Phương Pháp Chứng Minh Bất đẳng Thức (hơn 300 Bài Tập)

Tóm tắt tài liệu

• Các phương pháp chứng minh bất đẳng thức thường gặp
  • Các bất đẳng thức kinh điển
• Phương pháp chứng minh bất đẳng thức thường gặp

Chứng minh bất đẳng thức là một trong những dạng toán khó bậc nhất. Tài liệu dưới đây sẽ giúp các em có thể hình dung tất cả các phương pháp chứng minh bất đẳng thức thường gặp cũng như một số bài tập áp dụng các phương pháp này cực hay. Hãy cùng xem ngay dưới đây nhé.

TẢI XUỐNG PDF ↓

Xem thêm: Bất đẳng thức lớp 10 – Phân loại bài tập và cách giải

Các phương pháp chứng minh bất đẳng thức thường gặp

Các bất đẳng thức kinh điển

Chúng ta thường gặp một số bất đẳng thức kinh điển sau:

• Bất đẳng thức cauchy schwarz
• Bất đẳng thức bernoulli
• Bất đẳng thức trị tuyệt đối
• Bất đẳng thức tam giác
• Bất đẳng thức bunhiacopxki
• Bất đẳng thức cosi
• Bất đẳng thức vecto
• Bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân (AM-GM)
• Bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình điều hòa (AM-HM)
• Bất đẳng thức Cauchy – Scharz
• Bất đẳng thức Holder
• Bất đẳng thức Chebyshev
• Bất đẳng thức Minkowski
• Bất đẳng thức Schur
• Ba tiêu chuẩn SOS thường gặp

Phương pháp chứng minh bất đẳng thức thường gặp

• Sử dụng tính chất của tỉ số
• Sử dụng tính chất giá trị tuyệt đối
• Sử dụng tính chất tam thức bậc hai
• Sử dụng phương pháp chứng minh phản chứng
• Sử dụng phương pháp đưa về tích, tổng của dãy số
• Sử dụng kĩ thuật chọn điểm rơi trong đánh giá bất đẳng thức
• Kỹ thuật ghép cặp trong bất đẳng thức
• Ứng dụng nguyên lí DIRECHLET trong chứng minh bất đẳng thức
• Phương pháp hệ số bất định trong chứng minh Bất đẳng thức

Trên đầy là toàn bộ các câu hỏi về chủ đề phương pháp chứng minh bất đẳng thức. Mong rằng sẽ giúp các em chinh phục một phần nào chuyên đề này. Để xem thêm nhiều tài liệu hay hơn nữa về chuyên đề bất đẳng thức, các em chọn các mục ở cuối bài viết này để xem chi tiết hơn.

Xem thêm: Dấu của nhị thức bậc nhất và ứng dụng