Giải Toán Lớp 6 Bài 6: Phép Trừ Và Phép Chia - Từ Điển Toán Học

Phép trừ và Phép chia là nội dung bài 6 SGK lớp 6 tập 1 trang 23, 24. Ở đây bạn sẽ được học về phép trừ hai số tự nhiên, phép chia hết và phép chia có dư. Ngoài ra, các bạn còn được tham khảo lời giải bài 41, 42, 43, 44, 45, 46 trang 23, 24  SGK Toán 6 – tập 1.

Tóm tắt nội dung

• Lý thuyết Phép Trừ và Phép Chia
  • 1. Phép trừ hai số tự nhiên
  • 2. Phép chia hết và phép chia có dư
• Trả lời câu hỏi bài 6 SGK toán lớp 6 tập 1 trang 21
  • Câu hỏi 1 Toán 6 Tập 1 Bài 6 trang 21
  • Câu hỏi 2 Toán 6 Tập 1 Bài 6 trang 21
  • Câu hỏi 3 Toán 6 Tập 1 Bài 6 trang 22
• Giải bài tập 41, 42, 43, 44, 45, 46 trang 23, 24  SGK Toán 6 – tập 1
  • Bài 41 trang 23 SGK Toán 6 – tập 1
  • Bài 42 trang 23 SGK Toán 6 – tập 1
  • Bài 43 trang 23 SGK Toán 6 – tập 1
  • Bài 44 trang 24 SGK Toán 6 – tập 1
  • Bài 45 trang 24 SGK Toán 6 – tập 1
  • Bài 46 trang 24 SGK Toán 6 – tập 1

Lý thuyết Phép Trừ và Phép Chia

1. Phép trừ hai số tự nhiên

Cho hai số tự nhiên a và b, nếu có số tự nhiên x sao cho b + x = a thì ta có phép trừ a – b = x.

Trong đó: a là số bị trừ, b là số trừ, x là hiệu.

Tổng quát: (số vị trừ) – (số trừ) = hiệu.

Lưu ý:

– Nếu b + x = a thì x = a – b và b = a – x.

– Nếu x = a – b thì b + x = a và b = a – x.

– Điều kiện để thực hiện được phép trừ là số bị trừ phải lớn hơn hay bằng số trừ.

Ví dụ:

14 – 2 = 12

a – 0 = a

6 – 3 = 3

b – b = 0

2. Phép chia hết và phép chia có dư

Cho hai số tự nhiên a và b, trong đó b ≠ 0 nếu có số tự nhiên x sao cho b.x = a thì ta nói a chia hết cho b và ta có phép chia hết là a : b = x.

Trong đó: a là số bị chia, b là số chia và x là thương.

Vậy (số bị chia) : (số chia) = thương.

Tổng quát: Cho hai số tự nhiên a và b, trong đó b ≠ 0 ta luôn tìm được hai số tự nhiên là q và r duy nhất sao cho:

a = b.q + r trong đó 0 ≤ r < b

+ Nếu r = 0 thì ta có phép chia hết.

+ Nếu r ≠ 0 thì ta có phép chia có dư. Số dư là r.

Lưu ý:

– Nếu b . x = a thì x = a : b nếu b ≠ 0 và b = a : x nếu x ≠ 0.

– Nếu x = a : b thì b . x = a và nếu x ≠ 0 thì b = a : x.

Ví dụ:

6 : 2 = 3

15 = 7.2 + 1

12 : 2 = 6

6 = 4.1 + 2

Trả lời câu hỏi bài 6 SGK toán lớp 6 tập 1 trang 21

Câu hỏi 1 Toán 6 Tập 1 Bài 6 trang 21

Điền vào chỗ trống:

a) a – a = …;

b) a – 0 = …;

c) Điều kiện để có hiệu a – b là …

Giải

a) a – a = 0

b) a – 0 = a

c) Điều kiện để có hiệu a – b là a > b

Câu hỏi 2 Toán 6 Tập 1 Bài 6 trang 21

Điền vào chỗ trống:

a) 0 : a = … (a ≠ 0);

b) a : a = … (a ≠ 0);

c) a : 1 = …

Giải

a) 0 : a = 0 ( a ≠ 0)

b) a : a = 1 ( a ≠ 0)

c) a : 1 = a

Câu hỏi 3 Toán 6 Tập 1 Bài 6 trang 22

Điền vào ô trống ở các trường hợp có thể xảy ra:

