Hệ Thống đơn Vị đo Lường Và Thứ Nguyên Các đại Lượng Vật Lí - 123doc

Tải bản đầy đủ (.doc) (66 trang)

1. Trang chủ
>>
2. Luận Văn - Báo Cáo
>>
3. Thạc sĩ - Cao học

Hệ thống đơn vị đo lường và thứ nguyên các đại lượng vật lí

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (403.39 KB, 66 trang )

Trờng đại học vinhKhoa vật lý----------------lê đức sửuhệ đơn vị đo lờng và thứ nguyên các đạilợng vật lýKhoá luận tốt nghiệp đại họcPhúCán bộ hớng dẫn: ThS. Nguyễn VănSinh viên thực hiện: Lê Đức SửuLớp:44A - LýVinh , 20072Lời cảm ơnVới lòng biết ơn sâu sắc em xin chân thành cảm ơn sự hớng dẫn, giúp đỡ chỉ bảotận tình của thầy giáo hớng dẫn ThS. Nguyễn Văn Phú và thầy giáo ThS. Nguyễn Viết Lan.Em cũng xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo trong tổ bộ môn VLĐC; các thầycô và cán bộ khoa Vật lý cùng toàn thể bạn bè gia đình đã giúp đỡ, động viên và tạo mọiđiều kiện thuận lợi cho em hoàn thành bản luận văn này.Vinh, ngày 18 tháng 05 năm 2007Sinh viênLê Đức Sửu3Mở đầuTrong chơng trình giảng dạy của môn vật lý ở trờng phổ thông và kể cảtrờng đại học ngời ta thờng chỉ sử dụng một hệ đo lờng là hệ đơn vị đo lờngquốc tế (SI). Vì vậy có một số hệ đơn vị đo lờng đã bị quên lãng. Các phơngtrình hay biểu thức vật lý viết trong các hệ đơn vị ngoài hệ SI vẫn còn xa lạ đốivới hầu hết học sinh và sinh viên. Hơn nữa, có một sự thật là hiện nay đa sốhọc sinh và sinh viên cha hiểu và nhớ 7 đơn vị đo cơ bản của hệ SI. Bên cạnhđó, các đơn vị dẫn xuất đợc sử dụng rất phong phú, nhng vấn đề thứ nguyên vàcác đơn vị dẫn xuất này cha đợc chú ý đúng mức. Một số đơn vị dẫn xuất đợcđặt theo tên của các nhà vật lý học, nếu không có phơng pháp tìm nhanhchúng ta không thể nhớ đợc thứ nguyên của các đơn vị này.Ngoài ra nếu sử dụng phơng pháp so sánh thứ nguyên, chúng ta có thểkiểm tra và phát hiện lỗi sai ở các biểu thức hoặc phơng trình vật lý một cáchnhanh nhất.Từ những lý do trên, đợc sự hớng dẫn của Th.s. Nguyễn Văn Phú, tôilựa chọn đề tài: Hệ thống đơn vị đo lờng và thứ nguyên của các đại lợngvật lý để làm nội dung chính cho luận vănNội dung đề tài gồm 3 phần chính:Chơng 1: Giới thiệu tổng quan về các hệ đo lờng vật lý.Chơng 2: Các phơng trình vật lý trong các hệ đơn vị đo lờng khác nhau.Trong chơng này chúng ta sẽ tìm hiểu cách thiết lập các phơng trình và biểuthức vật lý trong các hệ đo lờng khác nhau trên cơ sở của hệ SI.Chơng 3: áp dụng phơng pháp thứ nguyên để kiểm tra kết quả các bàitoán và giải các bài toán trong các hệ đơn vị đo khác nhau. Nội dung chơngnày sẽ cho ta các ví dụ minh họa cho việc áp dụng phơng pháp thứ nguyên đểkiểm tra kết quả và các ví dụ về cách giải các bài toán trong nhiều hệ đơn vịđo.4Chơng ITổng quan về các hệ đơn vị đo lờngĐo một đại lợng vật lý nào đó tức là so sánh đại lợng đó với đại lợngcùng loại đợc chọn làm đơn vị.Ví dụ: Nói khối lợng của một ngời là 56kg tức là khối lợng ngời đó gấp56 lần khối lợng của mẫu kg đợc lu giữ tại Viện đo lờng Quốc tế Pari.Một đại lợng vật lý luôn luôn có hai phần: Phần giá trị tuyệt đối: Nói lên đại lợng đó chứa bao nhiêu lần một đạilợng đã đợc chọn làm đơn vị. Phần đơn vị của đại lợng đo.Về nguyên tắc, mỗi đại lợng vật lý có thể chọn một đơn vị đo riêng tuỳý. Nhng do các đại lợng đều có mối liên hệ với nhau thông qua các biểu thứcvà định luật vật lý, vì vậy ta chỉ cần chọn một số đại lợng làm đại lợng cơ bản,đơn vị của đại lợng cơ bản đợc gọi là đơn vị cơ bản. Đơn vị của các đại lợngkhông phải là đại lợng cơ bản đợc gọi là đơn vị dẫn xuất. Các đơn vị dẫn xuấtđợc định nghĩa thông qua các đơn vị cơ bản đợc chọn. Ví dụ: Trong một hệđơn vị đo ta chọn chiều dài L; khối lợng M; thời gian T là các đại lợng cơ bảnvới các đơn vị cơ bản tơng ứng. Đại lợng X nào đó liên hệ với các đại lợng cơbản trên bằng biểu thức:X = k . Lp. Mq. Tr (*) (p,q,r: là các số nguyên hoặc phân số có thể âmhoặc dơng hoặc bằng 0, k: là một hằng số).Từ phơng trình (*) ta có thể biểu diễn đơn vị x của đại lợng X (đây làđơn vị dẫn xuất) qua các đơn vị cơ bản:1x = a. Lp. Mq. Tr(a: