Lý Thuyết Tích Của Vectơ Với Một Số - Môn Toán - Tìm đáp án, Giải Bài

1. Trang chủ
2. Lớp 10
3. Môn Toán
4. Toán học
5. PHẦN HÌNH HỌC - TOÁN 10
6. Bài 3. Tích của vectơ với một số

Lý thuyết tích của vectơ với một số

1. Định nghĩa

1. Định nghĩa 

Cho một số \(k \ne  0\) và vec tơ \(\overrightarrow{a}\ne\overrightarrow{0}\).

Tích của một số k với vec tơ \(\overrightarrow{a}\) là một vec tơ , kí hiệu là \(k\overrightarrow{a}\) cùng hướng với \(\overrightarrow{a}\) nếu \(k > 0\), ngược hướng với \(\overrightarrow{a}\)  nếu \(k< 0\) và có độ dài bằng \(|k|.\left | \overrightarrow{a} \right |\)

2. Tính chất : Tích của một số với một vec tơ có tính chất:

a) Phân phối với phép cộng vec tơ:

       \(k (\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}) = k \overrightarrow{a}+ k\overrightarrow{b}\)

b) Phân phối với phép cộng các số:

        \((h+k)\overrightarrow{a} = h \overrightarrow{a} +k\overrightarrow{a}\)

c) Kết hợp:                                    

\(h(k\overrightarrow{a}) = (h.k)\overrightarrow{a}\)

d) \(1. \overrightarrow{a} = \overrightarrow{a}\)        

\((-1)\overrightarrow{a}= -\overrightarrow{a}\)

3.Áp dụng

a) Nếu \(I\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\) thì với mọi điểm \(M\) ta có 

              \(\overrightarrow{MA} +\overrightarrow{MB} = 2 \overrightarrow{MI}\).

b) Nếu \(G\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\) thi mọi điểm \(M\) ta có 

               \(\overrightarrow{MA} +\overrightarrow{MB} + \overrightarrow{MC}= 3\overrightarrow{MG}\).

4. Điều kiện để hai vec tơ cùng phương

Điều kiện cần và đủ để hai vec tơ cùng phương là có một số \(k\) để \(\overrightarrow{a} = k\overrightarrow{b}\).

5. Phân tích một vec tơ thành haivec tơ không cùng phương

Cho hai vec tơ \(\overrightarrow{a}\) và \(\overrightarrow{b}\) không cùng phương. Khi đó một vec tơ \(\overrightarrow{x}\) đều hân tích được một cách duy nhất theo hai vec tơ \(\overrightarrow{a}\), \(\overrightarrow{b}\) nghĩa là có duy nhất một cặp số \(h, k\) sao cho \(\overrightarrow{x}= h\overrightarrow{a}+ k\overrightarrow{b}\).

Mẹo Tìm đáp án nhanh nhất Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Lý thuyết tích của vectơ với một số timdapan.com"

Bài giải tiếp theo

Bài 1 trang 17 SGK Hình học 10 Bài 2 trang 17 SGK Hình học 10 Bài 3 trang 17 SGK Hình học 10 Bài 4 trang 17 SGK Hình học 10 Bài 5 trang 17 SGK Hình học 10 Bài 6 trang 17 SGK Hình học 10 Bài 7 trang 17 SGK Hình học 10 Bài 8 trang 17 SGK Hình học 10 Bài 9 trang 17 SGK Hình học 10 Câu hỏi 1 trang 14 SGK Hình học 10

Bài học bổ sung

Bài 1 trang 17 SGK Hình học 10

Tải sách tham khảo

Xem thêm

2 Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 10 THPT Nguyễn Công Phương

Tải về · 604

Bồi Dưỡng Hình Học Lớp 10 - Phạm Quốc Phong

Tải về · 4,93K

Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 10 THPT Nguyễn Du có lời giải hay

Tải về · 282

Đề thi vào lớp 10 chuyên Toán năm 2015 tỉnh Quảng Nam có đáp án

Tải về · 481

Đề thi vào lớp 10 môn Toán năm 2020 THCS Phước Lộc

Tải về · 447

Đề kiểm tra định kỳ Đại số 10 chương 6 trường Võ Thành Trinh - An Giang

Tải về · 203

Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 10 THPT Yên Hòa năm 2020 - 2021

Tải về · 385

Đề thi có đáp án học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2016-2017 THPT Lê lợi

Tải về · 372

Bài giải liên quan

Lý thuyết tích của vectơ với một số Bài 1 trang 17 SGK Hình học 10 Bài 2 trang 17 SGK Hình học 10 Bài 3 trang 17 SGK Hình học 10 Bài 4 trang 17 SGK Hình học 10 Bài 5 trang 17 SGK Hình học 10 Bài 6 trang 17 SGK Hình học 10 Bài 7 trang 17 SGK Hình học 10 Bài 8 trang 17 SGK Hình học 10 Bài 9 trang 17 SGK Hình học 10 Câu hỏi 1 trang 14 SGK Hình học 10 Câu hỏi 2 trang 14 SGK Hình học 10 Câu hỏi 3 trang 15 SGK Hình học 10

Bài học liên quan

Bài 1. Các định nghĩa Bài 2. Tổng và hiệu của hai vectơ Bài 1. Giá trị lượng giác của một góc bất kỳ từ 0 độ đến 180 độ Bài 3. Tích của vectơ với một số Bài 2. Tích vô hướng của hai vectơ Bài 3. Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác Bài 4. Hệ trục tọa độ Bài 1. Phương trình đường thẳng Bài 2. Phương trình đường tròn Bài 3. Phương trình đường Elip Ôn tập chương I - Vectơ - Toán 10 Ôn tập chương II - Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng Ôn tập chương III - Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng ÔN TẬP CUỐI NĂM HÌNH HỌC - TOÁN 10 Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 1 - Hình học 10 Đề kiểm tra 15 phút - Chương 1 - Hình học 10 Đề kiểm tra 15 phút - Chương 3 - Hình học 10

Từ khóa phổ biến

tích của vecto với một số tích của vecto với 1 số Hỏi bài