Phương Trình Mặt Cầu Tiếp Xúc Mặt Phẳng

Home » Toán Học » Phương trình mặt cầu tiếp xúc mặt phẳng ? Cách viết phương trình và bài tập Toán Học Phương trình mặt cầu tiếp xúc mặt phẳng ? Cách viết phương trình và bài tập admin.ta 15 Tháng Mười Hai, 2025 514 Views 0 SaveSavedRemoved 0

Phương trình mặt cầu tiếp xúc mặt phẳng được viết theo công thức nào ? Hãy theo dõi ngay bài viết dưới đây của chúng tôi để xem chúng tôi hướng dẫn bạn cách viết thông qua phương pháp và bài tập chi tiết nhé !

Tham khảo bài viết khác:

• Phương trình mặt cầu tâm I, bán kính R trong không gian ? Lý thuyết và bài tập
• Phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với trục Oy ? Phương pháp giải và bài tập

      Phương trình mặt cầu tiếp xúc mặt phẳng

Tóm tắt nội dung

• 1       Phương trình mặt cầu tiếp xúc mặt phẳng
• 2     Bài tập viết Phương trình mặt cầu tiếp xúc mặt phẳng

– Phương pháp 1:

Có hai đặc điểm quan trọng của bài toán về trường hợp mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu

+) Điều kiện tiếp xúc d ( I; (P) ) = R

Khi đó, phương trình mặt cầu cần tìm là:

(S): ( x – a )^2 + ( y – b )^2 + ( z – c )^2 = R^2

+) Tâm I sao cho I sẽ nằm trên đường thẳng D đi qua điểm tiếp xúc và vuông góc với mặt phẳng (P).

– Phương pháp 2:

Gọi I (a; b; c) ⇒ vecto IM = (x0 – a ; y0 – b ; z0 – c)

Mặt phẳng (P) có vecto pháp tuyến n = (A; B; C)

Sử dụng các điều kiện cho trước để tìm k

⇒ I; R

    Bài tập viết Phương trình mặt cầu tiếp xúc mặt phẳng

Bài 2: Viết phương trình mặt cầu có tâm I (1; -2; 0) và tiếp xúc với mặt phẳng (P): x + 2x + 2z – 5 = 0.

– Hướng dẫn giải:

Khoảng cách từ I đến mặt phẳng (P) là:

Do (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) nên bán kính mặt cầu R=d(I;(P))=8/3

Khi đó, phương trình mặt cầu có tâm I (1; -2; 0) và tiếp xúc với (P) là:

( x – 1 )^2 + ( y + 2 )^2 + z^2 = 64/9

Bài tập 1: Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) có phương trình (P): x – 2y + z – 1 = 0 và (Q): 2x + y – z + 3 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm nằm trên mặt phẳng (P) và tiếp xúc với mặt phẳng (Q) tại điểm M, biết rằng M thuộc mặt phẳng (Oxy) và có hoành độ xM=1

– Hướng dẫn giải:

Điểm M thuộc mặt phẳng Oxy và có hoành độ xM=1 nên M (1; y0; 0)

Mặt khác M thuộc mặt phẳng Q nên 2. 1 + y0 + 3 = 0 ⇒ y0 =-5

⇒ M (1; -5;0)

Gọi I (a; b; c) là tâm mặt cầu

⇒ vecto IM = (1-a; -5-b; -c)

Mặt phẳng (Q) có vecto pháp tuyến n=(2;1;-1)

Do mặt cầu tiếp xúc với (Q) tại điểm M nên IM→ vuông góc với mặt phẳng (Q)

Mặt khác I thuộc mặt phẳng (P) nên tọa độ của I thỏa mãn phương trình mặt phẳng (P)

⇒ a – 2b + c – 1=0

⇔ 1-2k + 2(5+k) + k – 1=0

⇔ k = -10

Với k = -10 thì I (21; 5; -10)

Bán kính của mặt cầu là R=| vecto IM |=|k . vecto n |

Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là:

( x – 21 )^2 + ( y-5 )^2 + ( z + 10 )^2 = 600

Cám ơn bạn đã theo dõi bài viết này của chúng tôi, hy vọng bài viết này sẽ đem đến cho bạn những giá trị nội dung hấp dẫn, hữu ích nhất cho các bạn nhé !

Người xem: 1.212 SaveSavedRemoved 0 Previous

Xem tuổi xông đất năm 2023 cho tuổi Giáp Dần 1974 cho Nữ Mạng, Nam Mạng

Next

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử

admin.ta

Related Articles Added to wishlistRemoved from wishlist 0

Công Thức Tính Vận Tốc Ngược Chiều Toán Lớp 5, Lớp 9, Lớp 10 kèm bài tập

Added to wishlistRemoved from wishlist 0

Công thức tính Thể tích khối cầu có bán kính R và bài tập minh họa chi tiết

Added to wishlistRemoved from wishlist 0

Góc ở tâm Số đo cung là gì ? Lý thuyết, tính chất và bài tập minh họa Toán lớp 9

Added to wishlistRemoved from wishlist 0

Cách tính Chu Vi Hình Tròn là gì ? Công thức tính như thế nào ? Toán lớp 5, lớp 9

We will be happy to hear your thoughts

Leave a reply Cancel reply

Lưu tên của tôi, email, và trang web trong trình duyệt này cho lần bình luận kế tiếp của tôi.

Chuyên mục

• Điện Lạnh
• Hóa Học
• Phong thủy
• Tin Tức
• Toán Học
• Tử Vi
• Văn Học
• Vật Lý
• Xem Tuổi Xông Đất
• Ý nghĩa giấc mơ

Bài viết mới

• Công Thức Tính Vận Tốc Ngược Chiều Toán Lớp 5, Lớp 9, Lớp 10 kèm bài tập
• Từ trái nghĩa là gì ? Cho ví dụ minh họa ? Phân loại và tác dụng ? Tiếng Việt lớp 5
• Công thức tính Thể tích khối cầu có bán kính R và bài tập minh họa chi tiết
• Mơ Thấy Tiền Là Điềm Gì? Đánh Con Gì? Tiền là Số Mấy?
• Trăng xanh 22/8 xuất hiện lúc mấy giờ ? Trăng xanh là gì ? Trăng xanh có màu gì

KQBD hôm nay

Ku3933 net

socolive

good88

abc8

33win

hello88