là hằng số)Để đơn giản ta thờng chọn đơn vị x của đại lợng X sao cho a = 1.Ngoài ra ngời ta còn đa ra khái niệm thứ nguyên:Theo Macven, thứ nguyên của đại lợng X đợc ký hiệu là [X]. Từ phơngtrình (*) ta xác định đợc [X] = Lp. Mq. Tr (**).5Công thức (**) chính là công thức thứ nguyên. Dựa vào các định luậtvật lý, sử dụng công thức thứ nguyên sẽ xác định đợc thứ nguyên của các đạilợng không cơ bản. Tập hợp các đơn vị cơ bản và các đơn vị dẫn xuất tạothành hệ đơn vị đo lờng. Các hệ đơn vị đo lờng khác nhau khác nhau ở cáchchọn đơn vị cơ bản hoặc đại lợng cơ bản. Sau đây ta sẽ xét một số hệ đơn vị đolờng đợc sử dụng trong vật lý và kỹ thuật.1. Hệ đơn vị đo lờng quốc tế SI (System International)Trong hệ đo lờng SI, các đại lợng cơ bản là: chiều dài L, khối lợng M,thời gian t, nhiệt độ T, cờng độ dòng điện I, cờng độ sáng I, lợng chất n. Sauđây là đơn vị cơ bản của các đại lợng này:1.1. Chiều dài L:Trong hệ SI đơn vị đo cơ bản của chiều dài là mét (m).- Ban đầu, mét đợc định nghĩa: là độ dài của một phần mời triệu của1/4 kinh tuyến đi qua Pari. Năm 1799, trên cơ sở mẫu tự nhiên này và bằngcác phép đo cụ thể, ngời ta hoàn thiện mẫu của mét dới dạng một mẫu vòngbằng bạch kim.- Năm 1889, đại hội I về cân đo đã xác định mẫu mét: là độ dài giữahai vạch của thanh platin iridi đợc cất giữ ở Viện đo lờng Quốc tế đặt tạiPari.- Năm 1960, tại Hội nghị lần thứ XI về cân đo, Viện đo lờng Quốc tếquyết định sử dụng mẫu mét dựa trên bớc sóng ánh sáng: mét là độ dàibằng 1650763,73 lần bớc sóng của bức xạ trong chân không ứng với sự dịchchuyển giữa các mức năng lợng 2p10 và 5d5 của nguyên tử Kripton 86. Mẫumét này không cần bảo quản nh các mẫu mét khác và cho phép sao chépvới độ chính xác cao hơn.Trong hệ SI để cho chiều dài lớn hơn hoặc nhỏ hơn ta còn sử dụng cácđơn vị bội hoặc ớc của mét:1 femtomet = 10-15 m1 picômét (Pm) = 10-12 m1 nanômét (nm) = 10-9 m61 micrômét (àm) = 10-6 m1 milimét (mm) = 10-3 m1 xăngtimét (cm) = 10-2 m1 đềximét (dm)= 10-1 m1 đềcamét (dam) = 10 m1 héctômét (hm) = 102 m1 kilômét (km)= 103 mNgoài ra trong kỹ thuật, trong các ngành khoa học khác hoặc ở một sốkhu vực khác còn sử dụng một số đơn vị đo độ dài ngoài hệ: 1,49.1011 m1 đơn vị thiên văn (đvtv)1 năm ánh sáng (là quãng đờng ánh sáng lan truyền đợc trongchân không trong một năm) 9,46.1015 m1 pasec 3,26 năm ánh sáng 3,08.1016 m1 mile (dặm) 1609,269392m1 hải lý (đây là đơn vị đo hàng hải) 1,83.103 m1 fit (ft) 0,304804m1 inch (in) 0,0254m1 ăngxtrôn() = 10-10m1.2. Khối lợng M:Trong hệ SI đơn vị cơ bản của khối lợng là kilôgam (kg).- Ban đầu kilôgam đợc định nghĩa là khối lợng của 1dm3 nớc cất ở 40C.- Hiện nay, kilôgam đợc định nghĩa là khối lợng của một vật mẫuhình trụ co chiều cao và đờng kính là 39mm đợc đúc bằng platin iridi đợclu giữ tại Viện đo lờng quốc tế tại Pari.- Theo Lanđao, Akhieze và Lipsitxơ, mẫu kilôgam hịên nay vẫn tồn tạimột số nhợc điểm, cần xây dựng lại định nghĩa kilôgam dựa trên khối lợngcủa hạt nhân nguyên tử nào đó (chẳng hạn khối lợng của prôtôn).Ngoài ra ta còn sử dụng các đơn vị bội và ớc để đo khối lợng:1 yến = 10kg ;1 tạ= 102kg71 tấn = 103kg1 hectôgam (hg) = 10-1kg1 đềcagam (dag)= 10-2kg1 gam (g) = 10-3kg1 miligam (mg) = 10-6kgTrong đời sống còn sử dụng thêm một số đơn vị ngoài hệ để đo khối lợng:1 pound 0,453599kg1 oz 0,02835kg1 cara 0,2.10-3kg(đây là các đơn vị đo khối lợng đá quý)1 unxia 31,103.10-3kg1 đơn vị cácbon (đv C) 1,66.10-27kg1.3. Thời gian T:Đơn vị đo cơ bản của thời gian trong hệ SI là giây (s)- Ban đầu giây đợc định nghĩa: Giây là 1/86400 của ngày mặt trời.Nhng ta biết độ dài của mặt trời là không đều nên giây đợc xác định theođịnh nghĩa trên có độ chính xác không cao.