[LỜI GIẢI] Tính Giá Trị Của Tổng T = C2019^1 + C2019^2 + C2019^3 + ...

Có thể bạn quan tâm

LUYỆN TẬP TRẮC NGHIỆM 50000+ CÂU HỎI

DÀNH CHO MỌI LỚP 6 ĐẾN 12

TRUY CẬP NGAY XEM CHI TIẾT

Tính giá trị của tổng T = C2019^1 + C2019^2 + C2019^3 + ... + C2019^2018.

Câu hỏi

Nhận biết

Tính giá trị của tổng \(T = C_{2019}^1 + C_{2019}^2 + C_{2019}^3 + ... + C_{2019}^{2018}\).

A. \(T = {2^{2019}}\) B. \(T = {2^{2019}} - 2\) C. \(T = {2^{2019}} - 1\) D. \(T = {3^{2019}}\)

Đáp án đúng: B

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

Ta có : \({\left( {1 + x} \right)^{2019}} = \sum\limits_{k = 0}^{2019} {C_{2019}^k{x^k}} \)

Thay \(x = 1\) ta có :

\(\begin{array}{l}{2^{2019}} = \sum\limits_{k = 0}^{2019} {C_{2019}^k} = C_{2019}^0 + C_{2019}^1 + C_{2019}^2 + ... + C_{2019}^{2018} + C_{2019}^{2018}\\ \Rightarrow C_{2019}^1 + C_{2019}^2 + ... + C_{2019}^{2018} = {2^{2019}} - C_{2019}^0 - C_{2019}^{2019} = {2^{2019}} - 2\end{array}\)

Chọn B.