 22-12-2016, 02:08 AM | #1 |
TenTamIuToan +Thà nh Viên+  : Dec 2016 : 6 : 0 | Ma Tráºn LÅ©y Linh Chứng minh rằng : a) Nếu A lÅ©y linh và A, B giao hoán nhau thì AB lÅ©y linh b) Nếu A lÅ©y linh và A, B giao hoán nhau thì (aA + bB) lÅ©y linh, vá»›i má»i số thá»±c a,b Vá»›i A,B là các ma tráºn vuông. c) CMR : Má»i ma tráºn tam giác có các phần tá» trên Ä‘Æ°á»ng chéo chÃnh Ä‘á»u = 0 Ä‘á»u lÅ©y linh [RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] |
 |  |
| 23-12-2016, 11:25 PM | #2 |
| vutuanhien +Thà nh Viên+ : Jan 2013 : 12 : 13 | :  Chứng minh rằng : a) Nếu A lÅ©y linh và A, B giao hoán nhau thì AB lÅ©y linh b) Nếu A lÅ©y linh và A, B giao hoán nhau thì (aA + bB) lÅ©y linh, vá»›i má»i số thá»±c a,b Vá»›i A,B là các ma tráºn vuông. c) CMR : Má»i ma tráºn tam giác có các phần tá» trên Ä‘Æ°á»ng chéo chÃnh Ä‘á»u = 0 Ä‘á»u lÅ©y linh | Câu a) chứng minh bằng quy nạp rằng $(AB)^k=B^kA^k$ từ đó suy ra Ä‘pcm. Câu b) dữ kiện Ä‘á» bà i không đủ, vì lấy $A$ là ma tráºn $0$, $B$ là ma tráºn không lÅ©y linh thì sai ngay. Câu c) Äa thức đặc trÆ°ng của ma tráºn nà y là đa thức $(-1)^n.X^n$, do đó $(-1)^n.A^n=0$, suy ra $A^n=0$ nên $A$ lÅ©y linh [RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] |
| | |
Ma Tráºn LÅ©y Linh 
News & Announcements
