Ứng Dụng Của Hệ Thức Vi- ét Trong Giải Toán

Tài liệu miễn phí môn toán học - Tất cả các lớp
  • LỚP 12
  • LỚP 11
  • LỚP 10
  • LỚP 9
  • LỚP 8
  • LỚP 7
  • LỚP 6
LỚP 9 Chuyên đề : Rút gọn biểu thức và các bài toán liên quan Ứng dụng của hệ thức Vi- ét trong giải toán Ứng dụng của hệ thức Vi- ét trong giải toán

Cập nhật lúc: 11:20 08-02-2017 Mục tin: LỚP 9

Trong một vài năm trở lại đây thì trong các đề thi vào lớp 10 trung học phổ thông , các bài toán về phương trình bậc hai có sử dụng tới hệ thức Vi-et xuất hiện khá phổ biến .Ta cũng thấy để giải được các bài toán có liên quan đến hệ thức Vi – et, học sinh cần tích hợp nhiều kiến thức về đại số , thông qua đó học sinh có cách nhìn tổng quát hơn về hai nghiệm của phương trình bậc hai với các hệ số. Tài liệu này ngoài mục đích giúp học sinh nâng cao kiến thức còn giúp các em làm quen với một s

  • Giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình theo từng dạng.
  • Phương pháp Giải bài toán bằng cách lập phương trình - hệ phương trình
  • Tổng hợp các bài tập ôn thi vào lớp 10 theo chuyên đề phần Đại số

Xem thêm: Chuyên đề : Rút gọn biểu thức và các bài toán liên quan

Cho phương trình bậc hai 

\(ax^{2}+bx+c=0 (a\neq 0)\) 

Có hai nghiệm \(x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta }}{2a}; x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta }}{2a}\) 

 Suy ra  

  \(x_{1}+x_{2}=\frac{-b-\sqrt{\Delta }}{2a}+\frac{-b+\sqrt{\Delta }}{2a}=\frac{-b}{a}\)  ; \(x_{1}.x_{2}=\frac{-b-\sqrt{\Delta }}{2a}.\frac{-b+\sqrt{\Delta }}{2a}=\frac{b^{2}-\Delta }{4a^{2}}=\frac{4ac}{4a^{2}}=\frac{c}{a}\) 

Vậy đặt      Tổng nghiệm \(S=x_{1}+x_{2}=\frac{-b}{a}\) 

                  Tích nghiệm là \(P=x_{1}.x_{2}=\frac{c}{a}\) 

Như vậy ta thấy giữa hai nghiệm của phương trình (*) có liên quan chặt chẽ với các hệ số a, b, c. Đây chính là nội dung của Định lí VI-ÉT, sau đây ta tìm hiểu một số ứng dụng của định lí này trong giải toán.

Tất cả nội dung bài viết. Các em hãy xem thêm và tải file chi tiết dưới đây:

Tải về

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục

  • Tuyển tập các bài Toán Hình học lớp 9 ôn thi vào lớp 10(13/01)
  • Các bất đẳng thức THCS cơ bản và nâng cao(26/10)
  • Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh lần 2 năm 2018 - 2019(28/12)
  • Đề cương toán 9 học kì 1 năm 2018 - 2019(26/12)
  • Một số đề ôn thi vào lớp 10 - thpt chuyên(25/12)
  • Đề ôn tập thi vào lớp 10(25/12)
  • Đề thi tuyển sinh vào 10 tỉnh Thanh Hóa năm 2009 - 2010(23/12)
  • Đề thi tuyển sinh vào 10 tỉnh Thanh Hóa năm 2008 - 2009(23/12)
  • Đề thi tuyển sinh vào 10 tỉnh Thanh Hóa năm 2007 - 2008(23/12)
  • Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 tình Thanh Hóa năm 2006 - 2007(21/12)

chuyên đề được quan tâm

  • Chương 1: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
  • Chương 2: Hình học không gian
  • Chương 3: Hàm số mũ - hàm số logarit
  • Chương 4: Nguyên hàm - tích phân
  • Toàn bộ công thức toán học
  • Căn bậc hai, Căn bậc ba
  • Tổng hợp các đề kiểm tra 1 tiết chương 1...
  • Chương 1: Mệnh đề - Tập hợp
  • Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng...
  • Chương 2: Tổ hợp - xác suất - nhị thức...

bài viết mới nhất

  • Các bất đẳng thức THCS cơ bản và nâng cao
  • Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác (Phần...
  • Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác (Phần...
  • Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất...
  • Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất...
  • Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất...
  • Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường...
  • Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một...
  • Ôn tập chương 8: Thống kê (Phần 2)
  • Ôn tập chương 8: Thống kê (Phần 1)
Gửi bài tập - Có ngay lời giải! Copyright 2024 - 2025 - toanhoc247.com

Cập nhật thông tin mới nhất của kỳ thi tốt nghiệp THPT 2025

Từ khóa » Tính Chất Vi ét