Giải:

– Ở cột (1) ta có số bị chia là 600 và số chia là 17

Thực hiện phép chia:

Vậy khi chia 600 cho 17 được thương là 35 và số dư là 5

– Ở cột (2) ta có số bị chia 1312 ; số chia 32.

Thực hiện phép chia:

Chia 1312 cho 32 được thương là 41 và số dư là 0

– Ở cột (3) ta có số bị chia là 15 ; và số chia là 0

Vì số chia bằng không 0 nên phép chia a cho b không thể thực hiện được.

– Ở cột (4) ta có số chia là 13 ; thương là 4 ; số dư là 15

Theo công thức thì số bị chia sẽ là

Ta có bảng:

Giải bài tập 41, 42, 43, 44, 45, 46 trang 23, 24  SGK Toán 6 – tập 1

Bài 41 trang 23 SGK Toán 6 – tập 1

Hà Nội, Huế, Nha Trang, Thành phố Hồ Chí Minh nằm trên quốc lộ 1 theo thứ tự như trên. Cho biết các quãng đường trên quốc lộ ấy:

Hà Nội – Huế : 658km,

Hà Nội – Nha Trang : 1278km,

Hà Nội – Thành phố Hồ Chí Minh : 1710km.

Tính các quãng đường: Huế – Nha Trang, Nha Trang – Thành phố Hồ Chí Minh.

Giải: Quãng đường Huế – Nha Trang sẽ bằng quãng đường Hà Nội – Nha Trang trừ quãng đường Hà Nội – Huế. Vậy Quãng đường Huế – Nha Trang là: 1278 – 658 = 620 (km).

Tương tự quãng đường Nha Trang – Thành phố Hồ Chí Minh là: 1710 – 1278 = 432 (km).

Bài 42 trang 23 SGK Toán 6 – tập 1

Các số liệu về kênh đào Xuy-ê (Ai Cập) nối Địa Trung Hải và Hồng Hải được cho trong bảng 1 và bảng 2.

a) Trong bảng 1, các số liệu ở năm 1955 tăng thêm (hay giảm bớt) bao nhiêu so với năm 1869 (năm khánh thành kênh đào)?

b) Nhờ đi qua kênh đào Xuy-ê, mỗi hành trình trong bảng 2 giảm bớt được bao nhiêu kilômét?

Giải:

a) Các số liệu giữa năm 1955 chênh lệch so với năm 1869 như sau:

Chiều rộng mặt kênh tăng lên: 135 – 58 = 77m.

Chiều rộng đáy kênh tăng lên: 50 – 22 = 28m.

Độ sâu của kênh tăng lên: 13 – 6 = 7m.

Thời gian tàu qua kênh giảm bớt: 48 – 14 = 34 giờ.

b) Nhờ đi qua kênh đào Xuy-ê, mỗi hành trình trong bảng 2 giảm bớt được như sau:

Hành trình Luân Đôn – Bom-bay giảm bớt: 17400 – 10100 = 7300km.

Hành trình Mác-xây – Bom-bay giảm bớt: 16000 – 7400 = 8600km.

Hành trình Ô-đét-xa – Bom-bay giảm bớt: 19000 – 6800 = 12200km.

Bài 43 trang 23 SGK Toán 6 – tập 1

Tính khối lượng của quả bí ở hình 18 khi cân thăng bằng:

Giải:

Do cân thăng bằng nên ta có Khối lượng của quả bí + 100g = 1500g.

Như vậy khối lượng của quả bí là 1500g – 100g = 1400g.

