Tính Tổng S = C2019^1 + C2019^2 + + C2019^2018 12 2^20

LUYỆN TẬP TRẮC NGHIỆM 50000+ CÂU HỎI

DÀNH CHO MỌI LỚP 6 ĐẾN 12

TRUY CẬP NGAY XEM CHI TIẾT Tính tổng S = C2019^1 + C2019^2 + + C2019^2018 12 2^20

Câu hỏi

Nhận biết

Tính tổng \(S = C_{2019}^1 + C_{2019}^2 + .... + C_{2019}^{2018}.\)

A. \(\frac{1}{2}\left( {{2^{2019}} - 1} \right).\) B. \(\frac{1}{2}\left( {{2^{2018}} - 1} \right).\)               C. \({2^{2018}} - 2.\)                    D. \({2^{2019}} - 2.\)

Đáp án đúng: D

Lời giải của Tự Học 365

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức khai triển của nhị thức Niu-ton: \({\left( {a + b} \right)^n} = \sum\limits_{k = 0}^n {C_n^k{a^{n - k}}{b^k}.} \)

Giải chi tiết:

Ta có: \(S = C_{2019}^1 + C_{2019}^2 + .... + C_{2019}^{2018}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow S + C_{2019}^0 + C_{2019}^{2019} = C_{2019}^0 + C_{2019}^1 + C_{2019}^2 + .... + C_{2019}^{2018} + C_{2019}^{2019}\\ \Leftrightarrow S + 1 + 1 = {\left( {1 + 1} \right)^{2019}}\\ \Leftrightarrow S + 2 = {2^{2019}}\\ \Leftrightarrow S = {2^{2019}} - 2.\end{array}\)

Chọn  D.

Ý kiến của bạn Hủy

Δ

Luyện tập

• Phòng tự luyện, thi thử
• Khóa học, tài liệu
• Cách tự học

Câu hỏi liên quan

• 

  Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?

  Chi tiết
• 

  Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là

  Chi tiết
• 

  Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là

  Chi tiết
• 

  Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là

  Chi tiết
• 

  Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?

  Chi tiết
• 

  Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là

  Chi tiết
• 

  Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là

  Chi tiết
• 

  Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là

  Chi tiết
• 

  Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:

  a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?

  b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?

  Chi tiết
• 

  Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?

  Chi tiết

×

Đăng ký

Năm sinh 20012002200320042005200620072008200920102011201220132014201520162017201820192020 hoặc Đăng nhập nhanh bằng: (*) Khi bấm vào đăng ký tài khoản, bạn chắc chắn đã đoc và đồng ý với Chính sách bảo mật và Điều khoản dịch vụ của Tự Học 365.