Lý Thuyết Hai Tam Giác đồng Dạng Toán 8

Có thể bạn quan tâm

Trang chủ
Lý thuyết toán học
Toán 8
CHƯƠNG 7: TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
Hai tam giác đồng dạng

Hai tam giác đồng dạng Trang trước Mục Lục Trang sau

I. Các kiến thức cần nhớ

Ví dụ: $\Delta ABC$ $\backsim$ $\Delta A'B'C'$$ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\widehat A = \widehat {A'},\,\widehat B = \widehat {B'},\widehat C = \widehat {C'}\\\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{BC}}{{B'C'}} = \dfrac{{CA}}{{C'A'}}\end{array} \right.$

Chú ý:

* Tỉ số các cạnh tương ứng $\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{BC}}{{B'C'}} = \dfrac{{CA}}{{C'A'}} = k$ được gọi là tỉ số đồng dạng của hai tam giác.

Cho $\Delta ABC$, $MN{\rm{//}}BC$

$ \Rightarrow \Delta AMN$$\backsim$$\Delta ABC.$

Chú ý: Định lí cũng đúng trong trường hợp đường thẳng cắt phần kéo dài hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại.

II. Các dạng toán thường gặp

Dạng 1: Sử dụng tam giác đồng dạng để tính độ dài cạnh, chu vi, tỉ số đồng dạng, số đo góc…

Phương pháp:

Ta sử dụng định nghĩa và định lý về hai tam giác đồng dạng. Sử dụng định lý Ta-lét và tính chất tỉ lệ thức để tính toán.

$\Delta ABC$ $\backsim$ $\Delta A'B'C'$$ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\widehat A = \widehat {A'},\,\widehat B = \widehat {B'},\widehat C = \widehat {C'}\\\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{BC}}{{B'C'}} = \dfrac{{CA}}{{C'A'}}\end{array} \right.$

Dạng 2: Sử dụng tam giác đồng dạng để chứng minh các yếu tố hình học (hai đường thẳng song song, …)

Phương pháp:

Ta sử dụng $\Delta ABC$ $\backsim$ $\Delta A'B'C'$$ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\widehat A = \widehat {A'},\,\widehat B = \widehat {B'},\widehat C = \widehat {C'}\\\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{BC}}{{B'C'}} = \dfrac{{CA}}{{C'A'}}\end{array} \right.$

Và định lý: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.

Trang trước Mục Lục Trang sau