Lý Thuyết Về Hàm Số Liên Tục - Môn Toán - Tìm đáp án, Giải Bài Tập, để

1. Trang chủ
2. Lớp 11
3. Môn Toán
4. Toán học
5. PHẦN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH - TOÁN 11
6. Bài 3. Hàm số liên tục

Lý thuyết về hàm số liên tục

Hàm số y = f(x) liên tục trên khoảng nếu nó liên tục tại mọi điểm thuộc khoảng đó.

Lý thuyết về hàm số liên tục

Tóm tắt kiến thức

1. Hàm số liên tục

Định nghĩa. Cho hàm số \(y = f(x)\)  xác định trên khoảng \(K\) và \(x_0∈ K\) . Hàm số \(y = f(x)\) đươc gọi là liên tục tại \(x_0\) nếu \(\underset{x\rightarrow x_{0}}{lim} f(x) = f(x_0)\).

+) Hàm số \(y = f(x)\) không liên tục tại \(x_0\) được gọi là gián đoạn tại điểm đó.

+) Hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên khoảng nếu nó liên tục tại mọi điểm thuộc khoảng đó.

+) Hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên đoạn \([a; b]\) nếu nó liên tục trên khoảng \((a; b)\) và \(\underset{x\rightarrow a^{+}}{lim} f(x) = f(a)\); \(\underset{x\rightarrow b^{-}}{lim} f(x)= f(b)\).

Đồ thị của hàm số liên tục trên một khoảng là một "đường liền" trên khoảng đó.

2. Các định lí

Định lí 1.

a) Hàm số đa thức liên tục trên toàn bộ tập số thực \(\mathbb R\).

b) Hàm số phân thức hữu tỉ (thương của hai đa thức) và các hàm số lượng giác liên tục trên từng khoảng của tập xác định của chúng.

Định lí 2.

Giả sử \(y = f(x)\) và \(y = g(x)\) là hai hàm số liên tục tại điểm \(x_0\). Khi đó:

a) Các hàm số \(y = f(x) + g(x), y = f(x) - g(x)\) và \(y = f(x). g(x)\) liên tục tại \(x_)\);

b) Hàm số \(y = \frac{f(x)}{g(x)}\) liên tục tại \(x_0\) nếu \(g(x_0) ≠ 0\).

Định lí 3.

Nếu hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên đoạn \([a; b]\) và \(f(a).f(b) <0\), thì tồn tại ít nhất một điểm \(c ∈ (a; b)\) sao cho \(f(c) = 0\).

Định lí 3 thường được áp dụng để chứng minh sự tồ tại nghiệm của phương trình trên một khoảng và nó còn được phát triển dưới dạng khác như sau:

Cho hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên đoạn \([a; b]\) và \(f(a).f(b) < 0\). Khi đó phương trình \(f(x) = 0\) có ít nhất một nghiệm trong khoảng \((a; b)\).

Mẹo Tìm đáp án nhanh nhất Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Lý thuyết về hàm số liên tục timdapan.com"

Bài giải tiếp theo

Bài 1 trang 140 SGK Đại số và Giải tích 11 Bài 2 trang 141 (Hàm số liên tục) SGK Đại số và Giải tích 11 Bài 3 trang 141 (Hàm số liên tục) SGK Đại số và Giải tích 11 Bài 4 trang 141 SGK Đại số và Giải tích 11 Bài 5 trang 141 SGK Đại số và Giải tích 11 Bài 6 trang 141 SGK Đại số và Giải tích 11 Câu hỏi 1 trang 135 SGK Đại số và Giải tích 11 Câu hỏi 2 trang 138 SGK Đại số và Giải tích 11 Câu hỏi 4 trang 139 SGK Đại số và Giải tích 11 Câu hỏi 3 trang 138 SGK Đại số và Giải tích 11

Tải sách tham khảo

Xem thêm

Bài 2. Bài tập có lời giải chi tiết về bài toán dựng thiết diện môn toán lớp 11

Tải về · 334

Bài 1. Bài tập có đáp án chi tiết về xác định góc giữa hai mặt phẳng

Tải về · 505

Bài kiểm tra có đáp án chi tiết học kỳ 2 môn Toán lớp 11 trường THPT Hermann Gmeiner năm học 2016 - 2017

