Hệ Phương Trình đối Xứng Loại 1 | Mathoflife

Trang chủ » Các Giải Hệ Phương Trình đối Xứng Loại 1 » Hệ Phương Trình đối Xứng Loại 1 | Mathoflife

Có thể bạn quan tâm

1. Khái niệm

Hệ phương trình đối xứng loại 1 là hệ phương trình khi ta thay x và y lẫn nhau thì từng phương trình của hệ không thay đổi

2. Phương pháp giải

\blacklozenge     Đặt \left\{\begin{matrix}S=&x+y\\\\P=&xy\end{matrix}\right. với S^2-4P\geqslant 0

\blacklozenge     Giải hệ phương trình theo S, P

\blacklozenge     x, y là nghiệm của phương trình X^2-S.X+P=0

\blacklozenge     Kết luận

\bigstar     Chú ý :

x^2+y^2=S^2-2P

x^3+y^3=S^3-3SP

3. Ví dụ

4. Bài tập

Bài 1

Giải các hệ phương trình sau :

1. \begin{cases}x^2+xy+y^2&=4\\\\x+xy+y&=2\end{cases}

2. \begin{cases}x^2y+xy^2&=84\\\\x+xy+y&=19\end{cases}

3. \begin{cases}x^3+y^3&=2\\\\x^2y+xy^2&=2\end{cases}

4. \begin{cases}\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{x}&=\dfrac{13}{6}\\\\x+y&=5\end{cases}

5. \begin{cases}x^2+y^2&=10\\\\x+y&=4\end{cases}

6. \begin{cases}x^2+y^2&=65\\\\(x-1)(y-1)&=18\end{cases}

7. \begin{cases}x^2y+xy^2&=6\\\\x+xy+y&=5\end{cases}

8. \begin{cases}x^2y+xy^2&=48\\\\x+xy+y&=14\end{cases}

9. \begin{cases}x^2+y^2+x+y&=8\\\\xy+x+y&=5\end{cases}

10. \begin{cases}\dfrac{5}{u}+\dfrac{5}{v}&=3\\\\u+v&=13\end{cases}

11. \begin{cases}x^2+y^2&=17\\\\xy+x+y&=9\end{cases}

Partager :

  • Twitter
  • Facebook
J’aime chargement…

Từ khóa » Các Giải Hệ Phương Trình đối Xứng Loại 1