Phương Trình:3 Căn X-1+m Căn X+1=2 Căn [4]x^2-1 Có Nghiệm X Khi

Trang chủ » Căn(x^2+x+1)-căn(x^2-x+1)=m Có Nghiệm » Phương Trình:3 Căn X-1+m Căn X+1=2 Căn [4]x^2-1 Có Nghiệm X Khi

Có thể bạn quan tâm

LUYỆN TẬP TRẮC NGHIỆM 50000+ CÂU HỎI

DÀNH CHO MỌI LỚP 6 ĐẾN 12

TRUY CẬP NGAY XEM CHI TIẾT Phương trình:3 căn x-1+m căn x+1=2 căn [4]x^2-1  có nghiệm x khi: Phương trình:3 căn x-1+m căn x+1=2 căn [4]x^2-1  có nghiệm x khi:

Câu hỏi

Nhận biết

Phương trình:\(3\sqrt{x-1}+m\sqrt{x+1}=2\sqrt[4]{{{x}^{2}}-1}\) có nghiệm x khi:

A. \(0\le m\le \frac{1}{3}\) B. \(-1<m\le \frac{1}{3}\) C. \(m\ge \frac{1}{3}\) D. \(-1\le m\le \frac{1}{3}\)

Đáp án đúng: B

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

Phương trình: \(3\sqrt{x-1}+m\sqrt{x+1}=2\sqrt[4]{{{x}^{2}}-1}\)(Điều kiện: \(x\ge 1\))

\(\Leftrightarrow 3\sqrt{x-1}+m\sqrt{x+1}=2\sqrt[4]{x-1}.\sqrt[4]{x+1}(*)\)

Ta  có với \(x\ge 1\Rightarrow \sqrt{x+1}>0.\) Chia hai vế phương trình (*) cho \(\sqrt{x+1}\) ta có: \(\frac{3\sqrt{x-1}}{\sqrt{x+1}}+m=\frac{2\sqrt[4]{x-1}}{\sqrt[4]{x+1}}(1)\)

Đặt \(t=\frac{\sqrt[4]{x-1}}{\sqrt[4]{x+1}}\Rightarrow {{t}^{4}}=\frac{x-1}{x+1}\).

Với \(x\ge 1\) thì hàm số \(0\le \frac{x-1}{x+1}=1-\frac{2}{x+1}

Từ khóa » Căn(x^2+x+1)-căn(x^2-x+1)=m Có Nghiệm