\(\sqrt{3x^2 6x 7} \sqrt{5x^2 10x 14}=4-2x-x^2\) - Hoc24
Có thể bạn quan tâm
HOC24
Lớp học Học bài Hỏi bài Giải bài tập Đề thi ĐGNL Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng- Tìm kiếm câu trả lời Tìm kiếm câu trả lời cho câu hỏi của bạn
Lớp học
- Lớp 12
- Lớp 11
- Lớp 10
- Lớp 9
- Lớp 8
- Lớp 7
- Lớp 6
- Lớp 5
- Lớp 4
- Lớp 3
- Lớp 2
- Lớp 1
Môn học
- Toán
- Vật lý
- Hóa học
- Sinh học
- Ngữ văn
- Tiếng anh
- Lịch sử
- Địa lý
- Tin học
- Công nghệ
- Giáo dục công dân
- Tiếng anh thí điểm
- Đạo đức
- Tự nhiên và xã hội
- Khoa học
- Lịch sử và Địa lý
- Tiếng việt
- Khoa học tự nhiên
- Hoạt động trải nghiệm
- Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
- Giáo dục kinh tế và pháp luật
Chủ đề / Chương
Bài học
HOC24
Khách vãng lai Đăng nhập Đăng ký Khám phá Hỏi đáp Đề thi Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng - Tất cả
- Toán
- Vật lý
- Hóa học
- Sinh học
- Ngữ văn
- Tiếng anh
- Lịch sử
- Địa lý
- Tin học
- Công nghệ
- Giáo dục công dân
- Tiếng anh thí điểm
- Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
- Giáo dục kinh tế và pháp luật
Câu hỏi
Hủy Xác nhận phù hợp Chọn lớp Tất cả Lớp 12 Lớp 11 Lớp 10 Lớp 9 Lớp 8 Lớp 7 Lớp 6 Lớp 5 Lớp 4 Lớp 3 Lớp 2 Lớp 1 Môn học Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Tiếng anh thí điểm Đạo đức Tự nhiên và xã hội Khoa học Lịch sử và Địa lý Tiếng việt Khoa học tự nhiên Hoạt động trải nghiệm Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp Giáo dục kinh tế và pháp luật Mới nhất Mới nhất Chưa trả lời Câu hỏi hay
Hỏi Làm Gì 12 tháng 8 2019 lúc 9:39 \(\sqrt{3x^2+6x+7}+\sqrt{5x^2+10x+14}=4-2x-x^2\)
Lớp 9 Toán Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba Những câu hỏi liên quan
- nguyen ngoc son
\(\sqrt{3x^2+6x+7}+\sqrt{5x^2+10x+14}=4-2x-x^2\)
Xem chi tiết Lớp 9 Toán Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba 0 0
Gửi Hủy 
- ILoveMath
-
Tìm x:
\(\sqrt{3x^2+6x+7}+\sqrt{5x^2+10x+14}=4-2x-x^2\)
Xem chi tiết Lớp 8 Toán 1 1 Gửi Hủy 
Nguyễn Việt Lâm Giáo viên 22 tháng 8 2021 lúc 17:30 \(VT=\sqrt{3\left(x+1\right)^2+4}+\sqrt{5\left(x+1\right)^2+9}\ge\sqrt{4}+\sqrt{9}=5\)
\(VP=5-\left(x+1\right)^2\le5\)
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi:
\(\left(x+1\right)^2=0\Leftrightarrow x=-1\)
Đúng 1 Bình luận (0) Gửi Hủy 
- Nhật Minh