- Tại Hội nghị lần thứ XI của Viện đo lờng Quốc tế quyết định chọngiây là khoảng thời gian bằng 1/315569259747 của năm Trôpic (1900). Đólà khoảng thời gian giữa hai lần Mặt trời qua điểm xuân phân.Thực ra đơn vị giây theo định nghĩa này cha thực sự thỏa mãn vì khidùng định nghĩa ấy khó có thể sao chép đơn vị mẫu thời gian với độ chính xáccao. Ngoài giây ra thời gian còn đợc đo bằng các đơn vị:1 miligiây (ms) =10-3s1 phút = 60s1 giờ = 3600s1 ngày = 86400s81.4. Nhiệt độ T:Về mặt bản chất vật lý, nhiệt độ-theo quan điểm động học phân tử-làđại lợng đặc trng cho tính chất vĩ mô của vật, đặc trng cho mức độ nhanh haychậm của chuyển động hỗn loạn của các phần tử cấu tạo nên vật. Do đó nhiệtđộ đợc xác định: = 2/3 W ( W là động năng trung bình của phân tử).Trong thực tế W rất nhỏ, không thể đo đợc bằng các dụng cụ thông thờng.Nếu dùng các đơn vị năng lợng để đo nhiệt độ thì các giá trị nhiệt độ hằngngày ta gặp có giá trị quá bé. Để khắc phục khó khăn trên ngời ta đa ra cácnhiệt giai quy ớc dùng để đo nhiệt độ:- Nhiệt giai Cenciút: Trong nhiệt giai 0 0C ứng với nhiệt độ nớc đá đangtan ở áp suất 760 mmHg và 1000C ứng với nhiệt độ nớc sôi ở áp suất đó.- Nhiệt giai Frennhai: Trong nhiệt giai này lấy 320F là tơng ứng với 00Cvà 2120F tơng ứng với 1000C.- Nhiệt giai Rômuya: Lấy 00R ứng với 00C và 800R ứng với 1000C.- Nhiệt giai Kenvin: Trong nhiệt giai này lấy 00K ứng với nhiệt độ -273,1590C và khoảng chia độ trong nhiệt giai này bằng khoảng chia độtrong nhiệt giai Cenciút.Đơn vị đo nhiệt độ K trong nhiệt giai Kenvin đợc chọn làm đơn vị cơbản thứ 4 trong hệ SI vì: Khi T = 0 K thì các phân tử ngừng chuyển động.Nhiệt độ đo trong nhiệt giai này tỷ lệ thuận với động năng trung bình của cácphân tử: = 2/3 W = k T .Theo định nghĩa Kenvin là nhiệt độ = 1/273,159 nhiệt độ điểm ba củanớc. Ta có:T (K ) 273,159 T ( 0 C) T ( 0 R ) T ( 0 F) 32===5549 ở nớc ta, thờng dùng nhiệt giai Cenciút nhiều hơn vì các nhiệt độ củakhí hậu nớc ta thờng nằm trong khoảng 100C 400C, dùng nhiệt giai này làphù hợp nhất ở các nớc nh Mỹ hoặc Anh, thờng sử dụng nhiệt giai Frennhai9vì khí hậu của họ nhiệt độ thờng rất thấp nếu dùng nhiệt giai Cenciút sẽ cónhiệt độ âm. Nhng nếu dùng nhiệt giai Frennhai thì nhiệt độ của không khínằm trong khoảng từ 00F 1000F.Chú ý: Nhiệt độ không đợc đo bằng các đơn vị bội và ớc nh các đại lợngđã đợc trình bày ở trớc.1.5. Cờng độ dòng điện I:Trong hệ SI đơn vị cơ bản của cờng độ dòng điện là Ampe (A). Ampe làcờng độ dòng điện không đổi theo thời gian khi chạy qua hai dây dẫn thẳng,song song, dài vô hạn, có tiết diện tròn không đáng kể, đặt trong chân khôngcách nhau 1m thì gây ra trên mỗi mét dài của dây một lực bằng 2.10 -7N. Ngoàira ngời ta còn sử dụng các đơn vị ớc để đo cờng độ dòng điện:1 mili Ampe (mA) = 10-3A1 micrô Ampe (àA) = 10-6A1 nanô Ampe (nA) = 10-9A1.6. Cờng độ ánh sáng:- Cờng độ sáng của một nguồn điểm theo phơng nào đó là một đại lợngvật lý có trị số bằng quang thông truyền đi trong một đơn vị góc khối nằmtheo phơng đó.- Trong hệ SI, đơn vị của cờng độ sáng là một đơn vị cơ bản. Đơn vị đólà: Cadenla (Cd). Cadenla đợc định nghĩa: Là cờng độ sáng theo phơngvuông góc với một mặt nhỏ có diện tích 1/600000m 2, bức xạ nh một vật bứcxạ toàn phần ở nhiệt độ đông đặc của faraphin ở 760mmHg. (Nhiệt độ đôngđặc của faraphin là 2.046,6 K).1.7. Lợng chất n:Đơn vị cơ bản của lợng chất mol. Mol là lợng chất có chứa số hạt bằngsố nguyên tử chứa trong 12g C126 . Các hạt có thể là phân tử, nguyên tử, hoặcion hay nhóm hạt khác.Ngoài mol, ngời ta còn sử dụng đơn vị bội là kilô mol (kmol):1kmol = 103mol.10Ngoài các đơn vị cơ bản trên, trong hệ SI còn sử dụng 2 đơn vị cơ bản bổ sung:- Góc phẳng: Đơn vị đo cơ bản là Rađian (Rad). Góc phẳng còn đợc đobằng đơn vị độ: 900 =Rad .4- Góc khối: Đơn vị đo cơ bản của góc khối là: Sterađian (Sr).1Sr là góc khối mà nó định ra trên mặt cầu bán kính 1m một diện tíchbằng 1m2.2. Các hệ đơn vị đo lờng cơ học:Trong cơ học sử dụng các đơn vị đo lờng chủ yếu là: Hệ quốc tế MKS, hệvật lý CGS; hệ kỹ thuật MKGS. Chúng ta sẽ tìm hiểu cụ thể từng hệ đơn vị đo.2.1. Đơn vị đo lờng cơ học MKS:Đây là một phần của hệ SI đợc sử dụng để đo lờng các đại lợng cơ học.Hệ gồm các đại lợng cơ bản là: chiều dài, khối lợng, thời gian với các đơn vịcơ bản tơng ứng là mét, kilôgam, giây. Vì vậy hệ có tên là MKS.2.1.1. Các đơn vị đo cơ học và thứ nguyên trong hệ MKSSử dụng công thức thứ nguyên nhờ các phơng trình ta xác định đợc thứnguyên của các đơn vị đo trong bảng 1 nh sau:Bảng 1:Đại lợng đoVận tốcGia tốcLực - áp lựcáp suấtKhối lợng riêngTrọng lợng riêngPhơng trìnhv=sta=dvdtF = m.aP = F/SmvPd=v=Xung của lựcĐộng lợngK = F.tK = m.vCông-Năng lợngA = F.s11Các đơn vị đoKý hiệuThứ nguyênm/sL.T-1m/s2L.T-2N (niutơn)Pa(Pascan)kg/m3M.L.T-2M.L-1.T-2M.L-3N/m3M.L-2T-2N.sM.L.T-1M.L.T-1kgmsJ(Jun )M.L2T-2Công suấtMômen lựcMômen quán tínhVận tốc gócMômen động lợngGia tốc gócTần sốP=AtM = F.dI = m.d2tL = I=t1f=T=W(oát)M.L2 T-3Nmkg m2rad/sM.L2T-2kg m2T-1kg m2/srad/s2M.L2.T-1T-2HzT-1Các đơn vị trong hệ MKS đợc sử dụng nhiều nhất nên hệ MKS còn đợcgọi là hệ thực dụng.2.1.2. Định nghĩa một số đơn vị đặc biệt trong hệ MKS:- Đơn vị lực: 1Niutơn (N) là lực truyền cho vật có khối lợng 1 kg mộtgia tốc 1m/s2.- Đơn vị công: 1Jun (J) là công do lực 1 Niutơn thực hiện trên một đoạnđờng 1m.- Công suất: 1W (oát) là công suất khi công bằng 1J đợc sinh ra trongmột giây.- Tần số: 1Hec (Hz): Là tần số của dao động thực hiện trong một đơn vịthời gian.2.2. Hệ đơn vị cơ học CGS:Các đại lợng cơ bản của hệ CGS đợc chọn giống với hệ MKS nhng cácđơn vị cơ bản là: Centimet (cm); gam (g); giây (s).Sử dụng lại các phơng trình trong mục 2.1 ta tìm đợc thứ nguyên củacác đơn vị dẫn xuất. Đồng thời ta có thể tìm đợc độ lớn của các đơn vị đótrong hệ MKS bằng phơng pháp sau: Giả sử trong hệ đơn vị thứ nhất, đơn vịđo của đại lợng X là: X(1)= Lp.Mq.Tr (p,q,r là các số mũ có thể nguyên hoặcphân số, có thể dơng, có thể âm hoặc bằng 0). Hệ đơn vị thứ hai có đơn vị đocủa các đại lợng L,M,T nhỏ hơn đơn vị đo của các đại lợng này trong hệ đơnvị thứ nhất lần lợt là ,, lần (,, là các hệ số tỷ lệ luôn luôn dơng). Khiđó:1X(1)= p.q.r.X(2).12Cụ thể trong hệ CGS đơn vị của nhiều dài L nhỏ hơn đơn vị trong hệMKS 102 lần, đơn vị khối lợng M nhỏ hơn 103 lần, đơn vị thời gian là nh nhaunên ta có 1X(CGS)=102p.103q.X(MKS).Thứ nguyên và độ lớn của các đơn vị đo trong hệ CGS đợc xác địnhtrong bảng 2 sau:Bảng 2:Đại lợng đoDiện tíchThể tíchVận tốcGia tốcPhơng trìnhxác địnhs=l2V=l3stdva=dtv=Lựcáp suấtF = m.aĐộng lợngKhối lợng riêngP=m.vP=Trọng lợng riêngThể tích riêngFSmvPd=VVv=mD=Xung của lựcCông-Năng lợngCông suấtK = F. tA=F.sMômen lựcMômen quán tínhVận tốc gócM = F.dI = m.d2Mômen động lợngGia tốc gócP=AttL = Id=dt=Ký hiệucm2cm3cm/sCác đơn vị đoThứ nguyên Độ lớn trong MKSL210-4 m2L310-6 m3L.T-110-2 m/scm/s2L.T-210-2 cm/s2dyndyn/cm2M.L.T-2M.L-1.T-210-5 N10-1 Pag cm/sg/cm3M.L.T-1M.L-310-5 kg m/s103 kg/m3dyn/cm3M.L-2.T-210N/m3cm3/gM-1.L310-3 m3/kgdyn sergerg/sM.L.T-1M.L2.T-2M. L2. - T 310-5 N.s10-7 J10-7 Wdyn cmg cm2rad/sM.L2.T-2M. L2T -110-7 Nm10-7 kg m21s-1g cm2/srad/s2M.L2.T-1T -210-7 kg m2/s1s-2Một số đơn vị đặc biệt trong hệ CGS đợc định nghĩa:- dyn: Là lực truyền cho vật có khối lợng 1gam gia tốc 1cm/s2- erg: Là công mà lực 1 dyn thực hiện trên đoạn đờng 1cm.2.3. Hệ đơn vị cơ học MKGS:13Trong hệ đơn vị MKGS, các đại lợng cơ bản đợc chọn là: Chiều dài, lực,thời gian với các đơn vị cơ bản tơng ứng là: mét (m), kilôgam-lực (kG), giây(s). Trong đó kilôgam-lực đợc định nghĩa: Là lực mà Trái Đất hút một vật cókhối lợng 1 kg đặt trên mặt biển ở vĩ độ 450 .Theo định nghĩa ta có : 1kG9,8N.Thứ nguyên và độ lớn của các đợn vị đo trong hệ MKGS đợc xác định ởbảng 3:Bảng 3:Đại lợng đoLựcDiện tíchThể tíchVận tốcGia tốcKhối lợngĐộng lợngXung của lựcTrọng lợng riêngKhối lợng riêngCông-Năng lợngCông suấtáp suấtTần sốVận tốc gócGia tốc gócMômen lựcMômen quán tínhPhơng trìnhxács=l2V=l3stdva=dtv=F = m.aP=m.vK = F. tPVmD=vd=A=F.sAP=tFP=S1f=T=td=dtM = F.dI = m.d2Ký hiệukGm2m3m/sCác đơn vị đoThứ nguyên Độ lớn trong MKSF9,8N2L1 m2L31 m3L.T-11m/sm/s2L.T-21m/s2đvklktkGskGskG/m3F.L-1.T2F.TF.TF.L-39,8kg9,8 kg m/s9,8 N.s9,8 N/m3kG s2/m4F.L-4.T29,8 kg/m3kG mkG m/sF.LF.L.T-19,8 J9,8WkG/m2F.L-29,8 PaHzT-11Hzrad/sT-11rad/srad/s2T-21rad/s2kG mkG m s2F.LF.L.T29,8 Nm9,8 kg m214Mômen xung lợngL = IkG m sF.L.T9,8 kg m2/sTrong hệ MKGS, khối lợng không phải là đại lợng cơ bản nên đơn vịkhối lợng là đơn vị dẫn xuất và đợc gọi là đơn vị khối lợng kỹ thuật (đvklkt):1 đvklkt là khối lợng mà một lực bằng 1kG truyền cho nó gia tốc 1m/s2.Từ định nghĩa ta thấy: 1 đvklkt =9,8kg.