Bài 44 trang 24 SGK Toán 6 – tập 1

Tìm số tự nhiên x, biết:

a) x : 13 = 41;           b) 1428 : x = 14;         c) 4x : 17 = 0;

d) 7x – 8 = 713;          e) 8(x – 3) = 0;           g) 0 : x = 0.

Giải:

a) Nếu x : 13 = 41 thì x = 41 . 13 = 533.

b) Nếu 1428 : x = 14 thì x = 1428 : 14 = 102.

c) Nếu 4x : 17 = 0 thì 4x = 0. Vậy x = 0.

d) 7x – 8 = 713 thì 7x = 713 + 8 = 721.

Do đó x = 721 : 7 = 103.

e) Nếu 8(x – 3) = 0 thì x – 3 = 0. Do đó x = 3.

g) Vì x là số chia nên phải x ≠ 0.

Ta có 0 : x = 0 suy ra x . 0 = 0.

Vì mọi số nhân với 0 đều bằng 0 nên x là một số tự nhiên bất kì và khác 0.

Bài 45 trang 24 SGK Toán 6 – tập 1

Điền vào ô trống sao cho a = b.q + r với 0 ≤ r < b:

Giải:

Trong phép tính a = b.q + r thì a là số bị chia, b là số chia, q là thương, r là số dư. Vậy:

– Khi biết a và b, ta thực hiện phép chia a cho b để tìm thương q và số dư r.

– Khi biết b, q và r thì ta thực hiện phép tính b.q + r để tìm a (a = b.q + r).

– Khi biết a, q và r thì từ a = b.q + r suy ra b.q = a – r, suy ra b = (a – r):q.

Cột thứ 2: Ta thực hiện phép chia 392 cho 28 ta được : 392 = 28.14 + 0 nên q = 14 và r = 0.

Cột thứ 3: Thực hiện phép chia 278 cho 13 ta được: 278 = 13.21 + 5 nên q = 21 và r = 5.

Cột thứ 4: Thực hiện phép chia 357 cho 21 ta được: 357 = 21.17 + 0 nên q = 17 và r = 0.

Cột thứ 5: ta có b = 14, q = 25, r = 10 thì a = b.q + r =14.25 + 10 = 350 + 10 = 360.

Cột thứ 6: Ta có a = 420, q = 12, r = 0 thì b = (a – r):q = 420:12 = 35.

Vậy ta có bảng sau khi điền như sau:

Bài 46 trang 24 SGK Toán 6 – tập 1

a) Trong phép chia cho 2, số dư có thể bằng 0 hoặc 1. Trong mỗi phép chia cho 3, cho 4, cho 5, số dư có thể bằng bao nhiêu?

b) Dạng tổng quát của số chia hết cho 2 là 2k, dạng tổng quát của số chia hết cho 2 dư 1 là 2k + 1 với k ∈ Hãy viết dạng tổng quát của số chia hết cho 3, số chia hết cho 3 dư 1, số chia hết cho 3 dư 2.

Giải:

a) Số dư trong phép chia một số tự nhiên cho số tự nhiên b ≠ 0 là một số tự nhiên r < b nghĩa là r có thể  là 0; 1;…; b – 1.

Như vậy:

Số dư trong phép chia cho 3 có thể là 0; 1; 2.

Số dư trong phép chia cho 4 có thể là: 0; 1; 2; 3.

Số dư trong phép chia cho 5 có thể là: 0; 1; 2; 3; 4.

b) Dạng tổng quát của số tự nhiên chia hết cho 3 là 3k, với k ∈

Dạng tổng quát của số tự nhiên chia hết cho 3, dư 1 là 3k + 1, với k ∈ N.

Dạng tổng quát của số tự nhiên chia hết cho 3, dư 2 là 3k + 2, với k ∈ N.

Lưu ý: Dạng tổng quát của số chia cho m dư n là m.k + n ( với k ∈ N).

Bài viết liên quan

• Giải toán lớp 6 bài 4: Số phần tử của tập hợp và tập hợp con
• Giải toán lớp 6 bài 5: Phép Cộng và Phép Nhân
• Giải bài tập Luyện tập 1 trang 24 SGK toán lớp 6 tập 1