giải phương trình
\(\sqrt{3x^2+6x+7}+\sqrt{5x^2+10x+14}=4-2x-x^2\)
Xem chi tiết Lớp 9 Toán 1 0 Gửi Hủy 
Nguyễn Lê Phước Thịnh CTV 
3 tháng 12 2023 lúc 13:30 ĐKXĐ: \(x\in R\)
\(\sqrt{3x^2+6x+7}+\sqrt{5x^2+10x+14}=4-2x-x^2\)
=>\(\sqrt{3x^2+6x+7}+\sqrt{5x^2+10x+14}+x^2+2x-4=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{3x^2+6x+7}+\sqrt{5x^2+10x+14}+x^2+2x+1-5=0\)
=>\(\sqrt{3x^2+6x+7}-2+\sqrt{5x^2+10x+14}-3+\left(x+1\right)^2=0\)
=>\(\dfrac{3x^2+6x+7-4}{\sqrt{3x^2+6x+7}+2}+\dfrac{5x^2+10x+14-9}{\sqrt{5x^2+10x+14}+3}+\left(x+1\right)^2=0\)
=>
\(\dfrac{3x^2+6x+3}{\sqrt{3x^2+6x+7}+2}+\dfrac{5x^2+10x+5}{\sqrt{5x^2+10x+14}+3}+\left(x+1\right)^2=0\)
=>\(\dfrac{3\left(x^2+2x+1\right)}{\sqrt{3x^2+6x+7}+2}+\dfrac{5\left(x^2+2x+1\right)}{\sqrt{5x^2+10x+14}+3}+\left(x+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3\left(x+1\right)^2}{\sqrt{3x^2+6x+7}+2}+\dfrac{5\left(x+1\right)^2}{\sqrt{5x^2+10x+14}+3}+\left(x+1\right)^2=0\)
=>\(\left(x+1\right)^2\left(\dfrac{3}{\sqrt{3x^2+6x+7}+2}+\dfrac{5}{\sqrt{5x^2+10x+14}+3}+1\right)=0\)
=>\(\left(x+1\right)^2=0\)
=>x+1=0
=>x=-1(nhận)
Đúng 1 Bình luận (0) Gửi Hủy 
- Lê Minh Đức
Giải phương trình: \(\sqrt{3x^2+6x+7}+\sqrt{5x^2+10x+14}=4-2x-x^2\)
Xem chi tiết Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM 5 0 Gửi Hủy 
Hoàng Lê Bảo Ngọc 15 tháng 10 2016 lúc 18:51 Ta có : \(\sqrt{3x^2+6x+7}+\sqrt{5x^2+10x+14}=-x^2-2x+4\)
Trước hết ta xét xem \(f\left(x\right)=-x^2-2x+4\) là hàm số đồng biến hay nghịch biến.Xét \(x_1< x_2< -1\), khi đó : \(f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)=-x_1^2-2x_1+4+x_2^2+2x_2-4=\left(x_2-x_1\right)\left(x_2+x_1+2\right)< 0\)
\(\Rightarrow f\left(x_1\right)< f\left(x_2\right)\). Vậy f(x) đồng biến với mọi \(x< -1\)
Tương tự ta chứng minh được :
f(x) nghịch biến với mọi x > -1\(f'\left(x\right)=\sqrt{3x^2+6x+7}+\sqrt{5x^2+10x+14}\) đồng biến với mọi x > -1\(f'\left(x\right)=\sqrt{3x^2+6x+7}+\sqrt{5x^2+10x+14}\) nghịch biến với mọi x < -1+ Với x = -1 thì VT = VP => là nghiệm của pt trên
+ Với x < -1 thì do \(f'\left(x\right)\) nghịch biến nên VT > 5 , \(f\left(x\right)\) đồng biến nên VP < 5 => vô lí
+ Với x > -1 thì do \(f'\left(x\right)\) đồng biến nên VT > 5 , \(f\left(x\right)\)nghịch biến nên VP < 5 => vô lí
Vậy x = -1 là nghiệm duy nhất của phương trình.
Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy 
alibaba nguyễn 
15 tháng 10 2016 lúc 19:01 Ta có
\(\sqrt{3x^2+6x+7}=\sqrt{3\left(x+1\right)^2+4}\ge2\)
\(\sqrt{5x^2+10x+14}=\sqrt{5\left(x+1\right)^2+9}\ge3\)
4 - 2x - x2 = 5 - (x + 1)2 \(\le5\)
Ta có VT \(\ge5\);VP \(\le\)5
Nên dấu bằng xảy ra khi x = - 1
Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy 
➻❥L҉ê❄Q҉U҉A҉N҉G҉❄T҉U҉ấN҉... 20 tháng 6 2017 lúc 22:20 Ta có : √3x2+6x+7+√5x2+10x+14=−x2−2x+4
Trước hết ta xét xem ƒ (x)=−x2−2x+4 là hàm số đồng biến hay nghịch biến.Xét x1<x2<−1, khi đó : ƒ (x1)−ƒ (x2)=−x12−2x1+4+x22+2x2−4=(x2−x1)(x2+x1+2)<0
⇒ƒ (x1)<ƒ (x2). Vậy f(x) đồng biến với mọi x<−1
Tương tự ta chứng minh được :
f(x) nghịch biến với mọi x > -1ƒ '(x)=√3x2+6x+7+√5x2+10x+14 đồng biến với mọi x > -1ƒ '(x)=√3x2+6x+7+√5x2+10x+14 nghịch biến với mọi x < -1+ Với x = -1 thì VT = VP => là nghiệm của pt trên
+ Với x < -1 thì do ƒ '(x) nghịch biến nên VT > 5 , ƒ (x) đồng biến nên VP < 5 => vô lí
+ Với x > -1 thì do ƒ '(x) đồng biến nên VT > 5 , ƒ (x)nghịch biến nên VP < 5 => vô lí
Vậy x = -1 là nghiệm duy nhất của phương trình.
Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy Xem thêm câu trả lời 
- Trang-g Seola-a
Tìm x biết:
\(\sqrt{3x^2+6x+7}+\sqrt{5x^2+10x+14}=4-2x-x^2\)
Xem chi tiết Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM 2 0 Gửi Hủy 
Dương Lam Hàng 12 tháng 10 2018 lúc 15:42 \(\sqrt{3x^2+6x+7}+\sqrt{5x^2+10x+14}=4-2x-x^2\)
Ta có: \(VT=\sqrt{3x^2+6x+7}+\sqrt{5x^2+10x+14}\)
\(=\sqrt{3\left(x^2+2x+1\right)+3}+\sqrt{5\left(x^2+2x+1\right)+9}\)
\(\ge\sqrt{4}+\sqrt{9}=2+\sqrt{9}\)
Mặt khác: \(VP=4-2x-x^2=-\left(x^2+2x+1\right)+5=5-\left(x+1\right)^2\le5\)
Hai vế của phương trình bằng 5
<=> x + 1 = 0
<=> x = -1
Vậy x = - 1 là nghiệm của phương trình
P/s: Đây là cách giải của mình, mong các bạn góp ý. Cảm ơn
Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy Trang-g Seola-a 13 tháng 10 2018 lúc 6:20 tại sao VT \(\ge\sqrt{4}+\sqrt{9}\)???????
Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy 
- Tường Nguyễn Thế
Giải phương trình: \(\sqrt{3x^2+6x+7}+\sqrt{5x^2+10x+14}=4-2x-x^2\)
Xem chi tiết Lớp 9 Toán Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình... 1 0 Gửi Hủy 
tran nguyen bao quan 7 tháng 10 2018 lúc 10:56 Ta có \(\sqrt{3x^2+6x+7}+\sqrt{5x^2+10x+14}=\sqrt{3\left(x^2+2x+1\right)+4}+\sqrt{5\left(x^2+2x+1\right)+9}=\sqrt{3\left(x+1\right)^2+4}+\sqrt{5\left(x+1\right)^2+9}\ge\sqrt{4}+\sqrt{9}=2+3=5\left(1\right)\)\(4-2x-x^2=-\left(x^2+2x-4\right)=-\left(x^2+2x+1-5\right)=-\left(x+1\right)^2+5\le5\left(2\right)\)
Từ (1),(2)\(\Rightarrow5\le-\left(x-1\right)^2+5\le5\Rightarrow-\left(x-1\right)^2+5=5\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\left(tm\right)\)
Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy 
