Giải Toán 8 Bài 8. Các Trường Hợp đồng Dạng Của Tam Giác Vuông

• Home
• Lớp 1,2,3
  • Lớp 1
  • Giải Toán Lớp 1
  • Tiếng Việt Lớp 1
  • Lớp 2
  • Giải Toán Lớp 2
  • Tiếng Việt Lớp 2
  • Văn Mẫu Lớp 2
  • Lớp 3
  • Giải Toán Lớp 3
  • Tiếng Việt Lớp 3
  • Văn Mẫu Lớp 3
  • Giải Tiếng Anh Lớp 3
• Lớp 4
  • Giải Toán Lớp 4
  • Tiếng Việt Lớp 4
  • Văn Mẫu Lớp 4
  • Giải Tiếng Anh Lớp 4
• Lớp 5
  • Giải Toán Lớp 5
  • Tiếng Việt Lớp 5
  • Văn Mẫu Lớp 5
  • Giải Tiếng Anh Lớp 5
• Lớp 6
  • Soạn Văn 6
  • Giải Toán Lớp 6
  • Giải Vật Lý 6
  • Giải Sinh Học 6
  • Giải Tiếng Anh Lớp 6
  • Giải Lịch Sử 6
  • Giải Địa Lý Lớp 6
  • Giải GDCD Lớp 6
• Lớp 7
  • Soạn Văn 7
  • Giải Bài Tập Toán Lớp 7
  • Giải Vật Lý 7
  • Giải Sinh Học 7
  • Giải Tiếng Anh Lớp 7
  • Giải Lịch Sử 7
  • Giải Địa Lý Lớp 7
  • Giải GDCD Lớp 7
• Lớp 8
  • Soạn Văn 8
  • Giải Bài Tập Toán 8
  • Giải Vật Lý 8
  • Giải Bài Tập Hóa 8
  • Giải Sinh Học 8
  • Giải Tiếng Anh Lớp 8
  • Giải Lịch Sử 8
  • Giải Địa Lý Lớp 8
• Lớp 9
  • Soạn Văn 9
  • Giải Bài Tập Toán 9
  • Giải Vật Lý 9
  • Giải Bài Tập Hóa 9
  • Giải Sinh Học 9
  • Giải Tiếng Anh Lớp 9
  • Giải Lịch Sử 9
  • Giải Địa Lý Lớp 9
• Lớp 10
  • Soạn Văn 10
  • Giải Bài Tập Toán 10
  • Giải Vật Lý 10
  • Giải Bài Tập Hóa 10
  • Giải Sinh Học 10
  • Giải Tiếng Anh Lớp 10
  • Giải Lịch Sử 10
  • Giải Địa Lý Lớp 10
• Lớp 11
  • Soạn Văn 11
  • Giải Bài Tập Toán 11
  • Giải Vật Lý 11
  • Giải Bài Tập Hóa 11
  • Giải Sinh Học 11
  • Giải Tiếng Anh Lớp 11
  • Giải Lịch Sử 11
  • Giải Địa Lý Lớp 11
• Lớp 12
  • Soạn Văn 12
  • Giải Bài Tập Toán 12
  • Giải Vật Lý 12
  • Giải Bài Tập Hóa 12
  • Giải Sinh Học 12
  • Giải Tiếng Anh Lớp 12
  • Giải Lịch Sử 12
  • Giải Địa Lý Lớp 12

Trang Chủ › Lớp 8› Giải Bài Tập Toán 8› Giải Bài Tập Toán 8 Tập 2› Bài 8. Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông Giải toán 8 Bài 8. Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

