Giải Pt Căn (3x^2+6x+7)+căn (5x^2+10x+14)=4-2x-x^2 Câu Hỏi 420569

Có thể bạn quan tâm

Tìm×

Tìm kiếm với hình ảnh

Vui lòng chỉ chọn một câu hỏi

Tìm đáp án

- Đăng nhập
- |
- Đăng ký

Hoidap247.com Nhanh chóng, chính xác

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Đăng nhậpĐăng ký

Đặt câu hỏi

logo

Lưu vào

+
Danh mục mới

Lưu

Pwpworot
Chưa có nhóm

Trả lời
0
Điểm
17
Cảm ơn
0

Toán Học
Lớp 9
60 điểm
Pwpworot - 09:12:20 26/03/2020

Giải pt căn (3x^2+6x+7)+căn (5x^2+10x+14)=4-2x-x^2

Hỏi chi tiết
Báo vi phạm

Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5* nếu câu trả lời hữu ích nhé!

TRẢ LỜI

ngtoanphuoc37_d
Chưa có nhóm

Trả lời
1790
Điểm
41617
Cảm ơn
1232

ngtoanphuoc37_d

Câu trả lời hay nhất!
26/03/2020

Đáp án:

Giải phương trình: $\sqrt{3x^2+6x+7}+\sqrt{5x^2+10x+14}=4-2x-x^2$

$\sqrt{3x^2+6x+7}+\sqrt{5x^2+10x+14}=VT=\sqrt{3(x+1)^2+4}+\sqrt{5(x+1)^2+9}\geq 2+3=5$

$4-2x-x^2=5-1-2x-x^2=5-(x^2+2x+1)=5-(x+1)^2\leq 5$

$\to \sqrt{3x^2+6x+7}+\sqrt{5x^2+10x+14}=4-2x-x^2 = 55$$→x+1=0$

$\to x=-1$

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

avatar

starstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstar5starstarstarstarstar1 voteGửiHủy

Cảm ơn 1
Báo vi phạm

Đăng nhập để hỏi chi tiết avatar

vuatoanhoc
IQ vô cực

Trả lời
2298
Điểm
80142
Cảm ơn
2674

vuatoanhoc

26/03/2020

TA CÓ : VT=√3x^2+6x+3+4 + √5x^2+10x+5+9

= √3(x^2+2x+1) + 4 + √ 5 (x^2+2x+1)+9

= √ 3 ( x+1)^2+4+√5(x+1)^2+9

≥ √4+√9 = 2+3=5 (1)

LẠI CÓ :VP= 4 - 2x-x^2 = 5-(x^2+2x+1 = 5 - ( x+1)^2 ≤ 5 (2)

TỪ (1),(2) VT≥ 5 VP xảy ra khi VT = VP = 5

⇔ {√3x^2+6x+7 + √5x^2+10x+14=5

{4 - 2x - x^2 = 5

⇒ x = -1

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

starstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstar5starstarstarstarstar1 voteGửiHủy