Lập Phương Trình đường Tròn Tiếp Xúc Với Hai Trục ...

Có thể bạn quan tâm

PT đường tròn
0

Lập phương trình đường tròn tiếp xúc với hai trục tọa độ Ox, Oy và đi qua điểm M(2;1)

by HOCTOAN24H · 16/04/2021

Bài toán: Lập phương trình đường tròn tiếp xúc với hai trục tọa độ Ox, Oy và đi qua điểm M(2;1)

Để lập được phương trình đường tròn trong trường hợp này các em cần phân tích được hai yêu cầu:

+ Đường tròn tiếp xúc với hai trục Ox, Oy => khoảng cách từ tâm I(a;b) của đường tròn tới hai trục tọa độ là bằng nhau và bằng bán kính R.
+ Đường tròn đi qua điểm M nên tọa độ điểm M thỏa mãn phương trình đường tròn.

Xem thêm bài giảng khác:

Tìm tọa độ tâm và bán kính của đường tròn
2 Cách xác định tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC
Lập phương trình đường tròn đi qua 3 điểm không thẳng hàng

Sau đây thầy sẽ trình bày chi tiết lời giải cho bài toán này:

Gọi phương trình đường tròn cần tìm là (C) có dạng: $(x-a)^2+(y-b)^2=R^2$ với tâm đường tròn là $I(a;b)$ và bán kính là R.

Khoảng cách từ điểm I tới trục Ox (y=0) là: $d(I;Ox)=|b|$

Khoảng cách từ điểm I tới trục Oy (x=0) là: $d(I;Oy)=|a|$

Vì đường tròn tiếp xúc với hai trục tọa độ Ox, Oy nên ta có:

$d(I;Ox)=d(I;Oy)=R$

=> $|a|=|b|=R$ => a=b hoặc a=-b

Vì điểm $M(2;1)$ thuộc đường tròn nên ta có:

$(2-a)^2+(1-b)^2=R^2$ => $(2-a)^2+(1-b)^2=a^2$ (1)

Trường hợp 1: Với $a=b$ thì $I(a;a)$

ta có (1) <=> $(2-a)^2+(1-a)^2=a^2$

<=> $4-4a+a^2+1-2a+a^2=a^2$

<=> $a^2-6a+5=0$

<=> $a=1$ hoặc $a=5$

Với $a=1$ ta có $b=1, R=1$. vậy phương trình đường tròn cần tìm là: $(x-1)^2+(y-1)^2=1$

Với $a=5$ ta có $b=5, R=5$. vậy phương trình đường tròn cần tìm là: $(x-5)^2+(y-5)^2=25$

Trường hợp 2: Với $a=-b$ hay $b=-a$ thì $I(a;-a)$

ta có (1) <=> $(2-a)^2+(1+a)^2=a^2$

<=> $4-4a+a^2+1+2a+a^2=a^2$

<=> $a^2-2a+5=0$ (phương trình này vô nghiệm)

Vậy có hai đường tròn tiếp xúc với hai trục tọa độ Ox, Oy và đi qua điểm M(2;1) có phương trình là:

$(x-1)^2+(y-1)^2=1$ và $(x-5)^2+(y-5)^2=25$

Chú ý:

Ngoài cách gọi phương trình đường tròn chính tắc như trong lời giải trên thì các em có thể gọi phương trình đường tròn dạng tổng quát là: $x^2+y^2-2ax-2by+c=0$ với $c=a^2+b^2-R^2$

SUB ĐĂNG KÍ KÊNH GIÚP THẦY NHÉ

Chia sẻ lên mạng xã hội:

BẠN CÓ THỂ XEM THÊM: phương trình đường trònTiếp tuyến của đường tròn

HOCTOAN24H

Cám ơn các bạn đã ghé thăm blog của mình. Hãy tặng HOCTOAN24H.NET 1 like + 1 lời động viên nếu thấy bài viết có ích với bạn. Chia sẻ với mục đích: "Cho đi là nhận"

Bài giảng tiếp theo Lập phương trình của đường tròn có tâm nằm trên đường thẳng d và tiếp xúc với các trục tọa độ
Bài giảng trước Bài tập trắc nghiệm nhận dạng đồ thị hàm số lớp 12

Có thể bạn sẽ thích...

2
Lập phương trình đường tròn C đi qua điểm A và tiếp xúc với đường thẳng d tại điểm M

22 Aug, 2019
0
Lập phương trình đường tròn có tâm I và tiếp xúc với đường thẳng d

13 Aug, 2019
17
Viết phương trình đường tròn đi qua 3 điểm không thẳng hàng

31 Jan, 2016

Bạn hãy đặt câu hỏi và thảo luận đúng chuyên mục bài giảng.Thảo luận lịch sự, có văn hóa, gõ đầy đủ ý nghĩa bằng tiếng việt có dấu để tránh trường hợp thảo luận của bạn bị xóa mà không rõ lý do. Xin cám ơn!

Đăng ký nhận bài giảng mới

Điền chính xác địa chỉ email của bạn và nhấn đăng ký. Sau đó bạn hãy kiểm tra hộp thư đến và xác nhận email. HOCTOAN24H.NET sẽ gửi cho bạn bài giảng mới nhất mỗi khi đăng tải.

LIKE FANPAGE HOCTOAN24H

HỌC TOÁN 24H

Recent Posts
Popular Posts

Tổng hợp các đề thi cuối học kì 1 môn toán năm học 2023- 2024
Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn và vuông góc với đường thẳng
Cách xét tính chẵn lẻ của hàm số lượng giác-p2
Lập phương trình của đường tròn có tâm nằm trên đường thẳng d và tiếp xúc với các trục tọa độ
Lập phương trình đường tròn tiếp xúc với hai trục tọa độ Ox, Oy và đi qua điểm M(2;1)

Giới hạn hàm số dạng không trên không – 0/0
Cách phân biệt sự khác nhau giữa chỉnh hợp và tổ hợp
Bài 3: Tìm m để hàm số bậc nhất trên bậc nhất nghịch biến trên khoảng (a;b)
Cách viết phương trình đường phân giác của góc
Các khái niệm liên quan vectơ

BÀI GIẢNG ĐƯỢC QUAN TÂM

Giới hạn

Giới hạn hàm số dạng không trên không – 0/0
Tổ hợp - Xac suất

Cách phân biệt sự khác nhau giữa chỉnh hợp và tổ hợp
Khảo sát hàm số / Videos

Bài 3: Tìm m để hàm số bậc nhất trên bậc nhất nghịch biến trên khoảng (a;b)
PT đường thẳng trong mặt phẳng

Cách viết phương trình đường phân giác của góc
Véctơ

Các khái niệm liên quan vectơ