Đơn vị đo của công (năng lợng) là: kilôgam.mét (kG.m):kG.m là côngmà lực bằng 1kG thực hiện trên đoạn đờng 1m.2.4. Một số đơn vị ngoại hệ đợc sử dụng trong hệ cơ học:- Mã lực: Đây là một đơn vị chỉ công suất dùng để đo công suất động cơ,1 mã lực = 736w.- Calo (hoặc Kilocalo): Là đơn vị chỉ năng lợng. Theo định nghĩa:Calo(cal) là nhiệt lợng cần dùng để làm nóng một 1 gam nớc từ 19,50C đến 20,50Cở áp suất 760mmHg.1calo(cal)= 4,18 J;1Kcal=103cal=4,18.103 J- electron-Vôn (eV): Là đơn vị đo năng lợng đợc sử dụng khi nghiêncứu về vi mô: hạt nhân, electron, động năng các nguyên tử.1eV=1,6.10-19J ;1KeV = 103eV; 1MeV = 106eV- KWh (một số của công tơ điện): Đây là một đơn vị năng lợng dùngđể đo điện năng nhng một số trờng hợp nó vẫn đợc sử dụng để đo công vànăng lợng trong cơ học.1KWh = 3,6.106JTơng tự ta có Wh (oát giờ): 1Wh = 3,6.103J- Atmôtphe vật lý (atm): Đây là đơn vị đo áp suất đợc sử dụng rộng rãitrong vật lý. áp suất 1 atm là áp suất tiêu chuẩn, ở áp suất đó độ cao của cộtthủy ngân trong ống áp kế là 760mm.Vì vậy 1atm = 760mmHg 1,013.105Pa- Atmốtphe kỹ thuật (at): Đây là đơn vị đo áp suất đợc sử dụng nhiềutrong kỹ thuật vì 1at =1kG; mà kG là đơn vị lực đợc sử dụng trong kỹ thuật.cm 2Nên ta có: 1at = 9,8.104Pa15- Toricenli (tor hay mmHg): 1 tor = 1mmHg 133,322Pa- Lít (l): là đơn vị đo thể tích đợc sử dụng nhiều khi đo thể tích của chấtlu.1 lít = 10-3m3 = 103cm31ml = 10-3l- Vòng trên phút (vòng/phút): là đơn vị đo vận tốc góc sử dụng trong kỹthuật.1 vòng/phút = 2/60 rad/sTơng tự:1 vòng/giây = 2 rad/s3. Các hệ đơn vị đo lờng nhiệt họcTrong nhiệt học ngời ta sử dụng tiếp hai hệ đơn vị cơ học, đó là hệ CGSvà MKS. Đồng thời bổ sung thêm hai đại lợng cơ bản là: nhiệt độ và lợng chấtvới hai đơn vị cơ bản tơng ứng là: Độ Kenvin (K) và mol (mol). Có một số đạilợng trong nhiệt học đã đợc biết trong cơ học: áp suất, nhiệt lợng, thể tích,khối lợng riêng, thể tích riêng, ta chỉ xét các đơn vị của các đại l ợng nhiệtcha đợc biết đến trong cơ học. Đơn vị đo các đại lợng nhiệt trong hệ MKS đợclàm rõ trong bảng 4:Bảng 4:Đại lợng đoNhiệt biến đổiphaNhiệt dungNhiệt dung riêngNhiệt dung molNăng suất tỏanhiệtPhơng trình xácĐơn vị thờngđịnhQ=mdQC=dTdQc=mdTdQC=mdTàQQ0 =mdùngJ/kgL2.T-2J/độM.L2.T-2.T-1J/kg độ16Thứ nguyênL2.T-2T-1J/mol độM.L2.T2.n-1.T-1J/kgL2.T-2EntropyNội năngEntanpydS =dQTU=Q-AH = U + P.VJM.L2.T-2.T-1JM.L2.T-2M.L2.T-2Đơn vị đo của các đại lợng nhiệt trong hệ CGS đợc làm rõ ở bảng 5:Bảng 5:Đại lợng đoPhơng trìnhCác đơn vị đoThứ nguyên Độ lớn trong MKSL2.T-210-4J/kgKý hiệuxác địnhNhiệt biến đổi phaerg/gQ=mNhiệt dungerg/độM.L2.T-2.T-1dQC=dTNhiệt dung riêngerg/g độL2.T-2.T-1dQc=mdTNhiệt dung molerg/mol độ M.L2.T-2.T-1.n-1dQC=mdTàEntropyerg/độM.L2.T-2.T-1dQdS =TNăng suất tỏa nhiệterg/gL2.T-2QQ0 =mNội năngU=Q-AergM.L2.T-2EntanpyH = U + P.VergM.L2.T-210-7J/độ10-4J/kg độ10-7J/mol độ10-7J/ độ10-4J/kg10-7J10-7JNgoài ra ta có thể sử dụng một số đơn vị ngoài hệ:1calo (cal) = 4,18J;1Kcal = 103cal1cal/g = 1Kcal/kg = 4,18KJ/kg1cal/độ = 4,18J/độ;1Kcal/độ = 103cal/độ1cal/g độ = 1Kcal/kg độ = 4,18.103J/kg độ4. Các hệ đơn vị đo điện và từCác hệ đơn vị điện và từ là sự kế tiếp các hệ đơn vị cơ trong phạm vi cáchiện tợng điện và từ. Có 4 hệ đơn vị đo điện và từ đã đợc thiết lập: hệ tĩnh điện17tuyệt đối CGSE; hệ điện từ tuyệt đối CGSM; hệ đối xứng Gauss CGS; hệMKSA. Trong mục này chúng ta chỉ xét đơn vị đo và thứ nguyên của các đạilợng điện từ mà cha so sánh độ lớn giữa các đơn vị trong các hệ khác nhau. Đểtìm hiểu rõ điều này chúng ta sẽ nghiên cứu ở chơng sau.4.1. Hệ đơn vị đo tĩnh điện tuyệt đối CGSE:Hệ CGSE sử dụng các đơn vị cơ bản trong hệ CGS, vì vậy các đơn vị cóliên quan đến đơn vị cơ đều sử dụng đơn vị hệ CGS. Các đơn vị của các đại lợng khác đợc xác định qua 3 đơn vị trên với quy ớc: Chọn hằng số