Tải về · 329

Đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán THPT cấp tỉnh năm học 2018 - 2019 sở Phú Yên

Tải về · 316

Bài tập có đáp án chi tiết về biến cố, xác suất của biến cố lớp 11 phần 14

Tải về · 342

Bài tập có đáp án chi tiết về các phương trình lượng giác thường gặp lớp 11 phần 27

Tải về · 257

Bài tập có đáp án chi tiết về giới hạn của dãy số lớp 11 phần 30

Tải về · 175

Bài 3. Bài tập có đáp án chi tiết về đường thẳng và mặt phẳng song song

Tải về · 286

Bài giải liên quan

Lý thuyết về hàm số liên tục Bài 1 trang 140 SGK Đại số và Giải tích 11 Bài 2 trang 141 (Hàm số liên tục) SGK Đại số và Giải tích 11 Bài 3 trang 141 (Hàm số liên tục) SGK Đại số và Giải tích 11 Bài 4 trang 141 SGK Đại số và Giải tích 11 Bài 5 trang 141 SGK Đại số và Giải tích 11 Bài 6 trang 141 SGK Đại số và Giải tích 11 Câu hỏi 1 trang 135 SGK Đại số và Giải tích 11 Câu hỏi 2 trang 138 SGK Đại số và Giải tích 11 Câu hỏi 4 trang 139 SGK Đại số và Giải tích 11 Câu hỏi 3 trang 138 SGK Đại số và Giải tích 11

Bài học liên quan

Bài 1. Hàm số lượng giác Bài 2. Phương trình lượng giác cơ bản Bài 3. Một số phương trình lượng giác thường gặp Bài 1. Quy tắc đếm Bài 2. Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp Bài 3. Nhị thức Niu - Tơn Bài 4. Phép thử và biến cố Bài 5. Xác suất và biến cố Bài 1. Phương pháp quy nạp toán học Bài 2. Dãy số Bài 3. Cấp số cộng Bài 4. Cấp số nhân Bài 1. Giới hạn của dãy số Bài 2. Giới hạn của hàm số Bài 1. Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm Bài 3. Hàm số liên tục Bài 2. Quy tắc tính đạo hàm Bài 3. Đạo hàm của hàm số lượng giác Bài 4. Vi phân Bài 5. Đạo hàm cấp hai Ôn tập chương I - Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Ôn tập chương II - Tổ hợp - Xác suất Ôn tập chương III - Dãy số - Cấp số cộng và cấp số nhân Ôn tập chương IV - Giới hạn Ôn tập chương V - Đạo hàm ÔN TẬP CUỐI NĂM - ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 Đề kiểm tra 15 phút – Chương 1 – Đại số và Giải tích 11 Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) – Chương 1 – Đại số và giải tích 11 Đề kiểm tra 15 phút – Chương 2 – Đại số và giải tích 11 Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) – Chương 2 – Đại số và giải tích 11 Đề kiểm tra 15 phút - Chương 4 - Đại số và Giải tích 11 Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 4 - Đại số và Giải tích 11 Đề kiểm tra 15 phút - Chương 5 - Đại số và Giải tích 11 Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết ) - Chương 5 - Đại số và Giải tích 11 Đề kiểm tra 15 phút – Chương 3 – Đại số và giải tích 11 Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 3 - Đại số và Giải tích 11

Từ khóa phổ biến

hàm số liên tục hàm số liên tục là gì ham so lien tuc hàm số liên tục trên r hàm số liên tục lớp 11 bài tập hàm số liên tục hàm số liên tục khi nào tính liên tục của hàm số hàm số liên tục trên r khi nào hàm số liên tục tại 1 điểm xét tính liên tục của hàm số hàm số liên tục trên khoảng bài tập hàm số liên tục có lời giải giới hạn liên tục bai tap ham so lien tuc cho hàm số y=f(x) liên tục trên r hàm số là gì chứng minh hàm số liên tục trên r liên tục là gì bài tập về hàm số liên tục tìm a để hàm số liên tục trên r chứng minh hàm số liên tục tìm m để hàm số liên tục tại 1 điểm toán cao cấp tìm a để hàm số liên tục xét tính liên tục của hàm số trên tập xác định Hỏi bài