• 
• 
• 
• 
• 

§8. CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỔNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG A. Tóm tốt kiến thức Các trường hựp đồng dạng của tam giác vuông Nếu một góc nhọn của tam giác vuông này bằng góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác đó đồng dạng (g.g). Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này tí lệ với hai cạnh góc vuông cúa tam giác vuông kia thì hai tam giác đó đồng dạng (c.g.c). ị - Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này ti lệ ' với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó dồng dạng. Giá thiết A' = Â = 90° ; ủ' B'C’ A'B' / BC ” AB B’ A C' / Kết luận AA'B’C co AABC B c 2. Tỉ sỏ hai đường cao của hai tam giác đổng dạng Ti số hai đường cao tương ứng cúa hai tam giác đồng dạng bằng ti số đồng dạng. 3. Ti sô diện tích của hai tam giác đồng dạng Tí số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương ti số đồng dạng. s Ncu AA'B'C GO AABC theo ti số đồng dạng k thì gVB( = k2. B. Ví dụ giải toán Ví dụ 1. Cho hình thang vuông ABCD với các độ dài ghi trên hình vẽ. Chứng minh rằng ABM = DMC ; Tính dợ dài BC (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất). 8A-Để học..Toán 8/2 Giải: a) AABM và AD.MC có : Â = D (= 90°); MB _ AM '2) MC ~ DC C 3/ Vậy AABM GO ADMC (cạnh huyền, cạnh góc vuông). Suy ra ABM = DMC. b) Xét AABM vuông tại A có : ABM + AMB = 90°. Do dó DMC + ẤMB = 90° dẩn tới BMC = 90°. Vậy AMBC vuông tại M. Áp dụng định lí Py-ta-go ta dược : BC = VmB2 + MC2 = 7? + 7,52 = 9,0. Ví dụ 2. Nhận xét : Nhờ có câu a) mà ta chứng minh được AMBC vuông. Đè chứng minh hai góc bàng nhau, ngoài phương pháp tam giác bằng nhau ta còn dùng phương pháp đổng dạng. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi E và F lần lượt là hình chiếu cúa H trên AB và AC. a) Chứng minh rằng AAEF co AACB ; diện tích của tam giác AEF. b) Cho biết BC = 15; AH = 6, tí Giải: a) Tứ giác AEHF là hình chữ nhật ncn Ei = A|. Mật khác C = A| (cùng phụ với B) do đó El = C. Suy ra AAEF co AACB (g.g). b) SAEF = f EFV _í AH f-í 6 f - 4 SACB \ CB y L CB J I15J 25' Ta có SABC = ~ BC.AH = 2-. 15.6 = 45 (đvdt). Vậy SAEF = Ề-45 = 7,2 (đvdt). 8B-Để học..Toán 8/2 cảnh báo! Nếu hai tam giác đồng dạng thì ti số hai đường trung tuyến, ti số hai đường phân giác, ti số hai đường cao tương ứng đều bằng ti sô' đồng dạng nhưng tỉ số hai diện tích không bằng ti số đồng dạng mà bằng bình phương tỉ số đổng dạng. c. Hưóng dẫn giải các bài tập trong sách giáo khoa Bài 46. Hướng dần: Trong hình có 4 tam giác vuông đồng dạng với nhau nên có thể viết được 6 cặp tam giác đồng dạng. ADEF eo ABCF ; ADEF co ABEA ; ADEF eo ADCA ; ABCF eo ABEA ; ABCF eo ADCA ; ABEA eo ADCA. Bài 47. Giải; Tam gi.ác ABC là tam giác vuông (vì 52 = 32 + 42), có diện tích là -7.3.4 = 6 (cm2). 2 AA'B’C’ eo AABC theo tí số đồng dạng k. Ta có 4 BC = 4" = 9. Vậyk2 = 9=>k = 3. Sabc 6 B Độ dài các cạnh của AA'B'C' là : 9cm ; 12cm ; 15cm. Bài 48. Giải: Gọi cột điện là AB, bóng của nó là AC. Gọi thanh sắt là A'B' và bóng của nó là A'C'. Ta có B = B' (hai góc có cạnh tương ứng song song). A'B' A'C' B' AA'B'C' eo AABC (g.g) suy ra —— = AB AC Do đó => X = 15,75 (m). AB 4,5 Bài 49. Hướng dẫn: a) AABC eo AHBA eo AHAC (g.g) Từ đó bạn viết thành ba cặp tam giác đồng dạng. b) BC = s/aB2 + AC2 = 23,98 (cm). U....AB AC BC_ ,, Ta có dãy ti so bans nhau —— = —- = —— = K. HB HA BA Từ đó suy ra HB « 6,46cm ; HA« 10,64cm ; HC=^ 17,52cm. Nhận xét : Bài toán cho tam giác vuông và dường cao AH. Nếu biết dộ dài cua hai đoạn thắng ta có thế tìm được độ dài các đoạn thẳng còn lại nhờ định lí Py-ta-go và tam giác đổng dạng. Bài 50. Đớp số: 47,8m. Bài 51. Giới: AHAB oo AHCA (g.g) => ~77 => AH2 = BH.CH => AH = 725.36 = 30 (cm). CH AH Áp dụng định lí Py-ta-go ta có : AB= 7252 +302 -39,1 (cm) AC = 7362 +302 «46,9 (cm). Chu vi của AABC là : 39,1 + 46,9 + 61 = 147 (cm). Bài 52. Diện tích cúa AABC là s = -^BC.AH = —61.30 = 915 (cm2). 2 2 Giiii: Xét AABC vuông tại A, dường cao AH, AB = 12cm, BC = 20cm. Ta phái tính HC. Dề dàng tính dược AC = 16cm. 4ABC CO AHAC(g.g) 20 16 AC BC 16 => -7— = ——, từ đó - HC = 12,8 (cm). HC AC HC D. Bài tạp luyện thêm Cho tam giác ABC vuông tại A, AC = 8cm, BC = 10cm. Trên nửa mặt phắng bờ BC không chứa A vẽ ABCM vuông tại c với BM = 12,5cm. Chứng minh rằng BM // AC ; Goi o là giao điểm của AM và BC. Tính tí sô' diên tích cúa tam giác AOC và tam giác MOB. Trong hình bên, tam giác ABC vuông tại A và tứ giác EFGH là hình vuông. Biết BH = 2m ; CG = 8cm, tính dộ dài cạnh hình vuông. 3. Cho tam giác ABC. AB - 3C2cm. Trên cạnh ,-\B lấy diêm M. Vẽ M\ // BC (X e AC). Xác dinh vị trí của diêm M đê diện tích AA.MN hãng diện tích cua hình thang MXCB. //ướng dán - tìáp sô a) AABC và AC.MB có : AC B( _ 4 CB - MB 5 Vậy AABCcx, ACMB(c.g.c), suy ra ABC = CMB, dần tứi BM //AC. A = c = 90° và b) AAOCcz> AMOB (g.g) AOC MOB ÁHHB c/5 AGCF (g.g) => — = 7“. GC FG AC MB ’,5 256 625' , X '2 2 Goi canh hình vuông là X. ta có — = — => X = 16 => X = 4 (cm). ■ ■ 8 X => AM’ = 9 => AM = 3 tem).

