[LỜI GIẢI] Giải Phương Trình :x^2 - 2x - 3 = Căn X + 3 - Tự Học 365

LUYỆN TẬP TRẮC NGHIỆM 50000+ CÂU HỎI

DÀNH CHO MỌI LỚP 6 ĐẾN 12

TRUY CẬP NGAY XEM CHI TIẾT Giải phương trình :x^2 - 2x - 3 = căn x + 3

Câu hỏi

Nhận biết

Giải phương trình :\({x^2} - 2x - 3 = \sqrt {x + 3} \)

A. \(x = \frac{{3 + \sqrt {17} }}{2}\) hoặc \(x = \frac{{1 - \sqrt {13} }}{2}.\) B. \(x = \frac{{3 \pm \sqrt {17} }}{2}\) hoặc \(x = \frac{{1 \pm \sqrt {13} }}{2}.\) C. \(x = \frac{{3 + \sqrt {17} }}{2}\) hoặc \(x = \frac{{1 + \sqrt {13} }}{2}.\) D. \(x = \frac{{3 - \sqrt {17} }}{2}\) hoặc \(x = \frac{{1 - \sqrt {13} }}{2}.\)

Đáp án đúng: A

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

Giải phương trình :\({x^2} - 2x - 3 = \sqrt {x + 3} \)   (1)

ĐKXĐ: \(x + 3 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge  - 3\)

\(\begin{array}{l}\left( 1 \right) \Leftrightarrow {x^2} - x + \frac{1}{4} = x + 3 + \sqrt {x + 3}  + \frac{1}{4} \Leftrightarrow {\left( {x - \frac{1}{2}} \right)^2} = {\left( {\sqrt {x + 3}  + \frac{1}{2}} \right)^2}\\ \Leftrightarrow \left| {x - \frac{1}{2}} \right| = \sqrt {x + 3}  + \frac{1}{2}\;\;\;\left( {do\;\;\sqrt {x + 3}  + \frac{1}{2} > 0\;\;\forall x \ge  - 3} \right).\\TH1:\;x - \frac{1}{2} = \sqrt {x + 3}  + \frac{1}{2} \Leftrightarrow x - 1 = \sqrt {x + 3} \\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - 1 \ge 0\\{x^2} - 2x + 1 = x + 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 1\\{x^2} - 3x - 2 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 1\\\left[ \begin{array}{l}x = \frac{{3 + \sqrt {17} }}{2}\\x = \frac{{3 - \sqrt {17} }}{2}\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow x = \frac{{3 + \sqrt {17} }}{2}\;\;\;\left( {tm} \right)\\TH2:\;x - \frac{1}{2} =  - \sqrt {x + 3}  - \frac{1}{2} \Leftrightarrow  - x = \sqrt {x + 3} \\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - x \ge 0\\{x^2} = x + 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \le 0\\{x^2} - x - 3 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \le 0\\\left[ \begin{array}{l}x = \frac{{1 + \sqrt {13} }}{2}\\x = \frac{{1 - \sqrt {13} }}{2}\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow x = \frac{{1 - \sqrt {13} }}{2}\;\;\left( {tm} \right)\end{array}\)

Vậy \(x = \frac{{3 + \sqrt {17} }}{2}\) hoặc \(x = \frac{{1 - \sqrt {13} }}{2}.\)

Chọn A.

App đọc sách tóm tắt miễn phí

Ý kiến của bạn Hủy

Δ

Luyện tập

• Phòng tự luyện, thi thử
• Khóa học, tài liệu
• Cách tự học

Câu hỏi liên quan

• 

  Định m sao cho : x2 – (3m – 2)x + 2m2 – 5m – 2 > 0 ; x ε R

  Chi tiết
• 

  Giải Bất phương trình sau :

  2x(3x-5) > 0

  Chi tiết
• 

  Định m để  f(x) = mx2 – mx + m + 3 ≥ 0 với x ε R 

  Chi tiết
• 

  TÌm a để 3 đường thẳng sau đây đồng qui:

  y=2x ; y= -x-3 ; y= ax + 5

  Chi tiết
• 

  Định m để f(x) = mx2 – 2(m+1)x – m + 5 > 0 với x < 1

  Chi tiết
• 

  Định m để  f(x) = mx2 – mx – 5 < 0 với x ε R   (1)

  Chi tiết
• 

  Định m sao cho : (m+1)x2 – 2(m+1)x + 4 > 0 ; x ε R  (1)

  Chi tiết
• 

  Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số : 

  1)y = 2|x|

  2) y = 3√x

  Chi tiết
• 

  Định m để f(x) = x2 – 2mx – m ≥ 0 với x > 0           

  Chi tiết
• 

  Định m sao cho : mx2 – 10x – 5 ≤ 0 ; x ε R  (1)

  Chi tiết

×

Đăng ký

Năm sinh 20012002200320042005200620072008200920102011201220132014201520162017201820192020 hoặc Đăng nhập nhanh bằng: (*) Khi bấm vào đăng ký tài khoản, bạn chắc chắn đã đoc và đồng ý với Chính sách bảo mật và Điều khoản dịch vụ của Tự Học 365.