Giải Phương Trình: ( X - 1 )( X + 2 )( X - 6 )( X - 3 ) = 34 - Tự Học 365
Có thể bạn quan tâm
DÀNH CHO MỌI LỚP 6 ĐẾN 12
TRUY CẬP NGAY XEM CHI TIẾT Giải phương trình: ( x - 1 )( x + 2 )( x - 6 )( x - 3 ) = 34Câu hỏi
Nhận biếtGiải phương trình: \( \left( {x - 1} \right) \left( {x + 2} \right) \left( {x - 6} \right) \left( {x - 3} \right) = 34 \)
A. \(S = \left\{ {2 + \sqrt {12} ;2 - \sqrt {12} } \right\}\) B. \(S = \left\{ {2 + \sqrt {14} ;2 - \sqrt {14} } \right\}\) C. \(S = \left\{ {2 + \sqrt {16} ;2 - \sqrt {16} } \right\}\) D. \(S = \left\{ {2 + \sqrt {18} ;2 - \sqrt {18} } \right\}\)Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
\(\eqalign{ & \,\,\,\,\,\,\left( {x - 1} \right)\left( {x + 2} \right)\left( {x - 6} \right)\left( {x - 3} \right) = 34 \cr & \Leftrightarrow \left[ {\left( {x - 1} \right)\left( {x - 3} \right)} \right]\left[ {\left( {x + 2} \right)\left( {x - 6} \right)} \right] = 34 \cr & \Leftrightarrow \left( {{x^2} - 4x + 3} \right)\left( {{x^2} - 4x - 12} \right) = 34 \cr} \)
Đặt \(t = {x^2} - 4x + 3\), ta có:
\(\eqalign{& t\left( {t - 15} \right) = 34 \Leftrightarrow {t^2} - 15t - 34 = 0 \cr & \Leftrightarrow {t^2} + 2t - 17t - 34 = 0 \cr & \Leftrightarrow t\left( {t + 2} \right) - 17\left( {t + 2} \right) = 0 \cr & \Leftrightarrow \left( {t + 2} \right)\left( {t - 17} \right) = 0 \cr & \Leftrightarrow \left[ \matrix{ t + 2 = 0 \hfill \cr t - 17 = 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{ t = - 2 \hfill \cr t = 17 \hfill \cr} \right.. \cr} \)
Với t = - 2 ta có: \({x^2} - 4x + 3 = - 2 \Leftrightarrow {x^2} - 4x + 5 = 0 \Leftrightarrow {\left( {x - 2} \right)^2} + 1 = 0\) vô nghiệm
Với t = 17 ta có:\({x^2} - 4x + 3 = 17 \Leftrightarrow {x^2} - 4x + 4 = 18 \Leftrightarrow {\left( {x - 2} \right)^2} = 18 \Leftrightarrow x - 2 = \pm \sqrt {18} \Leftrightarrow x = 2 \pm \sqrt {18} \)
Vậy phương trình có tập nghiệm là \(S = \left\{ {2 + \sqrt {18} ;2 - \sqrt {18} } \right\}\)
App đọc sách tóm tắt miễn phíÝ kiến của bạn Hủy
Luyện tập
Câu hỏi liên quan
-
Tính giá trị của biểu thức \(B = \left( {x + 5} \right)\left( {x - 5} \right) - {x^2} + 7\left( {x - 5} \right)\) tại x = 1:
Chi tiết -
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, AC = 6cm, điểm M thuộc cạnh BC. Gọi D, E theo thứ tự là các chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC. Chu vi của tứ giác ADME bằng:
Chi tiết -
Rút gọn:
\(P = {{\left( {x + 1} \right)\left( {4{x^2} - 4x + 1} \right) + \left( {x - 1} \right)\left( {4{x^2} - 4x + 1} \right)} \over {\left( {x + 3} \right)\left( {x - 1} \right) - {x^2} - 1}}\) (với \(\left( {2x - 1} \right) \ne 0\) )
Chi tiết -
Rút gọn biểu thức \(A = {{\left( {9{x^2} + 12x + 4} \right).\left( {3x - 2} \right)} \over {\left( {3x + 2} \right)}}\)
Chi tiết -
Tìm x biết:
\(a)\;{x^2} - 3x - 10 = 0\) \(b)\;7x\left( {3x - 2} \right) - 4 + 6x = 0\)
Chi tiết -
Hãy chọn câu đúng. Hình bình hành ABCD là hình chữ nhật khi:
Chi tiết -
Biểu thức \(C = {13^{n + 2}} - {13^n}.23\) (với n là số tự nhiên bất kì) luôn chia hết cho số tự nhiên nào dưới đây?
Chi tiết -
Độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 6cm, 8cm là:
Chi tiết -
Kết quả của phép tính \(\left( {3x + 1} \right)\left( {9{x^2} - 3x + 1} \right)\) bằng:
Chi tiết -
Cho tứ giác ABCD, lấy N, M, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác NMPQ là hình gì?
Chi tiết
Đăng ký
Năm sinh 20012002200320042005200620072008200920102011201220132014201520162017201820192020 hoặc Đăng nhập nhanh bằng: (*) Khi bấm vào đăng ký tài khoản, bạn chắc chắn đã đoc và đồng ý với Chính sách bảo mật và Điều khoản dịch vụ của Tự Học 365.Từ khóa » Giải Phương Trình X-3/x+1=x^2/x^2-1
-
Giải Phương Trình:x-3/x+1 = X2/x2-1 - Hoc24
-
Giải Phương Trình (x-3)/(x+1)=x^2/(x^2-1) - Linyi
-
Giải Phương Trình X+3/x+1+x-2/x=2
-
(x^2+3x+1=\left(x+3\right)\sqrt{x^2+1}\)
-
Biết Rằng Phương Trình (2^((x^2) - 1)) = (3^(x + 1)) Có Hai Nghiệ
-
Giải Phương Trình 1/x-1 + 2/x^2+x+1= 3x^2/x^2-1 - Olm
-
(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)=120 - Giải Phương Trình - Olm
-
Giải Các Phương Trình: A) 1/x - 1 - 3x^2/x^3
-
Giải Phương Trình : X/3 - 2x+1/6=x/6
-
Giải Phương Trình X- X-1 / 3 = 2x+1 / 5 X^2-3x+2=0
-
3 (x+5)(x-2) = 0 C) 2x ³ + 5x ² - 3x=0 - MTrend
-
Giải Phương Trình: 3/(x - 1)(x - 2) + 2/(x - Khóa Học
-
[PDF] ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 – TOÁN LỚP 8 (Có đáp án) ĐỀ 1