Các bài học tiếp theo

• Bài 9. Ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng
• Ôn tập chương III
• Bài 1 - 2. Hình hộp chữ nhật
• Bài 3. Thể tích của hình hộp chữ nhật
• Bài 4. Hình lăng trụ đứng
• Bài 5. Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng
• Bài 6. Thể tích của hình lăng trụ đứng
• Bài 7. Hình chóp đều và hình chóp cụt đều
• Bài 8. Diện tích xung quanh của hình chóp đều
• Bài 9. Thể tích của hình chóp đều

Các bài học trước

• Bài 7. Trường hợp đồng dạng thứ ba
• Bài 6. Trường hợp đồng dạng thứ hai
• Bài 5. Trường hợp đồng dạng thứ nhất
• Bài 4. Khái niệm hai tam giác đồng dạng
• Bài 3. Tính chất đường phân giác của tam giác
• Bài 2. Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét
• Bài 1. Định lí Ta-lét trong tam giác
• Ôn tập chương IV
• Bài 5. Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
• Bài 4. Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Tham Khảo Thêm

• Giải Bài Tập Toán 8 Tập 1
• Giải Bài Tập Toán 8 Tập 2(Đang xem)
• Giải Bài Tập Toán Lớp 8 - Tập 1
• Giải Bài Tập Toán Lớp 8 - Tập 2
• Giải Toán 8 - Tập 1
• Giải Toán 8 - Tập 2
• Sách Giáo Khoa - Toán 8 Tập 1
• Sách Giáo Khoa - Toán 8 Tập 2

Giải Bài Tập Toán 8 Tập 2

• Phần Đại Số
• Chương III. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
• Bài 1. Mở đầu về phương trình
• Bài 2. Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải
• Bài 3. Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0
• Bài 4. Phương trình tích
• Bài 5. Phương trình chứa ẩn ở mẫu
• Bài 6. Giải bài toán bằng cách lập phương trình
• Bài 7. Giải bài toán bằng cách lập phương trình (tiếp)
• Ôn tập chương III
• Chương IV. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
• Bài 1. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
• Bài 2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
• Bài 3. Bất phương trình một ẩn
• Bài 4. Bất phương trình bậc nhất một ẩn
• Bài 5. Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
• Ôn tập chương IV
• Phần Hình Học
• Chương III. TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
• Bài 1. Định lí Ta-lét trong tam giác
• Bài 2. Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét
• Bài 3. Tính chất đường phân giác của tam giác
• Bài 4. Khái niệm hai tam giác đồng dạng
• Bài 5. Trường hợp đồng dạng thứ nhất
• Bài 6. Trường hợp đồng dạng thứ hai
• Bài 7. Trường hợp đồng dạng thứ ba
• Bài 8. Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông(Đang xem)
• Bài 9. Ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng
• Ôn tập chương III
• Chương IV. HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG. HÌNH CHÓP ĐỀU
• A- Hình lăng trụ đứng
• Bài 1 - 2. Hình hộp chữ nhật
• Bài 3. Thể tích của hình hộp chữ nhật
• Bài 4. Hình lăng trụ đứng
• Bài 5. Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng
• Bài 6. Thể tích của hình lăng trụ đứng
• B- Hình chóp đều
• Bài 7. Hình chóp đều và hình chóp cụt đều
• Bài 8. Diện tích xung quanh của hình chóp đều
• Bài 9. Thể tích của hình chóp đều
• Ôn tập chương IV
• Bài tập ôn cuối năm