin2x+cos2xsqrt{2}sin3x5) sinxsqrt{2}sin5x-cosx6) sin8x-cos6xsqrt{3}l...Đọc tiếp

III. Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx:

*Giải các phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx sau đây:

(2.1)

1) \(2sinx-2cosx=\sqrt{2}\)

2) \(cosx-\sqrt{3}sinx=1\)

3) \(\sqrt{3}sin\dfrac{x}{3}+cos\dfrac{x}{2}=\sqrt{2}\)

4) \(cosx-sinx=1\)

5) \(2cosx+2sinx=\sqrt{6}\)

6) \(sin3x+\sqrt{3}cosx=\sqrt{2}\)

7) \(3sinx-2cosx=2\)

(2.3)

1) \(\left(sinx-1\right)\left(1+cosx\right)=cos^2x\)

2) \(sin\left(\dfrac{\pi}{2}+2x\right)+\sqrt{3}sin\left(\pi-2x\right)=1\)

3) \(\sqrt{2}\left(cos^4x-sin^4x\right)=cosx+sinx\)

4) \(sin2x+cos2x=\sqrt{2}sin3x\)

5) \(sinx=\sqrt{2}sin5x-cosx\)

6) \(sin8x-cos6x=\sqrt{3}\left(sin6x+cos8x\right)\)

7) \(cos3x-sinx=\sqrt{3}\left(cosx-sin3x\right)\)

8) \(2sin^2x+\sqrt{3}sin2x=3\)

9) \(sin^4x+cos^4\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)=\dfrac{1}{4}\) 

(2.3)

1) \(\dfrac{\sqrt{3}\left(1-cos2x\right)}{2sinx}=cosx\)

2) \(cotx-tanx=\dfrac{cosx-sinx}{sinx.cosx}\)

3) \(\dfrac{\sqrt{3}}{cosx}+\dfrac{1}{sinx}=4\)

4) \(\dfrac{1+sinx}{1+cosx}=\dfrac{1}{2}\)

5) \(3cosx+4sinx+\dfrac{6}{3cosx+4sinx+1}=6\)

(2.4)

a) Tìm nghiệm \(x\in\left(\dfrac{2\pi}{5};\dfrac{6\pi}{7}\right)\) của phương trình \(cos7x-\sqrt{3}sin7x+\sqrt{2}=0\)

b) Tìm nghiệm \(x\in\left(0;\pi\right)\) của phương trình \(4sin^2\dfrac{x}{2}-\sqrt{3}cos2x=1+2cos^2\left(x-\dfrac{3\pi}{4}\right)\)

(2.5) Xác định tham số m để các phương trình sau đây có nghiệm:

a) \(mcosx-\left(m+1\right)sinx=m\)

b) \(\left(2m-1\right)sinx+\left(m-1\right)cosx=m-3\)

(2.6) Tìm GTLN, GTNN (nếu có) của các hàm số sau đây:

a) \(y=3sinx-4cosx+5\)

b) \(y=cos2x+sin2x-1\)

 

Xem chi tiết Lớp 11 Toán Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp 23 0

• Bài 3

SGK trang 37 3 tháng 4 2017 lúc 20:57

Giải các phương trình sau :

a) \(\sin^2\dfrac{x}{2}-2\cos\dfrac{x}{2}+2=0\)

b) \(8\cos^2x+2\sin x-7=0\)

c) \(2\tan^2c+3\tan x+1=0\)

d) \(\tan x-2\cos x+1=0\)

Xem chi tiết Lớp 11 Toán Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp 1 0

• Bóng Đêm Hoàng

20 tháng 1 2021 lúc 20:54

Giải phương trình sau: \(\sin^22x-2\cos x+\dfrac{3}{4}=0\)

Xem chi tiết Lớp 11 Toán Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp 1 1

• Nkjuiopmli Sv5

17 tháng 7 2021 lúc 22:21

giải phương trình sau

\(\sqrt{3}sinx+cosx+2cos\left(x-\dfrac{\pi}{3}\right)=2\)

Xem chi tiết Lớp 11 Toán Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp 1 0

• Bài 3.6

SBT trang 36 10 tháng 4 2017 lúc 9:34

Giải các phương trình sau :

a) \(2\cos x-\sin x=2\)

b) \(\sin5x+\cos5x=-1\)

c) \(8\cos^4x-4\cos2x+\sin4x-4=0\)

d) \(\sin^6x+\cos^6x+\dfrac{1}{2}\sin4x=0\)

Xem chi tiết Lớp 11 Toán Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp 1 0

• Bài 6

SGK trang 37 3 tháng 4 2017 lúc 21:10

Giải các phương trình sau :

a) \(\tan\left(2x+1\right)\tan\left(3x-1\right)=1\)

b) \(\tan x+\tan\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)=1\)

Xem chi tiết Lớp 11 Toán Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp 1 0

• Bài 3.1

SBT trang 35 10 tháng 4 2017 lúc 9:26

Giải các phương trình sau :

a) \(\cos2x-\sin x-1=0\)

b) \(\cos x\cos2x=1+\sin x\sin2x\)

c) \(4\sin x\cos x\cos2x=-1\)

d) \(\tan x=3\cot x\)

Xem chi tiết Lớp 11 Toán Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp 1 0

• Bài 3.4

SBT trang 36 10 tháng 4 2017 lúc 9:30

Giải các phương trình sau :

a) \(2\tan x-3\cot x-2=0\)

b) \(\cos^2=3\sin2x+3\)

c) \(\cot x-\cot2x=\tan x+1\)

Xem chi tiết Lớp 11 Toán Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp 1 0

Khoá học trên OLM (olm.vn)

• Toán lớp 11 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Toán lớp 11 (Cánh Diều)
• Toán lớp 11 (Chân trời sáng tạo)
• Ngữ văn lớp 11
• Tiếng Anh lớp 11 (i-Learn Smart World)
• Tiếng Anh lớp 11 (Global Success)
• Vật lý lớp 11 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Vật lý lớp 11 (Cánh diều)
• Hoá học lớp 11 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Hoá học lớp 11 (Cánh diều)
• Sinh học lớp 11 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Sinh học lớp 11 (Cánh diều)
• Lịch sử lớp 11 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Lịch sử lớp 11 (Cánh diều)
• Địa lý lớp 11 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Địa lý lớp 11 (Cánh diều)
• Giáo dục kinh tế và pháp luật lớp 11 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Tin học lớp 11 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Công nghệ lớp 11 (Kết nối tri thức với cuộc sống)

Khoá học trên OLM (olm.vn)

• Toán lớp 11 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Toán lớp 11 (Cánh Diều)
• Toán lớp 11 (Chân trời sáng tạo)
• Ngữ văn lớp 11
• Tiếng Anh lớp 11 (i-Learn Smart World)
• Tiếng Anh lớp 11 (Global Success)
• Vật lý lớp 11 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Vật lý lớp 11 (Cánh diều)
• Hoá học lớp 11 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Hoá học lớp 11 (Cánh diều)
• Sinh học lớp 11 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Sinh học lớp 11 (Cánh diều)
• Lịch sử lớp 11 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Lịch sử lớp 11 (Cánh diều)
• Địa lý lớp 11 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Địa lý lớp 11 (Cánh diều)
• Giáo dục kinh tế và pháp luật lớp 11 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Tin học lớp 11 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Công nghệ lớp 11 (Kết nối tri thức với cuộc sống)