Lý Thuyết Hệ Thức Vi-ét Và ứng Dụng Hay, Chi Tiết - Lớp 9
Có thể bạn quan tâm
- Siêu sale sách Toán - Văn - Anh Vietjack 25-11 trên Shopee mall
Bài viết Lý thuyết Hệ thức Vi-ét và ứng dụng lớp 9 hay, chi tiết giúp bạn nắm vững kiến thức trọng tâm Hệ thức Vi-ét và ứng dụng.
- Trắc nghiệm Bài 6 (có đáp án): Hệ thức Vi-ét và ứng dụng
- Lý thuyết Hệ thức Vi-ét và ứng dụng
- Bài tập tự luận Hệ thức Vi-ét và ứng dụng
Lý thuyết Hệ thức Vi-ét và ứng dụng lớp 9 (hay, chi tiết)
A. Lý thuyết
1. Hệ thức vi – ét
Quảng cáoPhương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có nghiệm dù đó là hai nghiệm phân biệt hay nghiệm kép thì ta đều có thể viết được dưới dạng:
Khi đó nếu x1, x2 là hai nghiệm của phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) thì ta có:
2. Ứng dụng của định lý Vi – ét
a) Tính nhẩm nghiệm
+ Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có a + b + c = 0 thì phương trình có một nghiệm là x1 = 1 và nghiệm còn lại là x2 = c/a
+ Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có a - b + c = 0 thì phương trình có một nghiệm là x1 = -1 và nghiệm còn lại là x2 = -c/a
b) Tìm hai số khi biết tổng và tích.
+ Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là nghiệm của phương trình bậc hai x2 - Sx + P = 0
+ Điều kiện để có hai số đó là S2 - 4P ≥ 0
3. Ví dụ cụ thể
Câu 1: Cho phương trình x2 - 3x + 2 = 0. Tính giá trị của biểu thức P = 2(x1 + x2) - x1.x2
Quảng cáoLời giải:
Ta có: Δ = (-3)2 - 4.1.2 = 1 ⇒ phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2.
Áp dụng hệ thức Vi – ét ta có:
Khi đó P = 2(x1 + x2) - x1.x2 = 2.3 - 2 = 4. Vậy P = 4
Câu 2: Tìm hai số khi biết tổng hai số đó là S = 5 và tích của hai số đó là P = 6 ?
Lời giải:
Gọi x1, x2 là hai số cần tìm, khi đó x1, x2 là nghiệm của phương trình x2 - 5x + 6 = 0
Ta có Δ = (-5)2 - 4.1.6 = 25 - 24 = 1 > 0
Khi đó phương trình có hai nghiệm là:
Vậy hai số cần tìm là 3 và 2.
B. Bài tập tự luận
Câu 1: Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 5 và tích của chúng bằng 6.
Quảng cáoLời giải:
Gọi hai số đó là x1 và x2
Vậy hai số cần tìm là 2 và 3.
Câu 2: Tìm hai số biết hiệu của chúng bằng 11 và tích của chúng bằng 60.
Lời giải:
Gọi hai số cần tìm là a, b
Quảng cáo
Xem thêm lý thuyết và các dạng bài tập Toán lớp 9 có lời giải hay khác:
- Lý thuyết Bài 7: Phương trình quy về phương trình bậc hai (hay, chi tiết)
- Trắc nghiệm Bài 7 (có đáp án): Phương trình quy về phương trình bậc hai
- Lý thuyết Bài 8: Giải bài toán bằng cách lập phương trình (hay, chi tiết)
- Trắc nghiệm Bài 8 (có đáp án): Giải bài toán bằng cách lập phương trình
- Tổng hợp lý thuyết Chương 4 Đại Số 9 (hay, chi tiết)
- Tổng hợp Trắc nghiệm Chương 4 Đại Số 9 (có đáp án)
- Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí
Tủ sách VIETJACK luyện thi vào 10 cho 2k10 (2025):
- Giải mã đề thi vào 10 theo đề Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh (300 trang - từ 99k/1 cuốn)
- Bộ đề thi thử 10 chuyên (120 trang - từ 99k/1 cuốn)
- Cấp tốc 7,8,9+ Toán Văn Anh thi vào 10 (400 trang -từ 119k)
- Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH ĐỀ THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9
Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và sách dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official
Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85
Từ khóa » Tính Chất Vi ét
-
Lý Thuyết Hệ Thức Vi-ét Và ứng Dụng. | SGK Toán Lớp 9
-
1. Định Lý Viet (Vi-et) Tổng Hợp đầy đủ Nhất! || DINHLUAT.COM
-
Định Lý Viet Và Ứng Dụng Trong Phương Trình. - Kiến Guru
-
Định Lý Viet (Viète) Hay Hệ Thức Viet Và ứng Dụng Của Chúng
-
Định Lý Viète – Wikipedia Tiếng Việt
-
Hệ Thức Vi-et Và ứng Dụng | Toán Lớp 9
-
Hệ Thức Vi-ét Và Ứng Dụng - Toán 9 Tập 2 Chương 4 Bài 6 - KhoiA.Vn
-
Ứng Dụng Của Hệ Thức Vi- ét Trong Giải Toán
-
Hệ Thức Vi-ét Và ứng Dụng - Lý Thuyết Toán 9
-
Hệ Thức Vi-et, Ứng Dụng Các Dạng Toán Liên Quan Và Bài Tập
-
Hệ Thức Viet Và ứng Dụng, Các Dạng Bài Tập Có Lời Giải Từ A - Z
-
Các Dạng Bài ứng Dụng định Lý Vi-et Quan Trọng - Thợ Sửa Xe
-
Định Lí Vi-ét Cho Phương Trình Bậc 2 Và Cách ứng Dụng Cực Hay