điện môi 0của chân không bằng 1 và không có thứ nguyên.Cụ thể, thứ nguyên của các đơn vị đợc xác định trong bảng 6:Bảng 6:Đại lợng đoĐiện tíchCờng độ dòng điệnCờng độ điện trờngHiệu điện thếĐiện trởCảm ứng điệnThông lợng củacảm ứng điệnĐiện dungMật độ dòng điệnĐộ từ thẩmCờng độ từ trờngCảm ứng từTừ thôngPhơng trìnhCác đơn vị đoKý hiệuThứ nguyênCGSE(q)M1/2.L3/2.T-1xác địnhqqF = 1 22rqI=tFE=qU = E.dUR=ID = .END = D.SqUIi=S2àà 0 I1I 2 lF=d2IH=rB = àà 0 .H = B.SC=18CGSE(I)M1/2.L3/2.T-2CGSE(E)M1/2.L-1/2.T-1CGSE(U)CGSE(R)M1/2.L1/2.T-1L-1.TCGSE(D)CGSE(ND)M1/2.L-1/2.T-1M1/2.L3/2.T-1CGSE(C)LCGSE(i)M1/2.L-1/2.T-2CGSE(à0)L-2.T2CGSE(H)M1/2.L1/2.T-2CGSE(B)CGSE( )M1/2.L-3/2M1/2.L1/2Độ tự cảm và hỗcảm tc = LCGSE(L) vàdIdtL-1.T2CGSE(M)Đơn vị đo điện tích trong hệ CGSE đợc gọi là đơn vị tĩnh điện tuyệt đối.Đơn vị này đợc chọn sao cho trong biểu thức của định luật Culông cók =1 (trong hệ SI, k = 9.109 Nm2/C2)F=q1q 2r 2"Đơn vị tĩnh điện tuyệt đối của điện tích trong hệ CGSE là điện tích tơng tác với điện tích bằng nó đặt trong chân không cách nó 1cm một lực bằng1dyn". Các đơn vị đo trong hệ CGSE không có tên đặc biệt, nó đợc ký hiệunh trong bảng hoặc có thể ký hiệu CGSEI (I là ký hiệu của đại lợng đo). Docác phơng trình điện trong hệ CGSE gọn nhẹ hơn, các phơng trình từ có dạngphức tạp hơn nên hệ CGSE chỉ đợc dùng để đo các đại lợng điện mà ít đợcdùng để đo đại lợng từ.4.2. Hệ đơn vị đo điện từ tuyệt đối CGSM:Hệ CGSM khác hệ CGSE ở chỗ không chọn 0 = 1 mà chọn độ từ thẩmà0 của chân không bằng 1 và không có thứ nguyên. Đơn vị của cờng độ dòngđiện là đơn vị dẫn xuất đợc xác định qua công thức Ampe:F=2àI1I 2ld"CGSM (I) là cờng độ dòng điện ở một trong hai dây dẫn song song dàivô hạn có tiết diện tròn, nhỏ, đặt trong chân không cách nhau 2cm gây ra tơngtác từ bằng 1 dyn trên 1 cm dài của dây". Ngoài ra một số đơn vị khác đợc đặttên và định nghĩa:- "Ơcxtet" là cờng độ từ trờng gây bởi một dây dẫn thẳng, dài vô hạn códòng điện 1CGSM (I) tại khoảng cách 2cm trong chân không.- "Gauss" là cảm ứng từ gây bởi từ trờng có cờng độ 1 ơcxtet trong chânkhông.- "Macxoen" là từ thông của cảm ứng từ bằng 1 Gauss qua diện tích1cm2 đặt vuông góc với đờng cảm ứng từ.19Thứ nguyên của các đơn vị trong hệ CGSM đợc xác định cụ thể trongbảng 7:Bảng 7:Đại lợng đoCờng độ dòng điệnĐiện lợngHằng số điện môiCờng độ điện trờngCảm ứng điệnThông lợng cảm ứng điệnHiệu điện thếĐiện trởĐiện dungMật độ dòng điệnCờng độ từ trờngCảm ứng từTừ thôngHệ số tự cảm và hỗ cảmPhơng trìnhxác định2àI1I 2lF=dq = I.tqq 0 = 1 22F.rFE=qD = 0END = D.SU = E.dUR=IqC=UIj=S2IH=rB = à.H = B.SdI tc = LdtCác đơn vị đoKý hiệuTh.ứ nguyênCGSM(I)L1/2 .M1/2.T-1CGSM(q)CGSM(0)L1/2 .M1/2L-2.T2CGSM(E)L1/2.M1/2.T-2CGSM(D)CGSM(ND)CGSM(U)CGSM(R)L-3/2.M1/2L1/2.M1/2L3/2.M1/2.T-2L.T-1CGSM(C)L-1.T2CGSM(j)L-1 .M1/2.T-1ƠcxtetL-1/2.M1/2.T-1GaussMacxellCGSM(L)cm-1/2g1/2s-1L3/2.M1/2.T-1Lở chơng sau ta sẽ thấy các phơng trình điện trong hệ CGSM có dạngphức tạp hơn, các phơng trình từ có dạng đơn giản hơn, vì vậy hệ CGSM ít đợcdùng để đo các đại lợng điện, mà đợc dùng chủ yếu để đo các đại lợng từ.4.3. Hệ đơn vị điện từ đối xứng CGS (hệ Gauss):Gauss và Vêbe đã kết hợp hai hệ CGSE và CGSM thành hệ CGS với 3đại lợng cơ bản nh hệ CGS trong cơ học. Độ từ thẩm của chân không à0 vàhằng số điện môi của chân không đều bằng 1 và không có thứ nguyên. Vì vậythứ nguyên của các đơn vị điện trong CGS giống với các đơn vị điện trong hệ20CGSE, thứ nguyên của các đơn vị từ trong hệ CGS giống với các đơn vị từtrong hệ CGSM. Nhng các phơng trình điện từ không hoàn toàn giống với hệnào trong hai hệ trên. Vấn đề này sẽ đợc làm rõ ở chơng sau.4.4. Hệ đơn vị điện từ MKSAHệ MKSA là hệ SI trong phạm vi điện và từ với 4 đại lợng cơ bản làchiều dài, khối lợng, thời gian, cờng độ dòng điện với 4 đơn vị cơ bản tơngứng là: m, kg, s, A(Ampe). Trong hệ MKSA, độ từ thẩm à0 và hằng số điệnmôi 0 của chân không đều là các đại lợng dẫn xuất và đều có thứ nguyên:- Thứ nguyên của à0 đợc xác định qua biểu thức của định luật Ampe:F=àà 0 