Lý Thuyết Hệ Trục Tọa độ - Môn Toán - Tìm đáp án, Giải Bài Tập, để Học
Có thể bạn quan tâm
1. Trục và độ dài đại số trên trục
a) Trục tọa độ: Trục tọa độ là một đường thẳng trên đó đã xác định một điểm gốc \(O\) và một vec tơ đơn vị \(\vec e\)
b) Tọa độ của một điểm: Ứng với mỗi điểm \(M\) trên trục tọa độ thì có một số thực \(k\) sao cho
\(\overrightarrow {OM} = k\overrightarrow e \)
Số \(k\) được gọi là tọa độ của điểm \(M\) đối với trục đã cho.
c) Độ dài đại số: Cho hai điểm \(A,B\) trên trục số, tồn tại duy nhất một số \(a\) sao cho \(\overrightarrow {AB} = a\overrightarrow e \)
\(a\) được gọi là độ dài đại số của vectơ \(\overrightarrow {AB} \), kí hiệu \(a = \overrightarrow {AB} \).
Chú ý:
- Nếu vectơ \(\overrightarrow {AB} \) cùng hướng với vec tơ đơn vị \(\vec e\) của trục thì \(\overline {AB} > 0\), còn nếu \(\overrightarrow {AB} \) ngược hướng với vec tơ đơn vị \(\vec e\) thì \(\overline {AB} <0\)
- Nếu điểm \(A\) có tọa độ trên trục là \(a\) và điểm \(B\) có tọa độ là \(b\) thì
\(\overline {AB} =b-a\)
2. Hệ trục tọa độ
a) Định nghĩa: Hệ trục tọa độ \(\left( {0;\overrightarrow i ;\overrightarrow j } \right)\) gồm hai trục \(\left( {0;\overrightarrow i } \right)\) và \(\left( {0;\overrightarrow j } \right)\) vuông góc với nhau.
\(O\) là gốc tọa độ
\(\left( {0;\overrightarrow i } \right)\) là trục hoành
\(\left( {0;\overrightarrow j } \right)\) là trục tung
\(|\overrightarrow i | = |\overrightarrow j |=1\)
Mặt phẳng được trang bị một hệ tọa độ được gọi là mặt phẳng tọa độ
b) Tọa độ vectơ
\(\overrightarrow u = x\overrightarrow i + y\overrightarrow j \Leftrightarrow u(x;y)\)
hai vectơ bằng nhau khi và chỉ khi các tọa độ tương ứng bằng nhau
\(\overrightarrow u (x;y);\overrightarrow {u'} (x';y')\)
\(\overrightarrow u = \overrightarrow {u'} \Leftrightarrow \)\(x = x'\) và \(y = y'\)
c) Tọa độ một điểm:
Với mỗi điểm \(M\) trong mặt phẳng tọa độ thì tọa độ của vec tơ \(\overrightarrow {OM} \) được gọi là tọa độ của điểm \(M\).
\(\overrightarrow {OM} = x\overrightarrow i + y\overrightarrow j \Leftrightarrow M(x;y)\)
d) Liên hệ giữa tọa độ của điểm và của vectơ:
cho hai điểm \(A({x_A},{y_A});B({x_B},{y_B})\)
Ta có \(\overrightarrow {AB} ({x_B} - {x_A};{y_B} - {y_A})\)
Tọa độ của vec tơ thì bằng tọa độ của điểm ngọn trừ đi tọa độ tương ứng của điểm đầu.
3. Tọa độ của tổng, hiệu ,tích của một số với một vectơ
Cho hai vec tơ \(\overrightarrow u ({u_1};{u_2});\overrightarrow v ({v_1};{v_2})\)
Ta có
\(\eqalign{ & \overrightarrow u + \overrightarrow v = ({u_1} + {v_1};{u_2} + {v_2}) \cr & \overrightarrow u - \overrightarrow v = ({u_1} - {v_1};{u_2} - {v_2}) \cr & k\overrightarrow u = (k{u_1};k{u_2}) \cr} \)
4. Tọa độ của trung điểm của đoạn thẳng và tọa độ trọng tâm của tam giác
a) Tọa độ trung điểm: Cho hai điểm \(A({x_A},{y_A});B({x_B},{y_B})\) tọa độ của trung điểm \(I({x_I};{y_I})\) được tính theo công thức:
$$\left\{ \matrix{ {x_I} = {{{x_A} + {x_B}} \over 2} \hfill \cr {y_I} = {{{y_A} + {y_B}} \over 2} \hfill \cr} \right.$$
b) Tọa độ trọng tâm: Tam giác \(ABC\) có \(3\) đỉnh \(A({x_A},{y_A});B({x_B},{y_B});C({x_C};{y_C})\). Trọng tâm \(G\) của tam giác có tọa độ:
$$\left\{ \matrix{ {x_G} = {{{x_A} + {x_B} + {x_C}} \over 3} \hfill \cr {y_G} = {{{y_A} + {y_B} + {y_C}} \over 3} \hfill \cr} \right.$$
Từ khóa » Trục Tọa độ Xy
-
Cách Sử Dụng Trục Tọa độ Trong Phần Mềm Autocad - Thái Linh Tin Học
-
Hệ Tọa độ Descartes – Wikipedia Tiếng Việt
-
Bài 4. Hệ Trục Tọa độ - Củng Cố Kiến Thức
-
Lý Thuyết Hệ Trục Tọa độ Trong Mặt Phẳng Toán 10
-
Trục Tọa độ Và Hệ Trục Tọa độ: Tổng Hợp Lý Thuyết Và Các Dạng Bài Tập
-
Lý Thuyết Hệ Trục Tọa độ | SGK Toán Lớp 10
-
Tổng Hợp Lý Thuyết Chuẩn Nhất Về Hệ Trục Tọa độ - Toán Lớp 10
-
SỬ DỤNG HỆ TRỤC TỌA ĐỘ TRONG AUTOCAD ĐỂ VẼ CẠNH ...
-
Hệ Trục Tọa độ Trong Mặt Phẳng
-
Hình Học 10/Chương I/§4. Hệ Trục Tọa độ - VLOS
-
Lý Thuyết Hệ Trục Tọa độ: Bài 4. Hệ Trục Tọa độ - MarvelVietnam
-
Hệ Tọa độ Và Cách Xác định Chính Xác Vị Trí Các điểm Gia Công Trên ...
-
Hệ Tọa độ X-Y| Đo Góc| Nhập Các điểm Toa độ Vào AutoCAD