Phương Trình Bậc Hai Một ẩn Và Công Thức Nghiệm
Có thể bạn quan tâm
- Trang chủ
- Lý thuyết toán học
- Toán 9
- CHƯƠNG 4: HÀM SỐ y=ax^2. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
- Phương trình bậc hai một ẩn và công thức nghiệm
1. Các kiến thức cần nhớ
Định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn
- Phương trình bậc hai một ẩn ( hay gọi tắt là phương trình bậc hai) là phương trình có dạng: $a{x^2} + bx + c = 0\,\,(a \ne 0)$
Trong đó $a,b,c$ là các số thực cho trước, $x$ là ẩn số.
- Giải phương trình bậc hai một ẩn là đi tìm tập nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn đó.
Công thức nghiệm của phương trình $a{x^2} + bx + c = 0\,\,(a \ne 0)$
Xét phương trình bậc hai một ẩn $a{x^2} + bx + c = 0\,\,(a \ne 0)$
và biệt thức $\Delta = {b^2} - 4ac$.
TH1. Nếu $\Delta < 0$ thì phương trình vô nghiệm.
TH2. Nếu $\Delta = 0$ thì phương trình có nghiệm kép: ${x_1} = {x_2} = - \dfrac{b}{{2a}}$.
TH3. Nếu $\Delta > 0$ thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: ${x_{1}} = \dfrac{{ - b + \sqrt \Delta }}{{2a}}$, ${x_{2}} = \dfrac{{ - b - \sqrt \Delta }}{{2a}}$.
2. Các dạng toán thường gặp
Dạng 1: Nhận dạng phương trình bậc hai một ẩn
Phương pháp:
Phương trình bậc hai một ẩn ( hay gọi tắt là phương trình bậc hai) là phương trình có dạng:
$a{x^2} + bx + c = 0\,\,(a \ne 0)$ trong đó $a,b,c$ là các số thực cho trước, $x$ là ẩn số.
Dạng 2: Giải phương trình bậc hai một ẩn không dùng công thức nghiệm
Phương pháp:
Ta thường sử dụng các cách sau:
Cách 1: Đưa phương trình đã cho về dạng vế trái là một bình phương, vế còn lại là một số hoặc một bình phương.
Cách 2: Đưa phương trình về dạng phương trình tích.
Dạng 3: Giải phương trình bậc hai một ẩn bằng cách sử dụng công thức nghiệm.
Phương pháp:
Xét phương trình bậc hai: $a{x^2} + bx + c = 0\,\,(a \ne 0)$
Bước 1: Xác định các hệ số $a,b,c$ và tính biệt thức $\Delta = {b^2} - 4ac$
Bước 2: Kết luận
- Nếu $\Delta < 0$ thì phương trình vô nghiệm.
- Nếu $\Delta = 0$ thì phương trình có nghiệm kép: ${x_1} = {x_2} = - \dfrac{b}{a}$
- Nếu $\Delta > 0$ thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: ${x_1} = \dfrac{{ - b + \sqrt \Delta }}{{2a}};{x_2} = \dfrac{{ - b - \sqrt \Delta }}{{2a}}$.
Dạng 4: Xác định số nghiệm của phương trình bậc hai
Phương pháp:
Xét phương trình bậc hai: $a{x^2} + bx + c = 0\,\,(a \ne 0)$
1. PT có nghiệm kép $ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a \ne 0\\\Delta = 0\end{array} \right.$
2. PT có hai nghiệm phân biệt $ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a \ne 0\\\Delta > 0\end{array} \right.$
3. PT vô nghiệm $ \Leftrightarrow a \ne 0;\,\Delta < 0$.
Trang trước Mục Lục Trang sauCó thể bạn quan tâm:
- Công thức nghiệm thu gọn
- Ôn tập chương 4: HÀM SỐ Y=AX^2. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
- Hàm số bậc hai một ẩn và đồ thị hàm số y=ax^2
- Ôn tập chương 3: Phương trình bậc nhất một ẩn
- Ôn tập chương 3: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
Tài liệu
Chuyên đề phương trình bậc hai một ẩn – Nguyễn Tiến
Sử dụng hai ẩn phụ đưa về hệ phương trình đối xứng (ẩn căn bậc hai) – Lương Tuấn Đức
Đề thi môn Toán giữa kì 2 lớp 10 năm 2017 - 2018 Hà Nam
Sử dụng hai ẩn phụ đồng bậc giải phương trình chứa căn (ẩn phụ 4)- Lương Tuấn Đức
Sử dụng hai ẩn phụ đưa về hệ phương trình đối xứng (ẩn căn bậc ba) – Lương Tuấn Đức
Từ khóa » Viết Phương Trình Bậc 2 Một ẩn
-
Phương Trình Bậc 2 Một ẩn Và Cách Giải đúng Bạn Cần Biết
-
Tổng Hợp Dạng Toán Về Phương Trình Bậc 2 Một ẩn Thông Dụng Nhất.
-
Phương Trình Bậc Hai Một ẩn: Lý Thuyết Và Cách Giải Các Dạng Toán
-
Cách Giải Phương Trình Bậc 2 Một ẩn - TopLoigiai
-
Cách Giải Phương Trình Bậc 2 Một Ẩn Số, Ví Dụ Về ...
-
Cách Giải Phương Trình Bậc 2 - Gia Sư Tâm Tài Đức
-
3 Cách Giải Phương Trình Bậc 2 Cực đơn Giản, Chính Xác 100%
-
Phương Trình Bậc Hai Một ẩn: Lý Thuyết, Bài Tập Và Cách Giải
-
Phương Trình Bậc 2 Một ẩn Là Gì? Ví Dụ Về Giải Phương Trình Bậc Hai ...
-
Chuyên đề Về Phương Trình Bậc Hai Một ẩn
-
Phương Trình Bậc Nhất Và Bậc Hai Một ẩn - Lý Thuyết Toán
-
I. Lý Thuyết Và Bài Tập Phương Trình Bậc Nhất Một ẩn - Gia Sư Điểm 10
-
Phương Trình Bậc Hai Một ẩn: Lý Thuyết Và Cách Giải - Novateen
-
Cách Giải Phương Trình Bậc 2 Một Ẩn, Giải Toán 9 Bài 3 - X