Lý Thuyết Hai đường Thẳng Song Song Toán 11

Mục Lục - Toán 11

CHƯƠNG 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

• Bài 1: Các hàm số lượng giác
• Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản
• Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp
• Bài 4: Ôn tập chương 1

CHƯƠNG 2: TỔ HỢP XÁC SUẤT

• Bài 1: Hai quy tắc đếm cơ bản
• Bài 2: Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp - Bài toán đếm
• Bài 3: Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp - Giải phương trình
• Bài 4: Nhị thức Niu - tơn
• Bài 5: Biến cố và xác suất của biến cố
• Bài 6: Các quy tắc tính xác suất
• Bài 7: Biến ngẫu nhiên rời rạc
• Bài 8: Ôn tập chương 2

CHƯƠNG 3: DÃY SỐ. CẤP SỐ CỘNG. CẤP SỐ NHÂN

• Bài 1: Phương pháp quy nạp toán học
• Bài 2: Dãy số
• Bài 3: Cấp số cộng
• Bài 4: Cấp số nhân
• Bài 5: Ôn tập chương 3

CHƯƠNG 4: GIỚI HẠN

• Bài 1: Giới hạn của dãy số
• Bài 2: Một số phương pháp tính giới hạn dãy số
• Bài 3: Giới hạn của hàm số
• Bài 4: Các dạng vô định
• Bài 5: Hàm số liên tục
• Bài 6: Ôn tập chương Giới hạn

CHƯƠNG 5: ĐẠO HÀM

• Bài 1: Khái niệm đạo hàm
• Bài 2: Các quy tắc tính đạo hàm
• Bài 3: Vi phân và đạo hàm cấp cao
• Bài 4: Phương pháp viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

CHƯƠNG 6: PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG

• Bài 1: Mở đầu về phép biến hình
• Bài 2: Phép tịnh tiến
• Bài 3: Phép đối xứng trục
• Bài 4: Phép đối xứng tâm
• Bài 5: Phép quay
• Bài 6: Phép vị tự
• Bài 7: Phép đồng dạng
• Bài 8: Ôn tập chương phép biến hình

CHƯƠNG 7: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ SONG SONG

• Bài 1: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng
• Bài 2: Hai đường thẳng song song
• Bài 3: Phương pháp giải các bài toán tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng
• Bài 4: Đường thẳng song song với mặt phẳng
• Bài 5: Phương pháp xác định thiết diện của hình chóp
• Bài 6: Hai mặt phẳng song song
• Bài 7: Hình lăng trụ, hình hộp, hình chóp cụt
• Bài 8: Phép chiếu song song
• Bài 9: Ôn tập chương 7

CHƯƠNG 8: VEC TƠ TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN

• Bài 1: Véc tơ trong không gian
• Bài 2: Hai đường thẳng vuông góc
• Bài 3: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
• Bài 4: Phương pháp giải các bài toán đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
• Bài 5: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
• Bài 6: Thiết diện và các bài toán liên quan
• Bài 7: Hai mặt phẳng vuông góc
• Bài 8: Góc giữa hai mặt phẳng
• Bài 9: Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng
• Bài 10: Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng
• Bài 11: Khoảng cách giữa đường thẳng, mặt phẳng song song
• Bài 12: Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau

1. Trang chủ
2. Lý thuyết toán học
3. Toán 11
4. CHƯƠNG 7: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ SONG SONG
5. Hai đường thẳng song song

Hai đường thẳng song song Trang trước Mục Lục Trang sau

1. Kiến thức cần nhớ

a) Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng phân biệt.

- Hai đường thẳng gọi là đồng phẳng nếu chúng cùng nằm trong một mặt phẳng.

- Hai đường thẳng gọi là chéo nhau nếu chúng không đồng phẳng.

- Hai đường thẳng gọi là cắt nhau nếu chúng có một điểm chung.

- Hai đường thẳng được gọi là song song nếu chúng đồng phẳng và không có điểm chung.

b) Hai đường thẳng song song

2. Một số dạng toán thường gặp

Dạng 1: Chứng minh hai đường thẳng song song

Phương pháp:

Sử dụng một trong các cách sau:

+ Chứng minh 2 đường thẳng đó đồng phẳng rồi áp dụng phương pháp chứng minh song song trong hình học phẳng (như tính chất đường trung bình, định lí Talet,…)

+ Chứng minh 2 đường thẳng đó cùng song song với một đường thẳng thứ ba.

+ Áp dụng định lí về giao tuyến song song.

Dạng 2: Chứng minh ba điểm thẳng hàng, ba đường thẳng đồng quy trong không gian

a) Chứng minh ba điểm thẳng hàng.

Phương pháp:

Chứng minh ba điểm đó là điểm chung của hai mặt phẳng phân biệt. Khi đó, chúng nằm trên đường thẳng giao tuyến của hai mặt phẳng nên thẳng hàng, nghĩa là:

- Tìm \(d = \left( P \right) \cap \left( Q \right)\).

- Chứng minh \(d\) đi qua ba điểm \(A,B,C\) hoặc đường thẳng \(AB\) đi qua \(C\).

b) Chứng minh ba đường thẳng đồng quy

Phương pháp:

Cách 1: Chứng minh đường thẳng thứ nhất đi qua giao điểm của hai đường thẳng còn lại.

Cách 2: Chứng minh ba đường thẳng đôi một cắt nhau và chúng đôi một nằm trong ba mặt phẳng phân biệt.

- Bước 1: Xác định \(\left\{ \begin{array}{l}{d_1},{d_2} \subset \left( P \right),{d_1} \cap {d_2} = {I_1}\\{d_2},{d_3} \subset \left( Q \right),{d_2} \cap {d_3} = {I_2}\\{d_3},{d_1} \subset \left( R \right),{d_3} \cap {d_1} = {I_3}\end{array} \right.\) với \(\left( P \right),\left( Q \right),\left( R \right)\) phân biệt.

- Bước 2: Kết luận \({d_1},{d_2},{d_3}\) đồng quy tại \(I \equiv {I_1} \equiv {I_2} \equiv {I_3}\)

Trang trước Mục Lục Trang sau

Có thể bạn quan tâm:

• Hai đường thẳng song song.Tiên đề Ơ-clit về hai đường thẳng song song
• Hai đường thẳng vuông góc. Hai đường thẳng song song
• Đường thẳng song song với mặt phẳng
• Từ vuông góc đến song song
• Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau

Tài liệu

Toán 7 - Phiếu bài tập - Từ vuông góc đến song song (Lý thuyết + Bài tập từ cơ bản đến nâng cao)

Toán 11: Bài tập trắc nghiệm hai đường thẳng vuông góc có đáp án và lời giải

Chuyên đề hình học không gian lớp 11

Toán 7 - Phiếu bài tập - Hai đường thẳng vuông góc (Lý thuyết + Bài tập)

Các định lí về hình học phẳng tập I - Bồi dưỡng học sinh giỏi toán cấp 2

Top