- Nguyễn Anh Khoa
Giải phương trình: \(\sqrt{3x^2+6x+7}+\sqrt{5x^2+10x+14}=4-2x-x^2\)
Xem chi tiết Lớp 9 Toán 1 0 Gửi Hủy 
Lightning Farron 9 tháng 2 2017 lúc 18:44 Ta có: \(VT=\sqrt{3x^2+6x+3+4}+\sqrt{5x^2+10x+5+9}\)
\(=\sqrt{3\left(x^2+2x+1\right)+4}+\sqrt{5\left(x^2+2x+1\right)+9}\)
\(=\sqrt{3\left(x+1\right)^2+4}+\sqrt{5\left(x+1\right)^2+9}\)
\(\ge\sqrt{4}+\sqrt{9}=2+3=5\left(1\right)\)
Lại có \(VP=4-2x-x^2=5-\left(x^2+2x+1\right)=5-\left(x+1\right)^2\le5\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta có \(VT\ge5\ge VP\) xảy ra khi \(VT=VP=5\)
\(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}\sqrt{3x^2+6x+7}+\sqrt{5x^2+10x+14}=5\\4-2x-x^2=5\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow x=-1\)
Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy 
- nguyễn minh
giải phương trình \(\sqrt{3x^2+6x+7}+\sqrt{5x^2+10x+14}=4-2x-x^2\)
Xem chi tiết Lớp 9 Toán Violympic toán 9 1 0 Gửi Hủy 
Nguyễn Thành Trương 
23 tháng 3 2020 lúc 19:40 \( VT = \sqrt {3{{\left( {x + 1} \right)}^2} + 4} + \sqrt {5{{\left( {x + 1} \right)}^2} + 9} \\ \Rightarrow VP \ge 2 + 3 = 5\forall x \ge - 1\left( 1 \right)\\ VP = 5 - {\left( {x + 1} \right)^2} \le 5\forall x \ge - 1\left( 2 \right) \)
Từ $(1)$ và $(2)$ để \(VP=VT=5 \Leftrightarrow x =-1\)
Đúng 0 Bình luận (0) Khách vãng lai đã xóa Gửi Hủy 
- Kim Tuyết Hiền
Giải phương trình:
\(\sqrt{3x^2+6x+7}+\sqrt{5x^2+10x+14}=4-2x-x^2\)
Xem chi tiết Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM 1 0 Gửi Hủy 
IS 4 tháng 4 2020 lúc 18:00 ta có
zế trái :\(\sqrt{3\left(x+1\right)^2+4}+\sqrt{5\left(x+1\right)^2+9}\ge\sqrt{4}+\sqrt{9}=5\)
zế phải : \(4-2x-x^2=5-\left(x+1\right)^2\le5\)
zậy 2 zế đều = 5 , khi đó x=-1 . Zới giá trị này cả 2 bất đẳng thức này đều trở thành đẳng thức
KL ::
Đúng 0 Bình luận (0) Khách vãng lai đã xóa Gửi Hủy Khoá học trên OLM (olm.vn)
- Toán lớp 9
- Ngữ văn lớp 9
- Tiếng Anh lớp 9
- Vật lý lớp 9
- Hoá học lớp 9
- Sinh học lớp 9
- Lịch sử lớp 9
- Địa lý lớp 9
Từ khóa » Căn(3x^2+6x+7)
-
Giải Phương Trình Căn(3x^2+6x+7)+căn(5x^2+10x+14)=4−2x−x^2
-
Căn ( 3x^2 +6x + 7 ) + Căn ( 5x^2 +10x+21) = 5-x^2-2x
-
Giải Pt Căn (3x^2+6x+7)+căn (5x^2+10x+14)=4-2x-x^2 Câu Hỏi 420569
-
Giải Phương Trình: √(3x^2 + 6x + 7) + √(5x^2 + 10x + 14) = 4 - Lazi
-
Giải Phương Trình: √(3x^2 + 6x + 7) + √(5x^2 + 10x + 21) = 5 - Lazi
-
Tìm Biệt Thức 3x^2-6x+7=0 | Mathway
-
Rút Gọn Căn Bậc Hai Của 6x-7 - Mathway
-
Giải 3x^2-6x-7=0 | Ứng Dụng Giải Toán Microsoft Math
-
A,√3x2 6x 7 √5x2 10x 14=4−2x−x2b,√x−2 √4−x=x2−6x ... - Olm
-
Căn (3x^2+6x+7) + Căn (5x^2+10x+14) = 4-2x-x^2? - Giúp Bài Tập
-
[LỜI GIẢI] Giá Trị Nhỏ Nhất Của Y = 4 + 3x^2 - 6x + 7 Bằng 4 4 +
-
3x^2-6x-7=0 - Symbolab
-
The Number Of Solution Of √(3x^2+6x+7) + √(5x^2+10x+14) = 4 - 2x