I1I 2l2dBằng thực nghiệm ta đo đợc khi hai dây dẫn mảnh dài vô hạn đặt songsong với nhau có dòng điện 1A qua mỗi dây, đặt cách nhau 1m trong chânkhông thì lực tác dụng lên mỗi mét dài dây là 2.10-7N.Từ đó suy ra 2.10-7N =à0A 22 à0 = 4.10-7N.A-2 = 4.10-7kg.m.s-.A-22Vậy trong hệ MKSA, à0 = 4.10-7 và có thứ nguyên: [à0] = kg.m.s-2.A-2- Độ lớn và thứ nguyên của hằng số điện môi 0 của chân không đợc xácđịnh qua định luật culông:F=1 q1q 2.40 r 2Thực nghiệm cho ta thấy hai điện tích 1 culông (1A.s) đặt cách nhau 1mét trong chân không tơng tác với nhau một lực 9.109N.1 (A.s) 2.Suy ra: 9.10 N =4 0 m 29 0 =Vậy trong hệ MKSA, 0 có độ lớn[ ] = m03kg 1s 4 A 2 .211-1-3 4 29 kg .m s A4.9.101và có thứ nguyên là4.9.109Trong hệ MKSA, 0 đợc đo bằng đơn vị F/m (Fara trên mét) à0 đo bằngđơn vị H/m (Henry trên mét).Đơn vị và thứ nguyên của các đại lợng khác đợc xác định trong bảng 8:Bảng 8:Đại lợng đoĐiện tíchCờng độ điện trờngĐiện thếĐiện trởĐiện dẫnĐiện dungCảm ứng điệnThông lợng của cảm ứng điệnMật độ dòng điệnHằng số điện môi tuyệt đốiĐiện trở suấtĐiện dẫn suấtCờng độ từ trờngTừ thôngCảm ứng từĐộ từ thẩm tuyệt đối à0Độ tự cảm và hỗ cảmPhơng trìnhxác địnhq = I.tFE=qU = E.dUR=I1G=RqC=UD = 0.END = D.SIj=Sa = .0lR= S1=IH=2rd = dtB=Sàa =à.à0dI tc = LdtCác đơn vị đoKý hiệuThứ nguyênC (culông)T.IV/mL.M.T-3.I-1V (vôn)L2.M.T-3.I-1 (ôm)L2.M.T-3.I-2S (simenL-2.M-1.T3.I2(Fara)L-2.M-1.T4.I2c/m2Cm-2A.sT.IA/m2L-2.IF/mL-3.M-1.T4.I2.mL3.M.T-3.I-21.mAmWb (Vêbe)L-3.M-1.T3.I2I.L-1L2.M.T-2.I-1(Tesla)M.T-2.I-1H/mL.M.T-2.I-2H(Henry)L2.M.T-2.I-2- Các đơn vị đặc biệt đợc định nghĩa* Vôn (V): Là hiệu điện thế giữa hai điểm của điện trờng khi dịchchuyển điện tích 1C giữa hai điểm đó thì công thực hiện bằng 1J.22* Fara (F): Là điện dung của một vật dẫn mà khi truyền cho nó điệntích bằng 1C thì điện thế vật dẫn đó tăng lên 1V.* Ôm (): Là điện trở giữa 2 điểm của 1 dây dẫn đồng tính có nhiệt độđều khi giữa 2 điểm đó có hiệu điện thế 1V thì cờng độ dòng điện trong dâyđiện là 1A.* Simen (S): Là độ dẫn của vật có điện trở 1 ôm.* Vôn/mét (V/m): Là cờng độ điện trờng đều mà hiệu điện thế dọc theomỗi mét đờng sức bằng 1V.* Fara/mét (F/m): Là hằng số điện môi tuyệt đối của 1 chất điện môi,khi lấp đầy bằng chất điện môi đó ở khoảng giữa các bản của tụ điện phẳng códiện tích các bản bằng 1m2, khoảng cách giữa 2 bản bằng 1m thì tụ có điệndung 1 Fara.* Culông/mét vuông (C/m2): Là cảm ứng điện của điện trờng có cờngđộ 1V/m trong chất điện môi có hằng số điện môi bằng 1 F/m.* Ampe giây (A.s): Là thông lợng của cảm ứng điện gây bởi điện tích 1culông.* Vêbe (Wb): Là từ thông mà khi giảm nó đến 0 sau 1 giây thì trongmạch xuất hiện suất điện động cảm ứng bằng 1 vôn.* Terla (T) hay Vêbe/mét vuông (Wb/m 2): Là cảm ứng từ của từ trờngđều trong đó từ thông xuyên qua diện tích bằng 1m 2 đặt vuông góc với các đờng cảm ứng từ bằng 1 Vêbe.* Ampe/mét (A/m): Là cờng độ từ trờng do dòng điện 2A chạy trongdây dẫn mảnh dài vô hạn gây ra tại 1 điểm cách dây 1 đoạn 1m.* Henry (H): Là độ tự cảm của 1 mạch kín khi dòng điện trong nó biếnthiên 1A sau 1s thì xuất hiện suất điện động cảm ứng bằng 1T.* Henry/met: (H/m) là độ từ thẩm của môi trờng trong đó khi cảm ứngtừ bằng 1T thì cờng độ từ trờng bằng 1A/m.5. Hệ đơn vị đo các đại lợng quangTrong quang học sử dụng duy nhất 1 hệ đơn vị đo là một hệ đơn vị SI.Với đơn vị cơ bản thứ 7 là Candela (nến) .Ký hiệu là Cd.231 Cd là cờng độ sáng đo theo phơng vuông góc với một mặt nhỏ có diệntích 1/600000m2 bức xạ nh một vật bức xạ toàn phần ở nhiệt độ đông đặc củaplatin ở áp suất 760 mmHg (trong đó nhiệt độ đông đặc của platin là2046,6K).Trong quang học ngoài các đại lợng đã có ở các phần trớc, ngời ta xâydựng 6 đại lợng mới. Trong đó chỉ có 1 đại lợng cơ bản là: cờng độ sáng.Chúng ta sẽ xét ý nghĩa của từng đại lợng.5.1. Dòng quang năng:- Dòng quang năng là một đại lợng cho biết lợng năng lợng bức xạ đivào các máy đo bức xạ. Nó đợc đo bằng lợng năng lợng đi qua diện tích Strong một đơn vị thời gian.dp =dWdtdW: là lợng năng lợng đi qua diện tích S đang xét trong khoảng thờigian dt.- Đơn vị đo của quang năng là W (oát).[P] = kg m2s-35.2. Quang thông :- Để xây dựng khái niệm quang thông, trớc tiên ta xây dựng khái niệmhàm thị kiến V (hay độ rọi tơng đối).Đó là tỷ số giữa dòng quang năng củaánh sáng có bớc sóng 555 nm và dòng quang năng của ánh sáng có bớc sóng mà nó gây cảm giác sáng đối với mắt là nh nhau. Đại lợng này đặc trng chođộ nhạy của mắt đối với ánh sáng có bớc sóng khác nhau. Hàm biểu thị sự phụthuộc của V và đợc gọi là hàm thị kiến. Hàm này có cực đại bằng 1 ứng vớibớc sóng 555nm; nhỏ hơn 1 với các bớc sóng khác và bằng 0 với các bớc sóngngoài miền ánh sáng nhìn thấy.- Quang thông : Là dòng quang năng đợc đánh giá theo khả năng gâycảm giác sáng trên mắt. Tức là quang thông đặc trng cho ánh sáng cả về phơng diện năng lợng lẫn phơng diện khả năng gây cảm giác sáng.- Đơn vị quang thông là lumen (lm)241 lumen là quang thông của nguồn sáng điểm có cờng độ 1 cd phátđều trong góc khối 1 sterađian.1lm = 1Cd. Sr [ ] = IASVới = 555nm , 1lm = 0,0016w 1w = 650lm 1w = 650 V lm5.3. Độ chói B:- Độ chói B của nguồn sáng theo phơng cho trớc là quang thông phát ratrong một đơn vị góc khối theo phơng đó do một đơn vị diện tích mặt nhìnthấy của nguồn.B=I ASdS- Đơn vị của độ chói B là nit (nt)IAS = 1 Cd; dS = 1m2; [B] = IAS.L-2 1nt = 1Cd/m2" Nit là độ chói của 1 nguồn phẳng 1m 2 có cờng độ 1Cd theo phơng vuônggóc với nguồn".5.4. Độ trng - Độ rọi- Độ rọi E của mặt là đại lợng đo bằng tỷ số giữa quang thông d tớimặt dS và độ lớn dS.E=ddS(5.4.1)- "Độ trng R của nguồn là đại lợng đo bằng tỷ số giữa quang thông ddo mặt phát ra và độ lớn dS của mặt đó".R=ddS(5.4.2)Từ (5.4.1) và (5.4.2) E và R có cùng đơn vị đo và trong hệ SI đơn vịđo của 2 đại lợng này là lux (lx)1lx = 1lm/m2 [R] = [E]- "Lux là độ rọi của mặt có diện tích 1m 2 có quang thông đều 1lm chiếuvuông góc".Theo định luật Lambert: R = .B5.5. Cờng độ sáng:25Cờng độ sáng của một nguồn điểm theo môt phơng nào đó là đạilợng vật lý có trị số bằng quang thông truyền đi trong một đơn vị góc khốinằm theo phơng đó.IAS =ddĐơn vị của cờng độ sáng IAS là Candela (Cd).Chơng IICác phơng trình vật lý trong các hệ đơn vị đo lờngkhác nhauTrong các hệ đơn vị đo cơ học và nhiệt học, số đơn vị cơ bản là nh nhaunên các phơng trình và biểu thức vật lý trong các hệ đơn vị cơ học (nhiệt học)khác nhau là nh nhau nên ta không xét đến.Trong 4 hệ đơn vị đo lợng điện và từ, số đơn vị cơ bản đợc chọn là khácnhau, mục đích sử dụng của các hệ không giống nhau, nên khác phơng trìnhvà biểu thức trong các hệ đơn vị đo lờng điện từ không hoàn toàn giống nhau.Chúng ta sẽ tìm hiểu cách viết các phơng trình và biểu thức vật lý trong các hệđơn vị đo lờng điện từ khác nhau.1. Các phơng trình điện và từ trong hệ MKSA1.1 Hợp lý hoá hệ đơn vị:Thực ra các biểu thức của định luật Culông và định luật Ampe có thểviết dới dạng:26

Tài liệu liên quan

• Đơn vị chương trình và thư viện chuẩn
  • 26
  • 854
  • 5
• Tài liệu Đo và thử nghiệm các đại lượng từ ppt
  • 18
  • 438
  • 0
• Các đại lượng và đơn vị đo lường trong an toàn bức xạ docx
  • 18
  • 10
  • 187
• Converter360 – Chuyển đổi đơn vị đo lường trên Windows Phone 7 doc
  • 6
  • 1
  • 3
• Nghiên cứu chế tạo hệ thống hiển vi laser quét đồng tiêu LSCM hiện đại
  • 71
  • 775
  • 2
• đề tài hệ thống quản lý mua, bán và bảo hành các thiết bị máy tính
  • 17
  • 474
  • 0
• ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP - HỆ THỐNG QUẢN LÝ MUA,BÁN VÀ BẢO HÀNH CÁC THIẾT BỊ MÁY TÍNH CỦA CÔNG TY CỔ PHẦN ĐẦU TƯ XÂY DỰNG VÀ THƯƠNG MẠI TỔNG HỢP NAM LONG potx
  • 28
  • 654
  • 0
• Kinh nghiệm Rèn KN đổi đơn vị đo lường
  • 13
  • 926
  • 2
• Code đổi đơn vị đo lường
  • 2
  • 1
  • 5
• ĐỀ TÀI ỨNG DỤNG HỆ THỐNG ĐỊNH VỊ TOÀN CẦU VÀ BẢN ĐỒ SỐ ĐỂ QUẢN LÝ HẠ TẦNG BƯU CHÍNH VIỄN THÔNG TRÊN ĐỊA BÀN TỈNH NINH THUẬN
  • 36
  • 656
  • 5

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

(1.4 MB - 66 trang) - Hệ thống đơn vị đo lường và thứ nguyên các đại lượng vật lí Tải bản đầy đủ ngay ×